Σύνολα

giwrgos1
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2021 1:44 pm

Σύνολα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giwrgos1 » Παρ Μάιος 21, 2021 1:54 pm

Πως μπορεί να αποδειχθεί αυτό;

Ας είναι A_j\subseteq X,\, j=1,2,\ldots, N, κάποια σύνολα μεγέθους k το καθένα, διαφορετικά μεταξύ τους και τέτοια ώστε η τομή οποιωνδήποτε k+1 από τα σύνολα A_j είναι μη κενή.
Τότε και η τομή των A_j είναι μη κενή.
τελευταία επεξεργασία από grigkost σε Παρ Μάιος 21, 2021 2:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: LaTeX



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8649
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Σύνολα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Μάιος 21, 2021 3:31 pm

Έστω A_1 = \{x_1,\ldots,x_k\}. Έστω προς άτοπο ότι η τομή όλων των συνόλων είναι κενή. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε i υπάρχει σύνολο f(i) ώστε x_i \notin A_{f(i)}.

Μένει τώρα μια γραμμή για να ολοκληρωθεί η απόδειξη.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης