ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το δεύτερο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το τρίτο μέρος του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το δεύτερο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το τρίτο μέρος του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το τρίτο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το τέταρτο μέρος του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το δεύτερο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το τρίτο μέρος του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το τρίτο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το τέταρτο μέρος του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το τέταρτο και τελευταίο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Όπως και παραπάνω σας έχω αναφέρει, με την ανάρτηση του παρακάτω συνημμένου μου , ολοκληρώνεται και η δημοσίευση του ηλεκτρονικού μου άρθρου, το οποίο αναφέρεται στην παραπάνω εικασία.
Επειδή όμως έχουν προκύψει και άλλα νέα σημαντικά στοιχεία, σχετικά με το θέμα αυτό, ενδέχεται πολύ αργότερα όμως, να τα αναρτήσω με το ίδιο συνημμένο μου 288, συμπληρωμένο με τα νέα στοιχεία αυτά.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή, όπως σας είχα κάνει γνωστό, κατά την ανάρτηση του συνημμένου μου 288 παραπάνω, προέκυψαν και άλλα σημαντικά νέα σχετικά στοιχεία με τριχοτομήσεις γωνιών, οι οποίες προκύπτουν από διάφορους μηχανισμούς, θα συνεχίσω εδώ τις αναρτήσεις μου, με τα παραπάνω νέα στοιχεία ( Προτάσεις και Κατασκευές), με δύο συνημμένα μου τα και , που θα ακολουθήσουν.

Επίσης, μετά τα παραπάνω είναι φυσικό, τα εκεί Γενικά Συμπεράσματα και ο Επίλογος του άρθρου αυτού, να διαγραφούν από το συνημμένο μου και να προστεθούν στο τέλος του άρθρου, με το συνημμένο μου.

Αρχίζω με την διαγραφή των παραπάνω Γενικών Συμπερασμάτων και του Επίλογου, από το παρακάτω συνημμένο μου , το οποίο και επαναφέρω, μετά την παραπάνω μεταβολή του.

Θα ακολουθεί η ανάρτηση του συνημμένου μου , κατά τις προσεχείς ημέρες.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή, όπως σας είχα κάνει γνωστό, κατά την ανάρτηση του συνημμένου μου 288 παραπάνω, προέκυψαν και άλλα σημαντικά νέα σχετικά στοιχεία με τριχοτομήσεις γωνιών, οι οποίες προκύπτουν από διάφορους μηχανισμούς, θα συνεχίσω εδώ τις αναρτήσεις μου, με τα παραπάνω νέα στοιχεία ( Προτάσεις και Κατασκευές), με δύο συνημμένα μου τα και , που θα ακολουθήσουν.

Επίσης, μετά τα παραπάνω είναι φυσικό, τα εκεί Γενικά Συμπεράσματα και ο Επίλογος του άρθρου αυτού, να διαγραφούν από το συνημμένο μου και να προστεθούν στο τέλος του άρθρου, με το συνημμένο μου.

Αρχίζω με την διαγραφή των παραπάνω Γενικών Συμπερασμάτων και του Επίλογου, από το παρακάτω συνημμένο μου , το οποίο και επαναφέρω, μετά την παραπάνω μεταβολή του.

Θα ακολουθεί η ανάρτηση του συνημμένου μου , κατά τις προσεχείς ημέρες.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής[/quote]

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή, όπως σας είχα κάνει γνωστό, κατά την ανάρτηση του συνημμένου μου 288 παραπάνω, προέκυψαν και άλλα σημαντικά νέα σχετικά στοιχεία με τριχοτομήσεις γωνιών, οι οποίες προκύπτουν από διάφορους μηχανισμούς, θα συνεχίσω εδώ τις αναρτήσεις μου, με τα παραπάνω νέα στοιχεία ( Προτάσεις και Κατασκευές), με δύο συνημμένα μου τα και , που θα ακολουθήσουν.

Επίσης, μετά τα παραπάνω είναι φυσικό, τα εκεί Γενικά Συμπεράσματα και ο Επίλογος του άρθρου αυτού, να διαγραφούν από το συνημμένο μου και να προστεθούν στο τέλος του άρθρου, με το συνημμένο μου.

Αρχίζω με την διαγραφή των παραπάνω Γενικών Συμπερασμάτων και του Επίλογου, από το παρακάτω συνημμένο μου , το οποίο και επαναφέρω, μετά την παραπάνω μεταβολή του.

Θα ακολουθεί η ανάρτηση του συνημμένου μου , κατά τις προσεχείς ημέρες.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής

[/quote]

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το πέμπτο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το έκτο μέρος (συνημμένο 295) του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

ΕΙΚΑΣΙΑ ΜΠΑΡΤΖΟΠΟΥΛΟΥ.
Άρθρο σε Ηλεκτρονική Μορφή, από το Ν. Κυριαζή.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το τέλος της μελέτης – έρευνας της εικασίας του κ. Α. Μπαρτζόπουλου, που αναρτήθηκε τμηματικά ΕΔΩ, με τα τέσσερα συνημμένα μου που θα ακολουθήσουν, θα αναρτήσω ολοκληρωμένη πλέον την παραπάνω εργασία, σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.

Έτσι, αρχίζοντας τις παραπάνω αναρτήσεις μου, με το παρακάτω συνημμένο μου , δημοσιεύω το πρώτο μέρος του άρθρου μου και παρακαλώ για τη μελέτη του και τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή, όπως σας είχα κάνει γνωστό, κατά την ανάρτηση του συνημμένου μου 288 παραπάνω, προέκυψαν και άλλα σημαντικά νέα σχετικά στοιχεία με τριχοτομήσεις γωνιών, οι οποίες προκύπτουν από διάφορους μηχανισμούς, θα συνεχίσω εδώ τις αναρτήσεις μου, με τα παραπάνω νέα στοιχεία ( Προτάσεις και Κατασκευές), με δύο συνημμένα μου τα και , που θα ακολουθήσουν.

Επίσης, μετά τα παραπάνω είναι φυσικό, τα εκεί Γενικά Συμπεράσματα και ο Επίλογος του άρθρου αυτού, να διαγραφούν από το συνημμένο μου και να προστεθούν στο τέλος του άρθρου, με το συνημμένο μου.

Αρχίζω με την διαγραφή των παραπάνω Γενικών Συμπερασμάτων και του Επίλογου, από το παρακάτω συνημμένο μου , το οποίο και επαναφέρω, μετά την παραπάνω μεταβολή του.

Θα ακολουθεί η ανάρτηση του συνημμένου μου , κατά τις προσεχείς ημέρες.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το πέμπτο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το έκτο μέρος (συνημμένο 295) του άρθρου αυτού θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.


Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό , αναρτώ το έκτο και τελευταίο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή, προέκυψαν και άλλα σημαντικά νέα στοιχεία σχετικά με τριχοτομήσεις γωνιών, οι οποίες προκύπτουν από διάφορους μηχανισμούς, θα συνεχίσω εδώ τις αναρτήσεις μου, με τα παραπάνω νέα στοιχεία (Προτάσεις 28, 30, 31, 32 και Κατασκευή 29), με δύο συνημμένα μου τα 302 και 305, που θα ακολουθήσουν.

Επίσης, μετά τα παραπάνω είναι φυσικό, τα, στο συνημμένο 295, Γενικά Συμπεράσματα και ο Επίλογο του παρόντος άρθρου μου, να διαγραφούν από το συνημμένο μου 295 και να προστεθούν στο τέλος του άρθρου, με το συνημμένο μου 305.

Αρχίζω τις αναρτήσεις μου με την διαγραφή των παραπάνω Γενικών Συμπερασμάτων και του Επίλογου, από το παρακάτω συνημμένο μου 295 και το οποίο επαναφέρω, μετά την παραπάνω μεταβολή του.

Τα υπόλοιπα συνημμένα μου 285, 286, 287.288 292, που έχω ήδη αναρτήσει εδώ, ισχύουν αναλλοίωτα.

Θα ακολουθήσει ανάρτηση των δύο συνημμένων μου 302 και 305, προσεχώς


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... &start=580

Συνημμένο 295..doc

(246 KiB) Μεταφορτώθηκε 42 φορές

[gbaloglou]

Καλημέρα Νίκο! Νομίζω πως έχεις έμμεσα αποδείξει (στο συνημμένο 295) την αδυνατότητα της εξής κατασκευής (με κανόνα και διαβήτη):

Δεδομένης γωνίας και σταθερού σημείου επί της , να βρεθεί σημείο επί της και σημείο επί της τέτοια ώστε και .

[Πράγματι, αν ήταν δυνατή η παραπάνω εύρεση των με κανόνα και διαβήτη ... θα ήταν τότε δυνατή και η τριχοτόμηση της τυχαίας δοθείσης γωνίας μέσω της πολύ εύκολης επιλογής σημείων επί της τέτοιων ώστε και .]

αδύνατη-κατασκευή.png (4.79 KiB) Προβλήθηκε 2185 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

Καλημέρα Νίκο! Νομίζω πως έχεις έμμεσα αποδείξει (στο συνημμένο 295) την αδυνατότητα της εξής κατασκευής (με κανόνα και διαβήτη):

Δεδομένης γωνίας και σταθερού σημείου επί της , να βρεθεί σημείο επί της και σημείο επί της τέτοια ώστε και .

[Πράγματι, αν ήταν δυνατή η παραπάνω εύρεση των με κανόνα και διαβήτη ... θα ήταν τότε δυνατή και η τριχοτόμηση της τυχαίας δοθείσης γωνίας μέσω της πολύ εύκολης επιλογής σημείων επί της τέτοιων ώστε και .]



αδύνατη-κατασκευή.png

Γιώργο Καλημέρα.

Έχεις δίκιο, έτσι είναι, ωστόσο δεν είναι η μοναδική περίπτωση.
Ανάλογα άλυτα προβλήματα έχω εντοπίσει και σε κάθε πρόταση ή πρόβλημα που έχω αναρτήσει εδώ, ή που θα αναρτήσω προσεχώς και ένεκα τούτων, παντού έχω επισημάνει ότι:
«Με όλες αυτές τις αυτόματες τριχοτομήσεις γωνιών, δεν είναι δυνατή η λυση του κλασικού προβλήματος της τριχοτόμησης γωνιών».

Ειδικότερα, στα γενικά μου συμπεράσματα, που θα αναρτήσω προσεχώς με το 305 συνημμένο μου, αναφέρομαι λεπτομερώς σε αυτό το θέμα και ρίχνω το «μπαλάκι» στους προγραμματιστές των υπολογιστών. Αν φυσικά με ακούνε.


ΝΙΚΟΣ

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή, προέκυψαν και άλλα σημαντικά νέα στοιχεία σχετικά με τριχοτομήσεις γωνιών, οι οποίες προκύπτουν από διάφορους μηχανισμούς, θα συνεχίσω εδώ τις αναρτήσεις μου, με τα παραπάνω νέα στοιχεία (Προτάσεις 28, 30, 31, 32 και Κατασκευή 29), με δύο συνημμένα μου τα 302 και 305, που θα ακολουθήσουν.

Επίσης, μετά τα παραπάνω είναι φυσικό, τα, στο συνημμένο 295, Γενικά Συμπεράσματα και ο Επίλογο του παρόντος άρθρου μου, να διαγραφούν από το συνημμένο μου 295 και να προστεθούν στο τέλος του άρθρου, με το συνημμένο μου 305.

Αρχίζω τις αναρτήσεις μου με την διαγραφή των παραπάνω Γενικών Συμπερασμάτων και του Επίλογου, από το παρακάτω συνημμένο μου 295 και το οποίο επαναφέρω, μετά την παραπάνω μεταβολή του.

Τα υπόλοιπα συνημμένα μου 285, 286, 287.288 292, που έχω ήδη αναρτήσει εδώ, ισχύουν αναλλοίωτα.

Θα ακολουθήσει ανάρτηση των δύο συνημμένων μου 302 και 305, προσεχώς


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... &start=580



Συνημμένο 295..doc

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας τις αναρτήσεις μου, γύρω από τις αυτόματες τριχοτομήσεις γωνιών, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 302, αναρτώ το έβδομο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου, σύμφωνα με αυτά που παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Το όγδόο και τελευταίο μέρος (συνημμένο 305), του άρθρου αυτού, θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... &start=580

Συνημμένο 302.doc

(197 KiB) Μεταφορτώθηκε 25 φορές

[gbaloglou]

Καλημέρα Νίκο! Νομίζω πως έχεις έμμεσα αποδείξει (στο συνημμένο 295) την αδυνατότητα της εξής κατασκευής (με κανόνα και διαβήτη):

Δεδομένης γωνίας και σταθερού σημείου επί της , να βρεθεί σημείο επί της και σημείο επί της τέτοια ώστε και .

[Πράγματι, αν ήταν δυνατή η παραπάνω εύρεση των με κανόνα και διαβήτη ... θα ήταν τότε δυνατή και η τριχοτόμηση της τυχαίας δοθείσης γωνίας μέσω της πολύ εύκολης επιλογής σημείων επί της τέτοιων ώστε και .]



αδύνατη-κατασκευή.png

Γιώργο Καλημέρα.

Έχεις δίκιο, έτσι είναι, ωστόσο δεν είναι η μοναδική περίπτωση.
Ανάλογα άλυτα προβλήματα έχω εντοπίσει και σε κάθε πρόταση ή πρόβλημα που έχω αναρτήσει εδώ, ή που θα αναρτήσω προσεχώς και ένεκα τούτων, παντού έχω επισημάνει ότι:
«Με όλες αυτές τις αυτόματες τριχοτομήσεις γωνιών, δεν είναι δυνατή η λυση του κλασικού προβλήματος της τριχοτόμησης γωνιών».

Ειδικότερα, στα γενικά μου συμπεράσματα, που θα αναρτήσω προσεχώς με το 305 συνημμένο μου, αναφέρομαι λεπτομερώς σε αυτό το θέμα και ρίχνω το «μπαλάκι» στους προγραμματιστές των υπολογιστών. Αν φυσικά με ακούνε.


ΝΙΚΟΣ

Καλημέρα Νίκο και καλό μήνα,

η συγκεκριμένη περίπτωση τράβηξε το ενδιαφέρον μου ειδικά επειδή οδηγεί/βασίζεται σε μια φαινομενικά απλή αλλά μη δυνατή κατασκευή: θεωρώ ότι η πλειοψηφία των γεωμετρών θα έλεγαν ότι η ζητούμενη κατασκευή (#10 παραπάνω) είναι δυνατή με κανόνα και διαβήτη ... αν είχαν πχ μόνον 10 δευτερόλεπτα στην διάθεση τους για να αποφανθούν! (Παρατηρώ τώρα, παρεμπιπτόντως, ότι η αδυνατότητα προκύπτει όχι μόνον μέσω της αρχικής (δικής σου) τριχοτόμησης της γωνίας (#9, συνημμένο 295) αλλά και μέσω της εύκολα αποδεικνυόμενης .)

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.


Μετά το πρόβλημα που δημιουργήθηκε εδώ και την τέλεια επίλυσή του από τους κυρίους Γενικούς Συντονιστές, αναρτώ παρακάτω το συνημμένο μου 305 διορθωμένο όπως έχω υποσχεθεί, το οποίο αποτελεί το όγδοο και τελευταίο μέρος του παραπάνω ηλεκτρονικού μου άρθρου.

Θα ήταν μεγάλη παράληψη, αν δεν ευχαριστούσα και εδώ τους κυρίους Γενικούς Συντονιστές οι οποίοι έλυσσαν το πρόβλημα που δημιουργήθηκε εδώ, κατά τρόπο τέλειο, αμερόληπτο και δίκαιο και να τους ζητήσω συγνώμη, αν τους κούρασα και κάπου τους στενοχώρησα.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... &start=580