Μαθήτριες θεωρούν ότι βρήκαν νέα απόδειξη για το ΠΘ

Dionyssis · #1

Δύο μαθήτριες λυκείου της Νέας Ορλεάνης υποστηρίζουν ότι έχουν αποδείξει το Πυθαγόρειο Θεώρημα χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρία – κάτι που οι ακαδημαϊκοί θεωρούσαν αδύνατο, καθώς οποιαδήποτε υποτιθέμενη απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος που χρησιμοποιεί τριγωνομετρία αποτελεί μια λογική πλάνη, που είναι γνωστή ως κυκλικός συλλογισμός. Τα κορίτσια ενθαρρύνονται να υποβάλουν την εργασία τους σε επιστημονικό περιοδικό για να κριθεί από μαθηματικούς ανά τον κόσμο.
Περισσότερα στον σύνδεσμο που ακολουθεί:
https://www.naftemporiki.gr/techscience ... n-adynati/

Τσιαλας Νικολαος · #2

Εδώ και η απόδειξη.

https://youtu.be/p6j2nZKwf20

#3

Τσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑
Παρ Απρ 14, 2023 10:41 am
Εδώ και η απόδειξη.

https://youtu.be/p6j2nZKwf20

Νομίζω ότι κάνει πολλή φασαρία για κάτι απλό. Πρώτα απ΄όλα η απόδειξη (αν και σίγουρα ενδιαφέρουσα) ΔΕΝ είναι Τριγωνομετρική. Χρησιμοποιεί σειρές, δηλαδή αξιώματα εκτός Γεωμετρίας, και είναι μάλλον "χρήση βαριοπούλας για να σπάσει ένα αυγό".

Αν θέλουμε καθαρά Τριγωνομετρική και απλή απόδειξη, παραθέτω μία. Δεν θυμάμαι να την εχω δει πουθενά, αλλά δεν αμφιβάλλω ότι ανακαλύπτω εκ νέου τον τροχό. Χρησιμοποιεί τον τύπο του αθροίσματος γωνιών (η απόδειξη βρίσκεται σε όλες τις Τριγωνομετρίες) που αποδεικνύεται απευθείας, χωρίς κυκλικό συλλογισμό.

Με

την ορθή γωνία, έχουμε

$1= \sin A = \sin ((A+C)-C)= \sin (A+C) \cos C - \cos (A+C) \sin C =$

$= (\sin A \cos C + \cos A \sin C) \cos C - (\cos A \cos C - \sin A \sin C) \sin C = \sin A( \cos ^2 C + \sin ^2 C) =$

$= \cos ^2 C + \sin ^2 C$

Δηλαδή $\boxed { \cos ^2 C + \sin ^2 C =1}$ που δίνει αμέσως το Πυθαγόρειo αν γράψουμε $\cos C = \dfrac {b}{a}, \, \sin C = \dfrac {c}{a}$

Μαθήτριες θεωρούν ότι βρήκαν νέα απόδειξη για το ΠΘ

Μαθήτριες θεωρούν ότι βρήκαν νέα απόδειξη για το ΠΘ

Re: Μαθήτριες θεωρούν ότι βρήκαν νέα απόδειξη για το ΠΘ

Re: Μαθήτριες θεωρούν ότι βρήκαν νέα απόδειξη για το ΠΘ

Μέλη σε σύνδεση