Μεγάλες κατασκευές 23
Συντονιστής: gbaloglou
Μεγάλες κατασκευές 23
θεωρώ σημείο , έτσι ώστε : . Φέρω και το τμήμα . Κατασκευάστε κύκλο
εφαπτόμενο στο τεταρτοκύκλιο και στις και υπολογίστε την ακτίνα του .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 23
Για τον υπολογισμό. Έστω η ακτίνα του ζητούμενου κύκλου. Θέτω και καταλήγω στην εξίσωση:
απ' όπου τελικά παίρνω:
Re: Μεγάλες κατασκευές 23
και μάλιστα με βοήθεια λογισμικού . Κατασκευάζοντας όμως το σχήμα , θεωρώντας γνωστές
τις δύο ακτίνες , δηλαδή : , μπορούμε να υπολογίσουμε το .
Εντυπωσιαστείτε , υπολογίζοντας τα τμήματα ( το είναι σημείο επαφής ) .
Re: Μεγάλες κατασκευές 23
Κατασκευή.
Έστω το συμμετρικό του ως προς τη διχοτόμο της γωνίας και η ευθεία συμμετρική της ευθείας με άξονα συμμετρίας την .
Ο κύκλος κέντρου που διέρχεται από τα σημεία κι εφάπτεται στην
Είναι ομόκεντρος του ζητουμένου . ( Πρόβλημα Σ.Σ.Ε)
Αν η προβολή του στην ο κύκλος είναι αυτός που ζητάμε.
Υπολογισμός της ακτίνας
Αν από τα όμοια τρίγωνα έχω
Επειδή . Θέτω : και από την αναλογία :
προκύπτει :
Η λύση ως προς μας δίδει και τη λύση ως προς .
π. χ. αν :
Έστω το συμμετρικό του ως προς τη διχοτόμο της γωνίας και η ευθεία συμμετρική της ευθείας με άξονα συμμετρίας την .
Ο κύκλος κέντρου που διέρχεται από τα σημεία κι εφάπτεται στην
Είναι ομόκεντρος του ζητουμένου . ( Πρόβλημα Σ.Σ.Ε)
Αν η προβολή του στην ο κύκλος είναι αυτός που ζητάμε.
Υπολογισμός της ακτίνας
Αν από τα όμοια τρίγωνα έχω
Επειδή . Θέτω : και από την αναλογία :
προκύπτει :
Η λύση ως προς μας δίδει και τη λύση ως προς .
π. χ. αν :
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 23
Άπαιχτος στις κατασκευές και όχι μόνον!Doloros έγραψε: ↑Τετ Οκτ 02, 2019 9:36 pmΚατασκευή.
Έστω το συμμετρικό του ως προς τη διχοτόμο της γωνίας και η ευθεία συμμετρική της ευθείας με άξονα συμμετρίας την .
Ο κύκλος κέντρου που διέρχεται από τα σημεία κι εφάπτεται στην
Είναι ομόκεντρος του ζητουμένου . ( Πρόβλημα Σ.Σ.Ε)
Αν η προβολή του στην ο κύκλος είναι αυτός που ζητάμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες