Τριπλάσια δυσκολία

Συντονιστής: gbaloglou

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12683
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τριπλάσια δυσκολία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Ιουν 08, 2021 6:57 pm

Τριπλάσια  δυσκολία.png
Τριπλάσια δυσκολία.png (8.84 KiB) Προβλήθηκε 140 φορές
Στην εφαπτομένη του κύκλου (O,r) , σε σημείο του A , θεωρούμε σημείο S και φέρουμε

την SO , η οποία τέμνει τον κύκλο στο σημείο T . Υπάρχει περίπτωση να εντοπίσουμε

( κατασκευαστικά ) εκείνη τη θέση του S , για την οποία να προκύψει : ST=3AT ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10649
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Τριπλάσια δυσκολία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Ιουν 09, 2021 10:44 am

KARKAR έγραψε:
Τρί Ιουν 08, 2021 6:57 pm
Τριπλάσια δυσκολία.pngΣτην εφαπτομένη του κύκλου (O,r) , σε σημείο του A , θεωρούμε σημείο S και φέρουμε

την SO , η οποία τέμνει τον κύκλο στο σημείο T . Υπάρχει περίπτωση να εντοπίσουμε

( κατασκευαστικά ) εκείνη τη θέση του S , για την οποία να προκύψει : ST=3AT ;
Τριπλάσια δυσκολία.png
Τριπλάσια δυσκολία.png (11.28 KiB) Προβλήθηκε 98 φορές
Με νόμο συνημιτόνου στο OAT εύκολα βγαίνει \boxed{x = \frac{r}{6}\left( {\sqrt {73}  - 1} \right)}


\displaystyle {\sqrt {73} } είναι η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές 3 και 8.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες