Επώδυνη σταθερά
Συντονιστής: gbaloglou
Επώδυνη σταθερά
Επί των πλευρών , θεωρούμε σημεία αντίστοιχα , ώστε : ,
. Δείξτε ότι υπάρχει τιμή του , για την οποία το τρίγωνο είναι
ορθογώνιο ( στο ) και βρείτε ( με οποιονδήποτε τρόπο ) την κατάλληλη αυτή τιμή του .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Επώδυνη σταθερά
Δεν βλέπω κάτι ενδιαφέρον.
Εύκολα (Πυθαγόρειο-Θεώρημα συνημιτόνου)
υπολογίζονται τα
Από Πυθαγόρειο μεταξύ τους βγάζουμε η
Προφανώς μας ενδιαφέρει η δεύτερη περίπτωση.
Προφανώς είναι για άλλο φάκελλο.
Εύκολα (Πυθαγόρειο-Θεώρημα συνημιτόνου)
υπολογίζονται τα
Από Πυθαγόρειο μεταξύ τους βγάζουμε η
Προφανώς μας ενδιαφέρει η δεύτερη περίπτωση.
Προφανώς είναι για άλλο φάκελλο.
Re: Επώδυνη σταθερά
Έστω σημείο της με . Αρκεί ο θετικός
Προφανές ότι είναι παραλληλόγραμμο
Όταν τώρα ο κύκλος διαμέτρου θα διέρχεται από το , οπότε από το
εγγράψιμο τετράπλευρο και αφού έχω ότι και το ορθογώνιο τρίγωνο
είναι όμοιο με τα .
Θα είναι : και άρα :
Προφανές ότι είναι παραλληλόγραμμο
Όταν τώρα ο κύκλος διαμέτρου θα διέρχεται από το , οπότε από το
εγγράψιμο τετράπλευρο και αφού έχω ότι και το ορθογώνιο τρίγωνο
είναι όμοιο με τα .
Θα είναι : και άρα :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Επώδυνη σταθερά
Αν είναι η προβολή του στην τότε προφανώς και Από τα όμοια τρίγωνα είναι,KARKAR έγραψε: ↑Τετ Σεπ 23, 2020 10:37 amΕπώδυνη σταθερά.pngΤο ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές : . Έστω : .
Επί των πλευρών , θεωρούμε σημεία αντίστοιχα , ώστε : ,
. Δείξτε ότι υπάρχει τιμή του , για την οποία το τρίγωνο είναι
ορθογώνιο ( στο ) και βρείτε ( με οποιονδήποτε τρόπο ) την κατάλληλη αυτή τιμή του .
Re: Επώδυνη σταθερά
ΚαλησπέραKARKAR έγραψε: ↑Τετ Σεπ 23, 2020 10:37 amΕπώδυνη σταθερά.pngΤο ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές : . Έστω : .
Επί των πλευρών , θεωρούμε σημεία αντίστοιχα , ώστε : ,
. Δείξτε ότι υπάρχει τιμή του , για την οποία το τρίγωνο είναι
ορθογώνιο ( στο ) και βρείτε ( με οποιονδήποτε τρόπο ) την κατάλληλη αυτή τιμή του .
Εστω Συνεπώς το είναι παραλληλόγραμμο.Απο το Π.θ στο τρίγωνο
Με θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο Και απο τη σχέση
- Συνημμένα
-
- ΄Επώδυνη σταθερότητα.png (45.62 KiB) Προβλήθηκε 402 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες