Βρείτε το μήκος (Β Λυκείου, 29-8-2012)
Συντονιστής: polysot
Βρείτε το μήκος (Β Λυκείου, 29-8-2012)
Βρείτε το μήκος του τμήματος
- Συνημμένα
-
- Μαθητής_Β_1.png (4.58 KiB) Προβλήθηκε 280 φορές
Re: Βρείτε το μήκος (Β Λυκείου, 29-8-2012)
Ας πούμε , για ευκολία πράξεων, . Επειδή οι διαγώνιες ορθογωνίου είναι ίσες .
Ισχύουν:
1) και
2) [Λόγω Πυθαγορείου Θεωρήματος στο τρίγωνο ]
Από τις πιο πάνω, αντικαθιστώντας στην δεύτερη την τιμή έχουμε:
στην τελευταία έχουμε διακρίνουσα και άρα ρίζες:
ή . Δεκτή προφανώς μόνο η . Από οπότε αντικαθιστούμε στην σχέση και παίρνουμε: .
Νίκος
Ισχύουν:
1) και
2) [Λόγω Πυθαγορείου Θεωρήματος στο τρίγωνο ]
Από τις πιο πάνω, αντικαθιστώντας στην δεύτερη την τιμή έχουμε:
στην τελευταία έχουμε διακρίνουσα και άρα ρίζες:
ή . Δεκτή προφανώς μόνο η . Από οπότε αντικαθιστούμε στην σχέση και παίρνουμε: .
Νίκος
- Συνημμένα
-
- Μαθητής_Β_1_απάντηση.png (5.92 KiB) Προβλήθηκε 232 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες