[url]file:///C:/Users/User/Documents/IMG_20211205_0003.pdf[/url]
Εδώ είναι διεύθυνση στο google chrome όπου βλέπουμε ότι η τυπική απόδειξη (formal proof) του χ0=0 δεν παίρνει σελίδες αλλά 11 γραμμές και αυτές μόνο στην αριστερά μεριά της σελίδας
Εδώ φαίνεται καθαρά η αλληλεπίδραση των κανόνων της λογικής με τα αξιώματα ενός δακτυλίου (ring)
O ANGELO MARGARIS πρώτα γράφει μία κανονική απόδειξη και κατόπι μια formal proof
ΟΙ κανόνες της λογικής που χρησιμοποιούνται εδώ είναι:
1) specialization (spec)=Universal Elimination or καθολική εξάλειψη στα ελληνικά
2) Μ.PONENS or κανόνας αποσπάσεως
3) Generalization (gen) = universal introduction or
καθολικήs εισαγωγήs
ΚΑΙ τα αξιώματα:
1)
2)
τα θεωρήματα:
1)
2) (αξίωμα)
3)Substitution (sub) η Αντικαταστάσεως στα ελληνικά
Αν ήταν να γράψουμε μια αυστηρή απόδειξη (rigorous proof) η απόδειξη θα ήταν η εξής:
1) .........................................από
2).............................................από
3)................................................από
4).....................................................από αντικατάσταση της 2 στην 3
5) .................................από τον κανόνα ισότητας a=(1) ,b=(4),c=(5)
6) ...........................................................από το θεώρημα A=0,B=x0,C=x0
που είναι πολύ κοντά στην formal proof
μπορούν να γραφούν και άλλες αποδείξεις όπως:
η
Και άλλες