Διάταξη Μιγαδικών
-
- Δημοσιεύσεις: 22
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 24, 2019 8:36 pm
Διάταξη Μιγαδικών
Μπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Διάταξη Μιγαδικών
Μπορείς να ορίσει μερική διάταξη στο σώμα των μιγαδικών αλλά καμία από αυτές τις διατάξεις δε θα είναι συμβατή με τη δομή του , δηλαδή το δε θα γίνει διατεταγμένο σώμα!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διάταξη Μιγαδικών
Τόλη, προσοχή, δεν απαντάς στο ερώτημα που τέθηκε.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 24, 2019 10:06 pmΜπορείς να ορίσει μερική διάταξη στο σώμα των μιγαδικών αλλά καμία από αυτές τις διατάξεις δε θα είναι συμβατή με τη δομή του , δηλαδή το δε θα γίνει διατεταγμένο σώμα!
Η ερώτηση αφορά μόνο την πρόσθεση στο , όχι τον πολλαπλασιασμό.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διάταξη Μιγαδικών
Για να κλείνει.andromeda.pappa έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 24, 2019 9:08 pmΜπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του
Ναι υπάρχει: Θέτουμε , που είναι σχέση μερικής διάταξης (άμεσο και γνωστό).
Είναι επίσης άμεσο να αποδείξουμε ότι .
- nsmavrogiannis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4455
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Διάταξη Μιγαδικών
Νομίζω ότι τροποποιώντας την σχέση που όρισε ο Μιχάλης μπορούμε να έχουμε ολική διάταξη:Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 25, 2019 11:42 amΓια να κλείνει.andromeda.pappa έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 24, 2019 9:08 pmΜπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του
Ναι υπάρχει: Θέτουμε , που είναι σχέση μερικής διάταξης (άμεσο και γνωστό).
Είναι επίσης άμεσο να αποδείξουμε ότι .
που είναι η μία από τις δύο λεξικογραφικές διατάξεις που επιδέχεται το
Ο θετικός κώνος απαρτίζεται από τους μιγαδικούς με θετικό πραγματικό μέρος ή μηδέν αλλά θετικό φανταστικό.
Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Ηράκλειτος
- nsmavrogiannis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4455
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Διάταξη Μιγαδικών
Θα ήθελα να προσθέσω ότι ο Levi το 1942 δημοσίευσε απόδειξη ότι γενικά μια αντιμεταθετική ομάδα που είναι ελεύθερη στρέψης δηλαδή κάθε στοιχείο διάφορο του ουδετέρου έχει άπειρη τάξη δέχεται διάταξη που την καθιστά γραμμικά διατεταγμένη ομάδα.
Το άρθρο έχει τα στοιχεία
F W Levi Ordered groups Proceedings of Indian Academy of Sciences v16, 1942 σελ. 256–263
και μπορεί να μεταφορτωθεί ελεύθερα από τον σύνδεσμο
https://www.ias.ac.in/article/fulltext/ ... /0256-0263
Το άρθρο έχει τα στοιχεία
F W Levi Ordered groups Proceedings of Indian Academy of Sciences v16, 1942 σελ. 256–263
και μπορεί να μεταφορτωθεί ελεύθερα από τον σύνδεσμο
https://www.ias.ac.in/article/fulltext/ ... /0256-0263
Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Ηράκλειτος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες