Εικαστική τέχνη
Συντονιστής: gbaloglou
Εικαστική τέχνη
κορυφές είναι κινητά σημεία του άξονα . Εικάζεται ότι το έγκεντρο του τριγώνου κινείται πάνω
στην παραβολή : . Μπορούμε να δείξουμε ή να απορρίψουμε αυτή την εικασία ;
Δεκτές και ατελείς απαντήσεις !
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Εικαστική τέχνη
Παρόλο που στο geogebra φαίνεται λες και κινείται πάνω στην παραβολή, αυτό δεν ισχύει. Ας δούμε ένα παράδειγμα:
Για έχουμε . Το εμβαδόν του τριγώνου είναι και η ημιπερίμετρος οπότε έχουμε
Αφού το έγκεντρο ανήκει στην , τότε θα έχει συντεταγμένες .
Από την άλλη αυτό το σημείο δεν ανήκει στην αφού τότε θα είχαμε:
το οποίο δεν ισχύει.
Για έχουμε . Το εμβαδόν του τριγώνου είναι και η ημιπερίμετρος οπότε έχουμε
Αφού το έγκεντρο ανήκει στην , τότε θα έχει συντεταγμένες .
Από την άλλη αυτό το σημείο δεν ανήκει στην αφού τότε θα είχαμε:
το οποίο δεν ισχύει.
Re: Εικαστική τέχνη
Καλησπέρα...KARKAR έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 23, 2022 12:28 pmΣτο τρίγωνο είναι σταθερή η κορυφή , καθώς και το μέτρο της γωνίας , ενώ οι άλλες δύο
κορυφές είναι κινητά σημεία του άξονα . Εικάζεται ότι το έγκεντρο του τριγώνου κινείται πάνω
στην παραβολή : . Μπορούμε να δείξουμε ή να απορρίψουμε αυτή την εικασία ;
Δεκτές και ατελείς απαντήσεις !
Με τη βοήθεια του Geogebra έχουμε τα παρακάτω δύο σχήματα όπου φαίνεται ότι το έγκεντρο του τριγώνου
δεν ανήκει στο γράφημα της συνάρτησης .
Σχήμα 1ο
Στο σχήμα αυτό παρότι ότι φαίνεται ότι τα τρία ανωτέρω σημεία που δηλώνονται στο σχήμα ταυτίζονται
είναι διαφορετικά βλέποντας τις συντεταγμένες με περισότερα των δύο δεκαδικών ψηφίων.
Σχήμα 2ο
Στο σχήμα αυτό που προήλθε από μια μετακίνηση του σημείου φαίνεται και η οπτική διαφοροποίηση των τριών αυτών σημείων!
Κώστας Δόρτσιος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες