Σελίδα 1 από 1

Όγκος τετράεδρου (όχι εμβαδόν βάσης * ύψος/3)

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 27, 2019 1:51 pm
από giwrgos30
Καλησπέρα σας.

Ψάχνω για ένα μαθηματικό τύπο για τον όγκο των τετράεδρων ο οποίος (όγκος) να προκύπτει από το μήκος των πλευρών του τετράεδρου και να μην περιλαμβάνει το ύψος. Κάτι αντίστοιχο δηλαδή με τον τύπο του Ήρωνα για το εμβαδόν του τριγώνου... https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF ... E%BD%CE%B1

Re: Όγκος τετράεδρου (όχι εμβαδόν βάσης * ύψος/3)

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 27, 2019 2:12 pm
από Mihalis_Lambrou
giwrgos30 έγραψε:
Κυρ Ιαν 27, 2019 1:51 pm
Καλησπέρα σας.

Ψάχνω για ένα μαθηματικό τύπο για τον όγκο των τετράεδρων ο οποίος (όγκος) να προκύπτει από το μήκος των πλευρών του τετράεδρου και να μην περιλαμβάνει το ύψος. Κάτι αντίστοιχο δηλαδή με τον τύπο του Ήρωνα για το εμβαδόν του τριγώνου... https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF ... E%BD%CE%B1
Τέτοιος τύπος είναι η ορίζουσα Cayley-Menger, αλλά υπάρχουν και άλλοι. Αν βάλεις στο Google τις φράσεις

Cayley-Menger Determinant

και, χωριστά, volume of a tetrahedron

θα βρεις άπειρο υλικό.

Ένας ενδιαφέρων τύπος, διανυσματικός, είναι ο \displaystyle{\, \frac {1}{6} \left | \vec {a} \cdot (\vec {b} \times \vec {c}) \right |} όπου η αρχή των διανυσμάτων λαμβάνεται μία κορυφή.