Και λίγη τριγωνομετρία-23.
Συντονιστής: gbaloglou
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Και λίγη τριγωνομετρία-23.
Το τετράπλευρο του σχήματος είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
και μάλιστα τέτοιο ώστε . Αν τα σημεία είναι σημεία επαφής
του ημικύκλιου διαμέτρου , να βρείτε το συνημίτονο της γωνίας .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-23.
Τα ίσα τμήματα που φαίνονται στο σχήμα είναι ίσα με Επειδή είναι εφαπτόμενα τμήματα, θα είναι και τοΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Σάβ Οκτ 10, 2020 4:47 pm46.png
Το τετράπλευρο του σχήματος είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
και μάλιστα τέτοιο ώστε . Αν τα σημεία είναι σημεία επαφής
του ημικύκλιου διαμέτρου , να βρείτε το συνημίτονο της γωνίας .
ως ισοσκελές τραπέζιο θα είναι εγγράψιμο, απ' όπου
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-23.
Ξεκινώ με τη κατασκευή.
( γι’ αυτό λόγω χώρου σχήματος άλλαξα προσανατολισμό)
Με διάμετρο ευθύγραμμο τμήμα γράφω ημικύκλιο και θεωρώ, , το συμμετρικό
του ως προς το . Φέρνω την εφαπτομένη, , του ημικυκλίου που διέρχεται από το
και τέμνει στα τις εφαπτόμενες του ημικυκλίου στα άκρα της διαμέτρου.
Επειδή η τετράδα : είναι αρμονική (εκ κατασκευής), θα έχω:
και αν θα είναι , με μέσο του :
.
Προφανές ότι και άρα
Εκ των υστέρων είδα ότι η λύση μου είναι περίπου ή ίδια με του Γιώργου .
( γι’ αυτό λόγω χώρου σχήματος άλλαξα προσανατολισμό)
Με διάμετρο ευθύγραμμο τμήμα γράφω ημικύκλιο και θεωρώ, , το συμμετρικό
του ως προς το . Φέρνω την εφαπτομένη, , του ημικυκλίου που διέρχεται από το
και τέμνει στα τις εφαπτόμενες του ημικυκλίου στα άκρα της διαμέτρου.
Επειδή η τετράδα : είναι αρμονική (εκ κατασκευής), θα έχω:
και αν θα είναι , με μέσο του :
.
Προφανές ότι και άρα
Εκ των υστέρων είδα ότι η λύση μου είναι περίπου ή ίδια με του Γιώργου .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες