Μία μονοψηφίδα γεννιέται

Συντονιστής: gbaloglou

Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm

Μία σημαντική στιγμή για τον κόσμο των ψηφιδώσεων*: μία απεριοδική ψηφίδωση του επιπέδου που χρησιμοποιεί μία και μόνη ψηφίδα (μονοψηφίδα, monotile) -- ένα μη κυρτό πολύγωνο 13 ακμών που οι 4 συγγραφείς αποκαλούν "καπέλο" (hat) -- υπάρχει από χθες εδώ!

[Ως τώρα είχαμε -- κατά βάσιν -- τις απεριοδικές ψηφιδώσεις του Penrose με ΔΥΟ ψηφίδες, πχ βέλη & χαρταετούς (darts & kites). (Υπενθύμιση: μία ψηφίδωση καλείται απεριοδική όταν δεν είναι δυνατόν να προκύψει περιοδική ψηφίδωση χρησιμοποιώντας τις ψηφίδες της -- μία λεπτομέρεια που αγνοούσα σε συζήτηση (άσχετη με το παρόν επίτευγμα) με τον πρώτo εκ των συγγραφέων και άλλους προ 22 μηνών ... καθότι το πεδίο μου είναι οι περιοδικές ψηφιδώσεις, ακριβέστερα οι 17 ειρμοί ;) )]

*αυτή η ελληνική απόδοση του όρου tiling οφείλεται στον φίλο Νίκο Τερψιάδη

hat.png
hat.png (77.01 KiB) Προβλήθηκε 1042 φορές


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1797
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Πέμ Μαρ 23, 2023 12:35 pm

gbaloglou έγραψε:
Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm
Μία σημαντική στιγμή για τον κόσμο των ψηφιδώσεων*: μία απεριοδική ψηφίδωση του επιπέδου που χρησιμοποιεί μία και μόνη ψηφίδα (μονοψηφίδα, monotile) -- ένα μη κυρτό πολύγωνο 13 ακμών που οι 4 συγγραφείς αποκαλούν "καπέλο" (hat) -- υπάρχει από χθες εδώ!

[Ως τώρα είχαμε -- κατά βάσιν -- τις απεριοδικές ψηφιδώσεις του Penrose με ΔΥΟ ψηφίδες, πχ βέλη & χαρταετούς (darts & kites). (Υπενθύμιση: μία ψηφίδωση καλείται απεριοδική όταν δεν είναι δυνατόν να προκύψει περιοδική ψηφίδωση χρησιμοποιώντας τις ψηφίδες της -- μία λεπτομέρεια που αγνοούσα σε συζήτηση (άσχετη με το παρόν επίτευγμα) με τον πρώτo εκ των συγγραφέων και άλλους προ 22 μηνών ... καθότι το πεδίο μου είναι οι περιοδικές ψηφιδώσεις, ακριβέστερα οι 17 ειρμοί ;) )]
Πολύ ενδιαφέρον αποτέλεσμα!
gbaloglou έγραψε:
Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm
*αυτή η ελληνική απόδοση του όρου tiling οφείλεται στον φίλο Νίκο Τερψιάδη
Μια εναλλακτική ορολογία θα μπορούσε να βασιστεί πάνω στην ρίζα "πλίνθος". Πλίνθωση, πλίνθωμα (αν και έχει σχέση με κράματα η τρέχουσα σημασία της), μονόπλινθο.


Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1742
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Παρ Μαρ 24, 2023 1:06 pm

Όμορφο και εντυπωσιακό αποτέλεσμα.
Θα το ονόμαζα ... "ο εφιάλτης του πλακατζή"....
Συνημμένα
tiles.png
tiles.png (575.09 KiB) Προβλήθηκε 904 φορές


Kαλαθάκης Γιώργης
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Τρί Μαρ 28, 2023 7:20 am

Al.Koutsouridis έγραψε:
Πέμ Μαρ 23, 2023 12:35 pm
gbaloglou έγραψε:
Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm
Μία σημαντική στιγμή για τον κόσμο των ψηφιδώσεων*: μία απεριοδική ψηφίδωση του επιπέδου που χρησιμοποιεί μία και μόνη ψηφίδα (μονοψηφίδα, monotile) -- ένα μη κυρτό πολύγωνο 13 ακμών που οι 4 συγγραφείς αποκαλούν "καπέλο" (hat) -- υπάρχει από χθες εδώ!

[Ως τώρα είχαμε -- κατά βάσιν -- τις απεριοδικές ψηφιδώσεις του Penrose με ΔΥΟ ψηφίδες, πχ βέλη & χαρταετούς (darts & kites). (Υπενθύμιση: μία ψηφίδωση καλείται απεριοδική όταν δεν είναι δυνατόν να προκύψει περιοδική ψηφίδωση χρησιμοποιώντας τις ψηφίδες της -- μία λεπτομέρεια που αγνοούσα σε συζήτηση (άσχετη με το παρόν επίτευγμα) με τον πρώτo εκ των συγγραφέων και άλλους προ 22 μηνών ... καθότι το πεδίο μου είναι οι περιοδικές ψηφιδώσεις, ακριβέστερα οι 17 ειρμοί ;) )]
Πολύ ενδιαφέρον αποτέλεσμα!
gbaloglou έγραψε:
Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm
*αυτή η ελληνική απόδοση του όρου tiling οφείλεται στον φίλο Νίκο Τερψιάδη
Μια εναλλακτική ορολογία θα μπορούσε να βασιστεί πάνω στην ρίζα "πλίνθος". Πλίνθωση, πλίνθωμα (αν και έχει σχέση με κράματα η τρέχουσα σημασία της), μονόπλινθο.
Βεβαίως ο πλίνθος παραπέμπει ίσως σε τούβλο και, υποσυνείδητα τουλάχιστον, σε ύψος και τρεις διαστάσεις. Υπάρχει βεβαίως και το μονόπετρο, που ελληνιστί παραπέμπει αλλού, γερμανιστί όμως όντως χρησιμοποιείται εδώ και κάποιες δεκαετίες ως einstein ;)


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Τετ Μαρ 29, 2023 12:00 pm

gbaloglou έγραψε:
Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm
Μία σημαντική στιγμή για τον κόσμο των ψηφιδώσεων*: μία απεριοδική ψηφίδωση του επιπέδου που χρησιμοποιεί μία και μόνη ψηφίδα (μονοψηφίδα, monotile) -- ένα μη κυρτό πολύγωνο 13 ακμών που οι 4 συγγραφείς αποκαλούν "καπέλο" (hat) -- υπάρχει από χθες εδώ!

[Ως τώρα είχαμε -- κατά βάσιν -- τις απεριοδικές ψηφιδώσεις του Penrose με ΔΥΟ ψηφίδες, πχ βέλη & χαρταετούς (darts & kites). (Υπενθύμιση: μία ψηφίδωση καλείται απεριοδική όταν δεν είναι δυνατόν να προκύψει περιοδική ψηφίδωση χρησιμοποιώντας τις ψηφίδες της -- μία λεπτομέρεια που αγνοούσα σε συζήτηση (άσχετη με το παρόν επίτευγμα) με τον πρώτo εκ των συγγραφέων και άλλους προ 22 μηνών ... καθότι το πεδίο μου είναι οι περιοδικές ψηφιδώσεις, ακριβέστερα οι 17 ειρμοί ;) )]
Για αυτόν τον πρώτο εκ των συγγραφέων, David Smith, έναν 64χρονο συνταξιούχο τυπογράφο που αυτοαποκαλείται "γανωματής σχημάτων" (tinkerer of shapes) θα ακούσετε πολλά, εγώ σας στέλνω την ιστοσελίδα του, την οποία ουδόλως προβάλλει (ούτε καν ως υπογραφή), και στην οποία γράφει φυσικά και για την τελευταία του ανακάλυψη -- ναι, δικό του είναι το 'καπέλο', οι υπόλοιποι τρεις συγγραφείς το στήριξαν μαθηματικώς! (Ψάχνοντας στην αλληλογραφία μου για την εν λόγω ιστοσελίδα ... διαπίστωσα ότι έχω επικοινωνήσει και προσωπικά με τον "γανωματή" (πριν δυο χρόνια ακριβώς), και όχι μόνον δημόσια στην Tiling List.)

Απόψε στις 1 το βράδυ δική μας ώρα (6μμ ώρα Νέας Υόρκης, 6 pm EDT 3/29/2023 -- 1 πμ 30-3-2023 ώρα Ελλάδος) θα υπάρξει διαδικτυακή συνέντευξη των συγγραφέων -- και των τεσσάρων, ελπίζω ;) -- στο 'Μουσείο των Μαθηματικών' (Museum of Mathematics, MoMath), εγγραφείτε στο https://momath.org/civicrm/?page=CiviCR ... er&id=9242 . (Δωρεάν είναι, άσχετα αν εγώ μέσα στον ενθουσιασμό μου -- ακόμη και που υπάρχει τέτοιο 'μουσείο' -- τους έστειλα και τα 25 δολάρια προαιρετικής ενίσχυσης που προτείνουν :lol: )

Αν δεν σας βολεύει η αποψινή συνέντευξη -- δεν ξέρω αν θα παραμείνει στο διαδίκτυο μετά την μετάδοση της, το θεωρώ πιθανότατο -- μπορείτε να παρακολουθήσετε το σχετικό βίντεο (δεν το παρακολούθησα ακόμη) του Μουσείου των Μαθηματικών.


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Τετ Μαρ 29, 2023 2:07 pm

gbaloglou έγραψε:
Τετ Μαρ 29, 2023 12:00 pm
gbaloglou έγραψε:
Τρί Μαρ 21, 2023 12:41 pm
Μία σημαντική στιγμή για τον κόσμο των ψηφιδώσεων*: μία απεριοδική ψηφίδωση του επιπέδου που χρησιμοποιεί μία και μόνη ψηφίδα (μονοψηφίδα, monotile) -- ένα μη κυρτό πολύγωνο 13 ακμών που οι 4 συγγραφείς αποκαλούν "καπέλο" (hat) -- υπάρχει από χθες εδώ!

[Ως τώρα είχαμε -- κατά βάσιν -- τις απεριοδικές ψηφιδώσεις του Penrose με ΔΥΟ ψηφίδες, πχ βέλη & χαρταετούς (darts & kites). (Υπενθύμιση: μία ψηφίδωση καλείται απεριοδική όταν δεν είναι δυνατόν να προκύψει περιοδική ψηφίδωση χρησιμοποιώντας τις ψηφίδες της -- μία λεπτομέρεια που αγνοούσα σε συζήτηση (άσχετη με το παρόν επίτευγμα) με τον πρώτo εκ των συγγραφέων και άλλους προ 22 μηνών ... καθότι το πεδίο μου είναι οι περιοδικές ψηφιδώσεις, ακριβέστερα οι 17 ειρμοί ;) )]
Για αυτόν τον πρώτο εκ των συγγραφέων, David Smith, έναν 64χρονο συνταξιούχο τυπογράφο που αυτοαποκαλείται "γανωματής σχημάτων" (tinkerer of shapes) θα ακούσετε πολλά, εγώ σας στέλνω την ιστοσελίδα του, την οποία ουδόλως προβάλλει (ούτε καν ως υπογραφή), και στην οποία γράφει φυσικά και για την τελευταία του ανακάλυψη -- ναι, δικό του είναι το 'καπέλο', οι υπόλοιποι τρεις συγγραφείς το στήριξαν μαθηματικώς! (Ψάχνοντας στην αλληλογραφία μου για την εν λόγω ιστοσελίδα ... διαπίστωσα ότι έχω επικοινωνήσει και προσωπικά με τον "γανωματή" (πριν δυο χρόνια ακριβώς), και όχι μόνον δημόσια στην Tiling List.)

Απόψε στις 1 το βράδυ δική μας ώρα (6μμ ώρα Νέας Υόρκης, 6 pm EDT 3/29/2023 -- 1 πμ 30-3-2023 ώρα Ελλάδος) θα υπάρξει διαδικτυακή συνέντευξη των συγγραφέων -- και των τεσσάρων, ελπίζω ;) -- στο 'Μουσείο των Μαθηματικών' (Museum of Mathematics, MoMath), εγγραφείτε στο https://momath.org/civicrm/?page=CiviCR ... er&id=9242 . (Δωρεάν είναι, άσχετα αν εγώ μέσα στον ενθουσιασμό μου -- ακόμη και που υπάρχει τέτοιο 'μουσείο' -- τους έστειλα και τα 25 δολάρια προαιρετικής ενίσχυσης που προτείνουν :lol: )

Αν δεν σας βολεύει η αποψινή συνέντευξη -- δεν ξέρω αν θα παραμείνει στο διαδίκτυο μετά την μετάδοση της, το θεωρώ πιθανότατο -- μπορείτε να παρακολουθήσετε το σχετικό βίντεο (δεν το παρακολούθησα ακόμη) του Μουσείου των Μαθηματικών.
O 'γανωματής' εμφανίζεται και παρουσιάζει (κάπως) την δουλειά του στο 56:00-1:01:00 του ως άνω βίντεο.


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Σάβ Ιουν 03, 2023 8:46 pm

Νέο βίντεο (Τρίτη 6/6 12:30 πμ -- μεταμεσονύκτιο Αγίου Πνεύματος) από το Μουσείο των Μαθηματικών, θέμα του το spectre, δωρεάν προεγγραφή εδώ.

chiral-aperiodic-elephant.jpg
chiral-aperiodic-elephant.jpg (313.77 KiB) Προβλήθηκε 634 φορές


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Παρ Ιουν 09, 2023 5:50 pm

H αρχική δημιουργία (spectre) των Smith, Myers, Kaplan και Goodman-Strauss (που ανακοινώθηκε στις 28-5-2023) ... χρωματισμένη απαλά ;)


6-colored-spectre.png
6-colored-spectre.png (138.42 KiB) Προβλήθηκε 563 φορές


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3342
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία μονοψηφίδα γεννιέται

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Παρ Ιουν 16, 2023 11:21 am

gbaloglou έγραψε:
Παρ Ιουν 09, 2023 5:50 pm
H αρχική δημιουργία (spectre) των Smith, Myers, Kaplan και Goodman-Strauss (που ανακοινώθηκε στις 28-5-2023) ... χρωματισμένη απαλά ;)
Αυτό το "απαλά χρωματισμένη" ήταν απόκρυφη αναφορά στο γεγονός ότι όλες οι ψηφίδες spectre έχουν τον ίδιο προσανατολισμό, σε αντίθεση με την ψηφίδωση (hat) που ανακοίνωσαν οι ίδιοι συγγραφείς στις 20-3-2023: παρακάτω παραθέτω αμφότερες τις ψηφιδώσεις, επισημαίνοντας ότι τα πιο σκούρα χρώματα στην μία ψηφίδωση αντιστοιχούν στις 3 (6) διευθύνσεις που είναι απλώς σπανιότερες, ενώ στην άλλη ψηφίδωση αντιστοιχούν στις 3 (6) διευθύνσεις και ψηφίδες που έχουν αντίθετο προσανατολισμό από τις ανοικτόχρωμες ψηφίδες. (Αντίθετος προσανατολισμός ανάμεσα σε δύο ψηφίδες σημαίνει ότι πάμε από την μία στην άλλη με ολισθανάκλαση (glide reflection) αντί στροφής ή μεταφοράς. Και στους δύο παρατιθέμενους χρωματισμούς ζεύγη ψηφίδων όπου πηγαίνουμε από την μία στην άλλη με στροφή 180^0 έχουν το ίδιο χρώμα.)

Περισσότερα θα γράψω αν και όταν κατανοήσω αυτές τις απεριοδικές -- ανεπανάληπτες μεταφορικά και κυριολεκτικά ;) -- ψηφιδώσεις σε μεγαλύτερο βάθος. Όσοι θα ήθελαν να διερευνήσουν το θέμα μόνοι τους ας αρχίσουν ('ανάποδα') από εδώ.


spectre-hat.jpg
spectre-hat.jpg (161.22 KiB) Προβλήθηκε 468 φορές


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες