ΤΡΙΠΟΔΑ ΣΥΝΕΡΓΕΙΟΥ
Συντονιστής: gbaloglou
-
- Δημοσιεύσεις: 23
- Εγγραφή: Τρί Απρ 25, 2017 7:15 pm
ΤΡΙΠΟΔΑ ΣΥΝΕΡΓΕΙΟΥ
Στα συνεργεία αυτοκινήτων προκειμένου να μείνει ένα όχημα χωρίς τροχούς για μεγάλο χρονικό διάστημα και για να μην δεσμεύονται γρύλλοι
χρησιμοποιούνται τρίποδα που είναι ισοσκελή τετράεδρα με βάση ισόπλευρο τρίγωνο και ισοσκελή τρίγωνα τις 3 παράπλευρες έδρες.
Οι ακμές του τετραέδρου είναι ράβδοι χαλύβδινοι από σιδηρογωνιές ή σωλήνες συνήθως.
Το τετράεδρο εδράζεται επί οριζοντίου δαπέδου και εφαρμόζεται στην κορυφή του κατακόρυφη δύναμη Β (βάρος).
Ζητείται ο προσδιορισμός της γωνίας της κορυφής των 3 ίσων ισοσκελών τριγώνων της παράπλευρης επιφάνειας του τετραέδρου ώστε
η δύναμη Β αναλυόμενη σε 3 ίσες συνιστώσες κατά τις 3 ακμές (ράβδους) της παράπλευρης επιφάνειας να προκαλεί θλιπτικές δυνάμεις επ΄αυτών
ίσες κατά μέγεθος με το βάρος Β
χρησιμοποιούνται τρίποδα που είναι ισοσκελή τετράεδρα με βάση ισόπλευρο τρίγωνο και ισοσκελή τρίγωνα τις 3 παράπλευρες έδρες.
Οι ακμές του τετραέδρου είναι ράβδοι χαλύβδινοι από σιδηρογωνιές ή σωλήνες συνήθως.
Το τετράεδρο εδράζεται επί οριζοντίου δαπέδου και εφαρμόζεται στην κορυφή του κατακόρυφη δύναμη Β (βάρος).
Ζητείται ο προσδιορισμός της γωνίας της κορυφής των 3 ίσων ισοσκελών τριγώνων της παράπλευρης επιφάνειας του τετραέδρου ώστε
η δύναμη Β αναλυόμενη σε 3 ίσες συνιστώσες κατά τις 3 ακμές (ράβδους) της παράπλευρης επιφάνειας να προκαλεί θλιπτικές δυνάμεις επ΄αυτών
ίσες κατά μέγεθος με το βάρος Β
Λέξεις Κλειδιά:
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3341
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: ΤΡΙΠΟΔΑ ΣΥΝΕΡΓΕΙΟΥ
Η ζητούμενη γωνία είναι περίπου , ακριβέστερα η , και αυτό προκύπτει ως εξής:
Τοποθετούμε το τρίποδο, παραπλεύρων ακμών μήκους , ανάποδα σε τρισδιάστατο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων, έτσι ώστε η κορυφή του να βρίσκεται στο και οι τρεις κορυφές της βάσης του να βρίσκονται όλες στο ίδιο επίπεδο/ύψος. Αν τοποθετήσουμε την πρώτη κορυφή βάσης πάνω από τον άξονα των , έτσι ώστε η αντίστοιχη παράπλευρη ακμή να σχηματίζει με αυτόν οξεία γωνία , τότε η κορυφή αυτή βρίσκεται στο
Οι άλλες δύο κορυφές προκύπτουν από αυτήν με στροφή (κατά τις δύο δυνατές φορές) περί τον άξονα των , βρίσκονται δηλαδή στα σημεία
και
Το ζητούμενο τώρα είναι η συνισταμένη των τριών παραπάνω κορυφών-διανυσμάτων να έχει μήκος . Η συνισταμένη αυτή είναι η , άρα και . Χρησιμοποιώντας τώρα τον γνωστό τύπο εύρεσης συνημιτόνου γωνίας δύο διανυσμάτων, και οποιαδήποτε δύο από τα τρία διανύσματα, καταλήγουμε στην .
Τοποθετούμε το τρίποδο, παραπλεύρων ακμών μήκους , ανάποδα σε τρισδιάστατο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων, έτσι ώστε η κορυφή του να βρίσκεται στο και οι τρεις κορυφές της βάσης του να βρίσκονται όλες στο ίδιο επίπεδο/ύψος. Αν τοποθετήσουμε την πρώτη κορυφή βάσης πάνω από τον άξονα των , έτσι ώστε η αντίστοιχη παράπλευρη ακμή να σχηματίζει με αυτόν οξεία γωνία , τότε η κορυφή αυτή βρίσκεται στο
Οι άλλες δύο κορυφές προκύπτουν από αυτήν με στροφή (κατά τις δύο δυνατές φορές) περί τον άξονα των , βρίσκονται δηλαδή στα σημεία
και
Το ζητούμενο τώρα είναι η συνισταμένη των τριών παραπάνω κορυφών-διανυσμάτων να έχει μήκος . Η συνισταμένη αυτή είναι η , άρα και . Χρησιμοποιώντας τώρα τον γνωστό τύπο εύρεσης συνημιτόνου γωνίας δύο διανυσμάτων, και οποιαδήποτε δύο από τα τρία διανύσματα, καταλήγουμε στην .
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες