σχεσεις ισοδυναμιας
σχεσεις ισοδυναμιας
Έστω μια συμμετρική και μεταβατική σχέση, η οποία ορίζεται σε ένα σύνολο . Δείξτε ότι αν για κάθε στο υπάρχει στο τέτοιο ώστε το , να ανήκει στην , τότε η είναι μια σχέση ισοδυναμίας.
τελευταία επεξεργασία από Demetres σε Τετ Αύγ 24, 2016 3:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Γραφή σε LaTeX
Λόγος: Γραφή σε LaTeX
Re: σχεσεις ισοδυναμιας
Θα δείξουμε ότι η έχει και την ιδιότητα της αυτοπάθειας, δηλαδή, .
Έστω . Υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Λόγω συμμετρίας, και λόγω μεταβατικότητας, παίρνουμε
, όπως θέλαμε.
Έστω . Υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Λόγω συμμετρίας, και λόγω μεταβατικότητας, παίρνουμε
, όπως θέλαμε.
Παπαπέτρος Ευάγγελος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες