Αχρηστος τύπος για πρώτους
Συντονιστής: nkatsipis
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Αχρηστος τύπος για πρώτους
Ορίζουμε ως εξής:
Κάνουμε το πρώτο δεκαδικό ψηφίο ίσο με . Από το δεκαδικό ψηφίο της θέσης μέχρι το δεκαδικό ψηφίο της θέσης θα τοποθετήσουμε τον αριθμό . Υπάρχουν ελεύθερες θέσεις. Αν ο αριθμός έχει λιγότερα ψηφία, π.χ. , τότε στην αρχή τοποθετούμε όσα μηδενικά χρειάζονται, δηλαδή .
Για να δείξουμε ότι το είναι καλώς ορισμένο, πρέπει να δείξουμε ότι ώστε να υπάρχουν όντως όσα ελεύθερα ψηφία χρειάζονται ώστε να τον τοποθετήσουμε. Αυτό αποδεικνύεται εύκολα επαγωγικά χρησιμοποιώντας το δεδομένο (το οποίο προκύπτει από την απόδειξη του Ευκλείδη) ότι . (Υπάρχουν βέβαια και αρκετά καλύτερα φράγματα.)
Είναι άμεσο ότι ο έχει την ζητούμενη ιδιότητα.
Κάνουμε το πρώτο δεκαδικό ψηφίο ίσο με . Από το δεκαδικό ψηφίο της θέσης μέχρι το δεκαδικό ψηφίο της θέσης θα τοποθετήσουμε τον αριθμό . Υπάρχουν ελεύθερες θέσεις. Αν ο αριθμός έχει λιγότερα ψηφία, π.χ. , τότε στην αρχή τοποθετούμε όσα μηδενικά χρειάζονται, δηλαδή .
Για να δείξουμε ότι το είναι καλώς ορισμένο, πρέπει να δείξουμε ότι ώστε να υπάρχουν όντως όσα ελεύθερα ψηφία χρειάζονται ώστε να τον τοποθετήσουμε. Αυτό αποδεικνύεται εύκολα επαγωγικά χρησιμοποιώντας το δεδομένο (το οποίο προκύπτει από την απόδειξη του Ευκλείδη) ότι . (Υπάρχουν βέβαια και αρκετά καλύτερα φράγματα.)
Είναι άμεσο ότι ο έχει την ζητούμενη ιδιότητα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες