προτασιακός λογισμός
προτασιακός λογισμός
Στην παρακάτω απόδειξη του προτασιακού λογισμού,δεν ξέρω εάν η δικαιολογία κάθε γραμμής είναι σωστή.
Εάν ,τότε
Απόδειξη:
1. .................................υπόθεσις
2...................................................υπόθεσις (επιπρόσθετος υπόθ)
3.................................................υπόθεσις ( επιπρόσθετος υπόθ.)
4..........................................3, διπλή άρνησις
5...............................1 και 4,διαζευκτικός συλλογισμός
6...................................................5,κανών απλουστεύσεως
7........................................3,6, κανών συζεύξεως
8..........................3 και 7 ,κανών της εις άτοπον απαγωγής (α.α)
9..................................7, κανών επαναλήψεως
10............................................................2,και 9, α.α
11...................................10, κανών προσθέσεως
12.............11,κανών αντικαταστάσεως συνεπαγωγής
Εάν ,τότε
Απόδειξη:
1. .................................υπόθεσις
2...................................................υπόθεσις (επιπρόσθετος υπόθ)
3.................................................υπόθεσις ( επιπρόσθετος υπόθ.)
4..........................................3, διπλή άρνησις
5...............................1 και 4,διαζευκτικός συλλογισμός
6...................................................5,κανών απλουστεύσεως
7........................................3,6, κανών συζεύξεως
8..........................3 και 7 ,κανών της εις άτοπον απαγωγής (α.α)
9..................................7, κανών επαναλήψεως
10............................................................2,και 9, α.α
11...................................10, κανών προσθέσεως
12.............11,κανών αντικαταστάσεως συνεπαγωγής
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: προτασιακός λογισμός
Υπάρχουν αρκετές λανθασμένες γραμμές με πρώτην την 2. Η δεν δίνεται ως υπόθεση.
Επίσης το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο. Π.χ. δεν ισχύει αν η πρόταση είναι σωστή και οι προτάσεις λαθος.
Επίσης το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο. Π.χ. δεν ισχύει αν η πρόταση είναι σωστή και οι προτάσεις λαθος.
Re: προτασιακός λογισμός
Πόσες αποδείξεις να σου φέρω με το αντίθετο.Demetres έγραψε:Υπάρχουν αρκετές λανθασμένες γραμμές με πρώτην την 2. Η δεν δίνεται ως υπόθεση.
Το θεώρημα της υποθετικής αποδείξεως (deduction theorem) δεν υποστηρίζει τον ισχυρισμό σου
Εάν είναι ψευδής τότε η είναι αληθής άρα η είναι αληθής .Demetres έγραψε:Επίσης το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο. Π.χ. δεν ισχύει αν η πρόταση είναι σωστή και οι προτάσεις λαθος.
Εάν τώρα είναι ψευδές και το αληθές τότε το είναι αληθές.
Αλλά είναι αληθές.
Αρα το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο ;;
Αλλες λανθασμένες γραμμές??
τελευταία επεξεργασία από labrosb σε Σάβ Ιουν 04, 2016 11:26 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: προτασιακός λογισμός
Το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο.
Οχι για τον λόγο που γράφει ο Δημήτρης.
Είναι πανεύκολο να δώσουμε τιμές στις προτάσεις ώστε το ζητούμενο να μην είναι αληθές.
Πιστεύω ότι έχει γίνει τυπογραφικό γιατί μια μικρή αλλαγή την κάνει αληθή.
Οχι για τον λόγο που γράφει ο Δημήτρης.
Είναι πανεύκολο να δώσουμε τιμές στις προτάσεις ώστε το ζητούμενο να μην είναι αληθές.
Πιστεύω ότι έχει γίνει τυπογραφικό γιατί μια μικρή αλλαγή την κάνει αληθή.
Re: προτασιακός λογισμός
Εστω οτι το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:Το ζητούμενο προς απόδειξη είναι λανθασμένο.
Οχι για τον λόγο που γράφει ο Δημήτρης.
Είναι πανεύκολο να δώσουμε τιμές στις προτάσεις ώστε το ζητούμενο να μην είναι αληθές.
Πιστεύω ότι έχει γίνει τυπογραφικό γιατί μια μικρή αλλαγή την κάνει αληθή.
Η απόδειξη είναι σωστή;
Αν οχι που είναι το λάθος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: προτασιακός λογισμός
Χωρίς θεωρία συμπερασμάτων, βλέπουμε ότι αν η δεν προκύψει αναγκαστικά Ψ, δεν βλέπω γιατί να ισχύει η συνεπαγωγή του συμπεράσματος.labrosb έγραψε:Στην παρακάτω απόδειξη του προτασιακού λογισμού,δεν ξέρω εάν η δικαιολογία κάθε γραμμής είναι σωστή.
Εάν ,τότε
Απόδειξη:
1. .................................υπόθεσις
2...................................................υπόθεσις (επιπρόσθετος υπόθ)
......................
Πάμε τώρα με την μέθοδο απόδειξης συνεπαγωγής. Θεωρούμε την υπόθεση αληθή.Αλλά αν η είναι αληθής και η επίσης αληθής,
δεν προκύπτει με κανέναν τρόπο ότι και η θα είναι αληθής,αφού δεν μπορούμε να εξάγουμε κάτι νέο και αποτελεσματικό από τις υποθέσεις μας..
Στην απόδειξή σου τα βήματα 3 και 6 αντιφάσκουν και δεν βλέπω πώς μπορεί να προχωρήσει η απόδειξη. Εκτός αυτού το 3 δεν μπορεί να είναι βήμα της
απόδειξης, αφού δεν προκύπτει από τις παραπάνω υποθέσεις που είναι και οι μόνες επιτρεπτές.
Ρίξε μια ματιά στην πηγή της άσκησης και τα ξαναλέμε , γιατί η λογική έχει ενδιαφέρον σε αυτό το είδος ασκήσεων.
Έχω και γω δεκαετίες ολόκληρες που δεν έχω ασχοληθεί με αυτά,οπότε θα μας πούνε οι ειδικοί τελικά τι ακριβώς γίνεται.
Μπ
Re: προτασιακός λογισμός
Στον προτασιακό λογισμό οι συμπερασματικοί κανόνες είναι ταυτολογίες.Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Χωρίς θεωρία συμπερασμάτων, βλέπουμε ότι αν η δεν προκύψει αναγκαστικά Ψ, δεν βλέπω γιατί να ισχύει η συνεπαγωγή του συμπεράσματος.labrosb έγραψε:Στην παρακάτω απόδειξη του προτασιακού λογισμού,δεν ξέρω εάν η δικαιολογία κάθε γραμμής είναι σωστή.
Εάν ,τότε
Απόδειξη:
1. .................................υπόθεσις
2...................................................υπόθεσις (επιπρόσθετος υπόθ)
......................
Πάμε τώρα με την μέθοδο απόδειξης συνεπαγωγής. Θεωρούμε την υπόθεση αληθή.Αλλά αν η είναι αληθής και η επίσης αληθής,
δεν προκύπτει με κανέναν τρόπο ότι και η θα είναι αληθής,αφού δεν μπορούμε να εξάγουμε κάτι νέο και αποτελεσματικό από τις υποθέσεις μας...
Αρα το αληθές η το ψευδές των μεταβλητών δεν έχει σημασία.
Η απόδειξη ('όπως και σε κάθε μαθηματική απόδειξη) είναι συντακτική
Σωστά, και χρησιμοποιώ αυτή την αντίφαση στη γραμμή 7 για να καταλήξω με άτοπο στη γραμμή 8Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Στην απόδειξή σου τα βήματα 3 και 6 αντιφάσκουν και δεν βλέπω πώς μπορεί να προχωρήσει η απόδειξη.
.
Πόσες αποδείξεις να σου φέρω με το αντίθετοΜπάμπης Στεργίου έγραψε: Εκτός αυτού το 3 δεν μπορεί να είναι βήμα της
απόδειξης, αφού δεν προκύπτει από τις παραπάνω υποθέσεις που είναι και οι μόνες επιτρεπτές.
Κάθε μαθηματική απόδειξη που γράφεις αναγκαστικά χρησιμοποιείς τους συμπερασματικούς κανόνες του προτασιακού λογισμού.Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Έχω και γω δεκαετίες ολόκληρες που δεν έχω ασχοληθεί με αυτά,οπότε θα μας πούνε οι ειδικοί τελικά τι ακριβώς γίνεται.
Επομένως αθελά σου ασχολείσαι με " αυτά"
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες