Εύρεση αριθμών βαμπίρ
Συντονιστής: nkatsipis
-
- Δημοσιεύσεις: 6
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 03, 2020 10:37 am
Εύρεση αριθμών βαμπίρ
Ορισμός αριθμών βαμπίρ: https://en.wikipedia.org/wiki/Vampire_number
Γ είναι ένας πιθανός αριθμός βαμπίρ και Α, Β είναι οι κυνόδοντες του. Όλα τα παρακάτω είναι δεδομένα:
1) Α*Β=Γ
2) Τα Α και Β έχουν ίδιο πλήθος ψηφίων. Το Γ έχει διπλάσιο πλήθος ψηφίων απο το Α.
3) Γ είναι της μορφής 9n ή 9n + 4
4) (Α+Β) mod 9 = (Α*Β) mod 9
5) (Α mod 10) + (B mod 10) 0
Θέλουμε να δείξουμε αν ο Γ είναι αριθμός βαμπίρ. Μένει να κάνουμε καταμέτρηση τών ψηφίων των (Α & Β) και τών ψηφίων του Γ, και να τις συγκρίνουμε.
Επείδη και οι δυο πλευρές έχουν ίδιο πλήθος ψηφίων, μπορούμε να επιλέξουμε κάποιο ψηφίο (πχ τα μηδενικά) και να μην τα έλεγξουμε.
Έχω παρατηρήσει πως κατα τον έλεγχο των ψηφίων, αν αγνοήσω τα μηδενικά και ένα ακόμα ψηφίο απο τα {1,2,4,5,7,8}, ο κώδικας μου δεν παράγει σφάλματα στο εύρος [1, 999999999999].
Μπορεί να ισχύει κάτι τέτοιο για όλα τα Α,Β,Γ ή απλά έτυχε;
Γ είναι ένας πιθανός αριθμός βαμπίρ και Α, Β είναι οι κυνόδοντες του. Όλα τα παρακάτω είναι δεδομένα:
1) Α*Β=Γ
2) Τα Α και Β έχουν ίδιο πλήθος ψηφίων. Το Γ έχει διπλάσιο πλήθος ψηφίων απο το Α.
3) Γ είναι της μορφής 9n ή 9n + 4
4) (Α+Β) mod 9 = (Α*Β) mod 9
5) (Α mod 10) + (B mod 10) 0
Θέλουμε να δείξουμε αν ο Γ είναι αριθμός βαμπίρ. Μένει να κάνουμε καταμέτρηση τών ψηφίων των (Α & Β) και τών ψηφίων του Γ, και να τις συγκρίνουμε.
Επείδη και οι δυο πλευρές έχουν ίδιο πλήθος ψηφίων, μπορούμε να επιλέξουμε κάποιο ψηφίο (πχ τα μηδενικά) και να μην τα έλεγξουμε.
Έχω παρατηρήσει πως κατα τον έλεγχο των ψηφίων, αν αγνοήσω τα μηδενικά και ένα ακόμα ψηφίο απο τα {1,2,4,5,7,8}, ο κώδικας μου δεν παράγει σφάλματα στο εύρος [1, 999999999999].
Μπορεί να ισχύει κάτι τέτοιο για όλα τα Α,Β,Γ ή απλά έτυχε;
τελευταία επεξεργασία από pierro zachareas σε Πέμ Μάιος 06, 2021 9:28 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εύρεση αριθμών βαμπίρ
Δεν μπορώ να πω ότι καταλαβαίνω την ερώτηση λόγω των ασυνταξιών και ασαφειών. Για παράδειγμα τι ακριβώς θα πει "δεν παράγονται σφάλματα"; (βλέπε στο σημείο που έχω υπογραμμίσει). Μπορείς σε παρακαλώ να μας διευκολύνεις;pierro zachareas έγραψε: ↑Τετ Μάιος 05, 2021 4:58 pmΟρισμός αριθμών βαμπίρ: https://en.wikipedia.org/wiki/Vampire_number
Γ είναι ένας πιθανός αριθμός βαμπίρ και Α, Β είναι οι κυνόδοντες του. Όλα τα παρακάτω είναι δεδομένα:
1) Α*Β=Γ
2) Τα Α και Β έχουν ίδιο πλήθος ψηφείων. Το Γ έχει διπλάσιο πλήθος ψηφείων απο το Α.
3) Γ είναι της μορφής 9n ή 9n + 4
4) (Α+Β) mod 9 = (Α*Β) mod 9
5) (Α mod 10) + (B mod 10) 0
Θέλουμε να δείξουμε αν ο Γ είναι αριθμός βαμπίρ. Μένει να κάνουμε καταμέτρηση τών ψηφείων των (Α & Β) και τών ψηφείων του Γ, και να τις συγκρίνουμε.
Επείδη και οι δυο πλευρές έχουν ίδιο πλήθος ψηφείων, μπορούμε να επιλέξουμε κάποιο ψηφείο (πχ τα μηδενικά) και να μην τα έλεγξουμε.
Έχω παρατηρήσει πως κατα τον έλεγχο των ψηφείων, αν αγνοήσω τα μηδενικά και ένα ακόμα ψηφείο απο τα {1,2,4,5,7,8}, δεν παράγονται σφάλματα στο εύρος [1, 999999999999].
Μπορεί να ισχύει κάτι τέτοιο για όλα τα Α,Β,Γ ή απλά έτυχε;
Και κάτι άσχετο: Αφού το κύριο στοιχείο στους αριθμούς βαμπίρ είναι τα ψηφία τους, καλό είναι να τα ... γράφουμε σωστά.
-
- Δημοσιεύσεις: 6
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 03, 2020 10:37 am
Re: Εύρεση αριθμών βαμπίρ
Διόρθωσα τα ορθογραφικά, είμαι φοιτητής πληροφορικής και γράφω ένα πρόγραμμα που ελέγχει αν κάποιος αριθμός είναι βαμπίρ.
Εννοούσα πως με αυτή την αλλαγή ο κώδικας επιστρέφει τους σωστούς αριθμούς, πως τα αποτελέσματα είναι σωστά.
Έχω μια λίστα με όλους τους αριθμούς βαμπίρ σε αυτο το εύρος και με βάση αυτή κατέληξα σε αυτο το συμπέρασμα.
Εννοούσα πως με αυτή την αλλαγή ο κώδικας επιστρέφει τους σωστούς αριθμούς, πως τα αποτελέσματα είναι σωστά.
Έχω μια λίστα με όλους τους αριθμούς βαμπίρ σε αυτο το εύρος και με βάση αυτή κατέληξα σε αυτο το συμπέρασμα.
-
- Δημοσιεύσεις: 6
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 03, 2020 10:37 am
Re: Εύρεση αριθμών βαμπίρ
Συνάπτω την εικασία σε pdf.
- Συνημμένα
-
- eikasia.pdf
- (22.36 KiB) Μεταφορτώθηκε 43 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 6
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 03, 2020 10:37 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες