mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 24, 2019 3:20 pm**

Καλησπέρα.
Έστω $a,b,c \in \mathbb{R}$ με a+b<c.

Να δειχθεί ότι υπάρχουν δύο ρητοί p,q

ώστε

και

Σκέφτομαι ότι p+q

είναι ρητός, $a+b\in \mathbb{R}$ , από πυκνότητα ρητών a+b<p+q<c

.
Για τα

ποιά είναι η ιδέα; a<c-b

, άρα υπάρχει ρητός p: a<p<c-b

; (Όμοια για b<q

). Ευχαριστώ.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 24, 2019 5:24 pm**

Από όλα αυτά που έγραψες, εκείνο που βοηθά είναι το εξής:

Αφού a < c-b

τότε υπάρχει ρητός

ώστε

Σκέψου τώρα τι επιπλέον θέλεις για το

.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 25, 2019 1:25 pm**

Demetres έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 24, 2019 5:24 pm
Από όλα αυτά που έγραψες, εκείνο που βοηθά είναι το εξής:

Αφού τότε υπάρχει ρητός ώστε

Σκέψου τώρα τι επιπλέον θέλεις για το .

ή κάτι άλλο;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 25, 2019 2:24 pm**

nikolasuoi έγραψε: ↑
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:25 pm

ή κάτι άλλο;

Δυστυχώς αυτό που γράφεις είναι λάθος.

Αδυνατώ να πιστέψω ότι σκέφτηκες πριν γράψεις το ποστ σου.

Ξαναδιάβασε σε παρακαλώ το σχόλιό μου το ποστ #4 εδώ (ιδίως τις τελευταίες δύο γραμμές) και προσπάθησε να καταλάβεις γιατί η συμβουλή που σου δίνω είναι ουσιαστική.

mathematica.gr

Αποδεικτική με ρητούς

Αποδεικτική με ρητούς

Re: Αποδεικτική με ρητούς

Re: Αποδεικτική με ρητούς

Re: Αποδεικτική με ρητούς