Ημιέλλειψη;

Συντονιστής: gbaloglou

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8954
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Ημιέλλειψη;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Οκτ 25, 2019 6:55 pm

Έστω N μεταβλητό σημείο της πλευράς BC τριγώνου ABC. Η κάθετη από το N στη BC τέμνει την AB

και την AC στα P,Q αντίστοιχα. Αν οι BQ και CP τέμνονται στο M, να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του M.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
min##
Δημοσιεύσεις: 296
Εγγραφή: Τρί Απρ 18, 2017 3:40 pm

Re: Ημιέλλειψη;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από min## » Παρ Οκτ 25, 2019 11:48 pm

Ο τόπος είναι κωνική:
Οι σημειοσειρές των P,Q, είναι προφανώς προβολικές και συνεπώς οι BQ,CP τέμνονται σε κωνική που περνάει από τα B,C.
Εκτός αν χάνω κάτι,η κωνική αυτή είναι έλλειψη καθώς ο τόπος δεν έχει σημεία στο άπειρο (όχι πολύ δύσκολο).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης