Ο αριθμός που είναι ο πιο δύσκολος να υπολογιστεί

[Energy Engineer]

Ποιος είναι ο πιο δύσκολος αριθμός να υπολογιστεί;

Και εξηγώ.

Ας πάρουμε το μεγαλύτερο γνωστό πρώτο αριθμό:

https://en.wikipedia.org/wiki/Largest_k ... ime_number

το π και το e.

Τα πρώτα 10 ψηφία είναι τα εξής αντίστοιχα:

3003764180
3.141592653
2.718281828

Η ερώτησή μου είναι εξής;

Αν θέλουμε να υπολογίσουμε τα πρώτα ν ψηφία τέτοιων αριθμών, τότε ποιος είναι αυτός ο αριθμός που θέλει τον πιο πολύ χρόνο; (με την χρήση υπολογιστών). Ουσιαστικά, ποιος είναι ο πιο "γνωστός άγνωστος" αριθμός.

[Ratio]

αυτο δεν εξαρταται απο τη μεθοδο που θα ακολουθηθει ; Αν για παραδειγμα επιλεξει καποιος τη μεθοδο του Newton για τον υπολογισμο του p που περιεχει ολοκληρωμα σαφεστατα μπορει να γινει και πιο αργη η προσεγγιση του αριθμου
Επισης και απο την ακριβεια προσεγγισης αλλα και την επιλογη γλώσσας

[Energy Engineer]

Νομιζω σε αυτες τις περιπτωσεις, δηλαδη αν για καποιον αριθμο υπαρχουν πανω απο 2 διαφορετικοι μεθοδοι - αλγοριθμοι υπολογισμου, τοτε επιλεγουμε αυτην που εχει την καλυτερη computational complexity. Για τον π, υπαρχει O(n) ή O(logn) μεθοδος;

Για να κανω ακομα πιο ενδιαφερουσα την συζητηση, τι ειναι πιο εύκολο για την ανθρωποτητα το 2017; να υπολογισει τα επομενα 20 τρις ψηφια του π ή να βρει τους επομενους 5 πρωτους αριθμους;

Ουσιαστικα ψαχνω εναν υπαρκτο αριθμο που η καλυτερη μεθοδος εχει O(n^n) ή παραπανω.