Ζητάω πολλά;
Συντονιστής: gbaloglou
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ζητάω πολλά;
Η διχοτόμος της τέμνει τον κύκλο διαμέτρου στο και έστω η προβολή του στην Αν
να βρείτε τις πλευρές του τριγώνου
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ζητάω πολλά;
Αν το κέντρο του ημικυκλίου θα είναι αναγκαστικά , άρα τα ανήκουν στην ίδια ευθεία.
Θέτω . Επίσης αφου πρόκειται για πυθαγόρεια τριάδα θα είναι :
με ακέραιοι και
Επειδή θα είναι : ή
Στην πρώτη περίπτωση επειδή , , βρίσκω
συνεπώς και έτσι :
Στη δεύτερη περίπτωση προκύπτει άτοπο.
Η οριακή περίπτωση οδηγεί στην τριάδα που προφανώς απορρίπτεται
Θέτω . Επίσης αφου πρόκειται για πυθαγόρεια τριάδα θα είναι :
με ακέραιοι και
Επειδή θα είναι : ή
Στην πρώτη περίπτωση επειδή , , βρίσκω
συνεπώς και έτσι :
Στη δεύτερη περίπτωση προκύπτει άτοπο.
Η οριακή περίπτωση οδηγεί στην τριάδα που προφανώς απορρίπτεται
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες