Τέλειος Κύβος

Συντονιστής: nkatsipis

Άβαταρ μέλους
Γιάννης Μπόρμπας
Δημοσιεύσεις: 212
Εγγραφή: Τρί Δεκ 13, 2016 10:41 pm
Τοποθεσία: Χανιά

Τέλειος Κύβος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας » Τρί Ιαν 24, 2017 4:57 pm

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι n που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός 3n^2+9n+7 να είναι τέλειος κύβος.


Γιάννης Μπορμπαντωνάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιάννης Μπόρμπας
Δημοσιεύσεις: 212
Εγγραφή: Τρί Δεκ 13, 2016 10:41 pm
Τοποθεσία: Χανιά

Re: Τέλειος Κύβος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας » Παρ Ιαν 27, 2017 6:25 pm

Ας δώσω μία βοήθεια. Η εξίσωση a^3+b^3=c^3 έχει λύση αν abc=0.


Γιάννης Μπορμπαντωνάκης
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 513
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: Τέλειος Κύβος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Παρ Ιαν 27, 2017 7:24 pm

Γιάννης Μπόρμπας έγραψε:Ας δώσω μία βοήθεια. Η εξίσωση a^3+b^3=c^3 έχει λύση αν abc=0.
Αυτό είναι άμεσο από το τελευταίο θεώρημα του Fermat...


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10422
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Τέλειος Κύβος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 27, 2017 9:12 pm

Γιάννης Μπόρμπας έγραψε:Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι n που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός 3n^2+9n+7 να είναι τέλειος κύβος.
Η 3n^2+9n+7=a^3 ισοσυναμεί με την \displaystyle{(n+2)^3=a^3+(n+1)^3}. Τελικά n=-2 ή n=-1, που ικανοποιούν την αρχική.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης