mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 14, 2012 3:37 pm**

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC ,\mu\epsilon \widehat{A}=90^0$ , φέρω τη διχοτόμο

και γράφω τον κύκλο

(A , AD)

, ο οποίος τέμνει την

στο

. Δείξτε ότι : $AE\perp BC$ , μέχρι 15-8-2012

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 18, 2012 3:03 am**

Το

είναι ισοσκελες καθως AE=AD

ως ακτινες του ιδιου κυκλου.
Αρα ADE=AED=y

και

ως κατακορυφην και ACD=ECM=x

.
Επομενως στο τριγωνο CEM

εχω ότι

,

ως συμπληρωματικες στο τριγωνο ACD

Από τη διχοτόμο στο ύψος (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )