Γωνία εφαπτομένων
Συντονιστής: gbaloglou
Γωνία εφαπτομένων
διαμέτρων . Ευθεία διερχόμενη από το κέντρο του μικρού ημικυκλίου ,
τέμνει τα δύο τόξα στα σημεία . Οι εφαπτόμενες των τόξων στα τέμνονται
στο σημείο . Βρείτε την θέση του για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία
και βρείτε την μέγιστη αυτή γωνία αν .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Γωνία εφαπτομένων
Έστω οι ακτίνες του μεγάλου και του μικρού ημικυκλίου αντίστοιχα, και το μέσο της Προφανώς, Η γωνία μεγιστοποιείται όταν το γίνει ελάχιστο. Εφαρμόζω νόμο συνημιτόνων στοKARKAR έγραψε: ↑Παρ Μαρ 08, 2019 10:23 pmΓωνία εφαπτομένων.pngΤα σημεία είναι συνευθειακά και σχεδιάσαμε στο ίδιο ημιεπίπεδο τα ημικύκλια
διαμέτρων . Ευθεία διερχόμενη από το κέντρο του μικρού ημικυκλίου ,
τέμνει τα δύο τόξα στα σημεία . Οι εφαπτόμενες των τόξων στα τέμνονται
στο σημείο . Βρείτε την θέση του για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία
και βρείτε την μέγιστη αυτή γωνία αν .
απ' όπου με παραγώγους βρίσκω
ότι παρουσιάζει ελάχιστο για Με το αντίστροφο του Πυθαγορείου διαπιστώνω ότι
Ώστε: η γωνία μεγιστοποιείται όταν το είναι το μέσο του μικρού ημικυκλίου και
Στην περίπτωση που
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες