Επιστροφή στη Στερεομετρία( δεύτερη...)
Συντονιστής: gbaloglou
Επιστροφή στη Στερεομετρία( δεύτερη...)
Δίνεται ευθεία και τα σημεία εκτός αυτής κι όχι στο ίδιο επίπεδο με την .
Να βρεθούν επί της ευθείας δύο σημεία και τέτοια ώστε:
1ο)
και
2ο)
Να βρεθούν επί της ευθείας δύο σημεία και τέτοια ώστε:
1ο)
και
2ο)
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5959
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Επιστροφή στη Στερεομετρία( δεύτερη...)
Αυτά είναι θέματα που προσωπικά μου αρέσουν πολύ και που έχουν και δυνατότητα να αντιμετωπιστούν και με αναλυτική Γεωμετρία στον χώρο. Όσο με αφορά όμως προσπαθώ να τα διαπραγματεύομαι με την Ευκλείδεια αντίληψη και σίγουρα εδώ στο mathematica κάτω από την σκέψη ότι ο Κώστας Δόρτσιος θα τα ζωντανέψει μέσω των λογισμικών. Θα αντιμετωπίσω λοιπόν το θέμα αυτό «χειρωνακτικά»:
ΑΝΑΛΥΣΗ:
Θα επιδιώξουμε να "ρίξουμε" το θέμα για την μελέτη του στο επίπεδο.
Θεωρούμε τα επίπεδα Στο επίπεδο θεωρούμε και σημείο στο επίπεδο τέτοιο πού Η τομή της με την δίνει το σημείο ενώ η τομή της με την όπου το σημείο του επιπέδου
που είναι συμμετρικό του ως προς την , δίνει το σημείο
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Επιστροφή στη Στερεομετρία( δεύτερη...)
Σωτήρη καλησπέρα....S.E.Louridas έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 08, 2020 8:33 pmΑυτά είναι θέματα που προσωπικά μου αρέσουν πολύ και που έχουν και δυνατότητα να αντιμετωπιστούν και με αναλυτική Γεωμετρία στον χώρο. Όσο με αφορά όμως προσπαθώ να τα διαπραγματεύομαι με την Ευκλείδεια αντίληψη και σίγουρα εδώ στο mathematica κάτω από την σκέψη ότι ο Κώστας Δόρτσιος θα τα ζωντανέψει μέσω των λογισμικών. Θα αντιμετωπίσω λοιπόν το θέμα αυτό «χειρωνακτικά»:
ΑΝΑΛΥΣΗ:
Θα επιδιώξουμε να "ρίξουμε" το θέμα για την μελέτη του στο επίπεδο.
Θεωρούμε τα επίπεδα Στο επίπεδο θεωρούμε και σημείο στο επίπεδο τέτοιο πού Η τομή της με την δίνει το σημείο ενώ η τομή της με την όπου το σημείο του επιπέδου
που είναι συμμετρικό του ως προς την , δίνει το σημείο
Υλοποιώ την όμορφη ιδέα σου...
1ο )
Από τις σχέσεις που είναι σημειωμένες στο ανωτέρω σχήμα και θεωρώντας το τρίγωνο ,
όπου τυχαίο σημείο της , από την τριγωνική ανισότητα προκύπτει:
με την ισότητα να ισχύει όταν το σημείο συμπέσει στο σημείο .
Άρα το σημείο , όπως το περιέγραψε ο Σωτήρης, δίνει τη θέση του ελαχίστου αθροίσματος.
2ο)
Όμοια θεωρώντας το τρίγωνο , από την τριγωνική σχέση προκύπτει:
Η ισότητα στη σχέση (2) ισχύει όταν το σημείο συμπέσει στη θέση του σημείου .
Άρα το σημείο , όπως αυτό περιγράφηκε από το Σωτήρη, δίνει τη θέση της μεγίστης απόλυτης διαφοράς.
Κώστας Δόρτσιος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες