Η αλεπού στο παζάρι

Συντονιστής: gbaloglou

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10647
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Η αλεπού στο παζάρι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μάιος 15, 2019 7:03 pm

Η  αλεπού  στο  παζάρι.png
Η αλεπού στο παζάρι.png (12.91 KiB) Προβλήθηκε 192 φορές
Το τραπέζιο ABCD είναι ισοσκελές με AB=8 και BC=AD=4 . Η μεσοκάθετη της AD

τέμνει τη διαγώνιο BD σε σημείο S , ώστε : (DAS)=(DCB) . Υπολογίστε την βάση DC .

Αν ST \perp AB , εξετάστε αν είναι : AT=\phi+5 .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6567
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Η αλεπού στο παζάρι

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Μάιος 16, 2019 12:14 am

η αλεπού στο παζάρι_3.png
η αλεπού στο παζάρι_3.png (29.18 KiB) Προβλήθηκε 145 φορές
Με το σύστημα συντεταγμένων του σχήματος βρίσκω :C\left( {2\varphi ,2\sqrt {\varphi (4 - \varphi )} } \right)
Και πράγματι μετά είναι AT = AT = \varphi  + 5


Για το S βρήκα : \boxed{S\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2},\sqrt {\frac{{9\sqrt 5  - 19}}{2}} } \right)}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6567
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Η αλεπού στο παζάρι

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Μάιος 16, 2019 1:38 am

Κατασκευή τραπεζίου.
κατασκευή της Αλεπούς.png
κατασκευή της Αλεπούς.png (33.04 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές


Θεωρώ ευθύγραμμο τμήμα AB = 8 και το μέσο του O.

Το σημείο P χωρίζει το OB σε μέσο κι άκρο λόγο. Γράφω τώρα του κύκλους:

{K_1} \to (A,4)\,\,,\,\,{K_2} \to (B,4)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{K_3} \to (P,4).

Από το ένα σημείο τομής, έστω C, των {K_2}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{K_3} φέρνω παράλληλη στην AB που τέμνει τον {K_1} σε δύο σημεία .

Το πιο κοντινό στο C, έστω D, μας δίδει την τέταρτη κορυφή του τραπεζίου.

Η μεσοκάθετη στη πλευρά AD τέμνει τη διαγώνιο BD στο S από το οποίο διέρχεται και η CP


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: mikemoke και 2 επισκέπτες