Χαρακτηρισμός γωνίας

Συντονιστής: gbaloglou

ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#41

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Οκτ 04, 2016 4:12 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 10 , που αφορά Τριχοτόμηση Οκτώ Κεντρικών Γωνιών Τυχαίου Ρόμβου.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές λύσεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284 δίνω τις τέσσερες δικές μου λύσεις, του παραπάνω Προβλήματος 10, όπως έχω υποσχεθεί, το οποίο (συνημμένο) και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολες και οι λύσεις σχετικών Προβλημάτων, που θα ακολουθήσουν αργότερα σε τυχαίο ρόμβο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(236 KiB) Μεταφορτώθηκε 32 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#42

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Οκτ 06, 2016 5:06 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για αποδειξη, μια Νέα Πρόταση με αριθμό 11 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές δύο αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(241 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#43

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Οκτ 09, 2016 3:43 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για αποδειξη, μια Νέα Πρόταση με αριθμό 11 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές δύο αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τις δικές μου δύο αποδείξεις της παραπάνω Πρότασης 11 , η οποία αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στην Πρόταση αυτή, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(325 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#44

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Οκτ 11, 2016 3:35 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 12 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(328.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 35 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#45

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Παρ Οκτ 14, 2016 9:50 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 12 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου λύση του παραπάνω Προβλήματος 12 , το οποίο αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η απόδειξη σχετικής Πρότασης, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(333 KiB) Μεταφορτώθηκε 29 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#46

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Οκτ 16, 2016 3:34 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για αποδειξη, μια Νέα Πρόταση με αριθμό 13 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές δύο αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(341 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#47

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Οκτ 18, 2016 3:54 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για αποδειξη, μια Νέα Πρόταση με αριθμό 13, που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές δύο αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τις δικές μου δύο αποδείξεις της παραπάνω Πρότασης 13 , η οποία αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στην Πρόταση αυτή, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(393 KiB) Μεταφορτώθηκε 32 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#48

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Παρ Οκτ 21, 2016 4:00 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 14 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(396 KiB) Μεταφορτώθηκε 30 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#49

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Οκτ 23, 2016 3:33 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 14 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου λύση του παραπάνω Προβλήματος 14 , το οποίο αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η απόδειξη σχετικής Πρότασης, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(399.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 29 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#50

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Οκτ 25, 2016 4:03 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 289, προτείνω για αποδειξη, μια Νέα Πρόταση με αριθμό 15 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων, σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική απόδείξη θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 289..doc
(24 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#51

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Οκτ 27, 2016 3:21 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 289, προτείνω για αποδειξη, μια Νέα Πρόταση με αριθμό 15 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων, σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική απόδείξη θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 289, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου απόδειξη της παραπάνω Πρότασης 15 , η οποία αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στην Πρόταση αυτή, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που ίσως προκύπτουν στο εξής για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 289..doc
(135.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#52

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Οκτ 30, 2016 3:18 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 289, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 16 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 289..doc
(137 KiB) Μεταφορτώθηκε 33 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#53

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Νοέμ 02, 2016 3:25 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 289, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 16 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 289, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου λύση του παραπάνω Προβλήματος 16 , το οποίο αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η απόδειξη σχετικών Προτάσεων και Προβλημάτων, τα οποία θα μας δίνονται μελλοντικά, για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 289..doc
(144.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#54

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Σάβ Νοέμ 05, 2016 9:04 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:
ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 289, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 16 , που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 289, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου λύση του παραπάνω Προβλήματος 16 , το οποίο αφορά σε εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων και Προτάσεων σε τριχοτομήσεις γωνιών, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η απόδειξη σχετικών Προτάσεων και Προβλημάτων, τα οποία θα μας δίνονται μελλοντικά, για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Μετά το παραπάνω Πρόβλημα 16, τελειώνει η μελέτη - έρευνα της εικασίας Μπαρζόπουλου.

Εδώ, αλλά με άλλο θέμα, θα αναρτήσω αργότερα, όλη την παραπάνω εργασία, αλλά αφού την διαμορφώσω σε μορφή Ηλεκτρονικού Άρθρου, του πρώτου στο mathematica, από όσα μέχρι τώρα γνωρίζω.

Η ανάρτηση αυτή θα γίνει με τέσσερα \left ( 4 \right ) διαδοχικά συνημμένα μου, ώστε να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica.

Μεταξύ των παραπάνω διαδοχικών αναρτήσεών μου, θα μεσολαβεί αρκετός χρόνος για τη μελέτη των τμημάτων της εργασίας, που θα περιέχει κάθε συνημμένο μου.

Τελικά ο κάθε ενδιαφερόμενος θα αποκτήσει, ολόκληρο το άρθρο αυτό, ώστε να το χρησιμοποιεί, όταν και όπου του χρειασθεί, αναφέροντας προφανώς και την σχετική πηγή προέλευσής του.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#55

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Ιαν 17, 2017 9:55 am

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
επειδή με την πάροδο του χρόνου μου προέκυψαν, μετά από έρευνα και άλλα νέα στοιχεία, σχετικά με την εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, προτίθεμαι να τα αναρτώ εδώ κατά διαστήματα, όταν έχω τον χρόνο.

Έτσι σήμερα, με το παρακάτω συνημμένο μου 292, προτείνω για απόδειξη, μία Νέα Πρωτοεμφανιζόμενη Πρόταση με αριθμό 17, που αφορά τυχαίο ορθογώνιο τρίγωνο, του οποίου μία ακόμη γωνία τριχοτομείται με αυτόματο τρόπο και που στην πραγματικότητα αποτελεί επέκταση της παραπάνω Πρότασης 1α.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική απόδειξη θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.



Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 292..doc
(18.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 34 φορές


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12818
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#56

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Ιαν 17, 2017 11:39 am

Μπαρ-Κυρ.png
Μπαρ-Κυρ.png (10.79 KiB) Προβλήθηκε 1366 φορές
Το ευθύ της πρότασης είναι σχεδόν προφανές . Πράγματι επειδή : \widehat{MAC}=\widehat{BAT}

η AE διχοτομεί και την \widehat{MAT} . Αλλά από την υπόθεση : \widehat{DAT}=\widehat{MAT} ,

συνεπώς \widehat{TAE}=\dfrac{1}{3}\widehat{DAE} .


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#57

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Ιαν 18, 2017 11:19 am

KARKAR έγραψε:Μπαρ-Κυρ.png Το ευθύ της πρότασης είναι σχεδόν προφανές . Πράγματι επειδή : \widehat{MAC}=\widehat{BAT}

η AE διχοτομεί και την \widehat{MAT} . Αλλά από την υπόθεση : \widehat{DAT}=\widehat{MAT} ,

συνεπώς \widehat{TAE}=\dfrac{1}{3}\widehat{DAE} .

Αγαπητέ Θανάση Καλημέρα.
Σε ευχαριστώ για την συμμετοχή σου στη νέα μου προσπάθεια.

Πραγματικά το ευθύ της απόδειξης της Πρότασης 17, είναι πολύ εύκολο. Το ίδιο εύκολο είναι και το αντίστροφο της απόδειξής της.
Η σημασία όμως της Πρότασης 17, είναι ότι αυτή αποτελεί επέκταση του Θεωρήματος 1α, που έχω ήδη αναρτήσει παραπάνω με το συνημμένο μου 280 την Παρασκευή 6-5 -2016.

Έτσι, στο Θεώρημα 1α, στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (Σχήμα 13), τρεις γωνίες του που έχουν κοινή πλευρά το ΑΔ, και όχι μόνο δύο, τριχοτομούνται αυτόματα από τις δύο πλευρές και το ύψος του ισόπλευρου τρίγωνου ΑΖΗ, όπως θα αναφέρω στη δική μου απόδειξη, που θα ακολουθήσει.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#58

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Ιαν 22, 2017 11:02 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
επειδή με την πάροδο του χρόνου μου προέκυψαν, μετά από έρευνα και άλλα νέα στοιχεία, σχετικά με την εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, προτίθεμαι να τα αναρτώ εδώ κατά διαστήματα, όταν έχω τον χρόνο.

Έτσι σήμερα, με το παρακάτω συνημμένο μου 292, προτείνω για απόδειξη, μία Νέα Πρωτοεμφανιζόμενη Πρόταση με αριθμό 17, που αφορά τυχαίο ορθογώνιο τρίγωνο, του οποίου μία ακόμη γωνία τριχοτομείται με αυτόματο τρόπο και που στην πραγματικότητα αποτελεί επέκταση της παραπάνω Πρότασης 1α.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική απόδειξη θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.



Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 292, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, αναρτώ, όπως έχω υποσχεθεί, τη δική μου απόδειξη της παραπάνω Πρότασης 17, η οποία αποτελεί επέκταση του Θεωρήματος 1α, το οποίο έχω ήδη αναρτήσει παραπάνω με το συνημμένο μου 280 την Παρασκευή 6 - 5 - 2016.

Έτσι, βασιζόμενοι στην παραπάνω Πρόταση, θα μας είναι εύκολη και η απόδειξη σχετικών Προτάσεων και Προβλημάτων, τα οποία θα μας δίνονται μελλοντι-κά, για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 292..doc
(54.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#59

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Ιαν 29, 2017 4:27 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 292, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 18, που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτόμηση γωνίας τριγώνου.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 292..doc
(57 KiB) Μεταφορτώθηκε 29 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#60

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Φεβ 02, 2017 3:35 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 292, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 18, που αφορά εφαρμογή των προηγηθέντων Θεωρημάτων - Προτάσεων σε τριχοτόμηση γωνίας τριγώνου.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δική μου σχετική λύση θα ακολουθήσει σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 292, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου λύση του παραπάνω Προβλήματος 18, το οποίο αφορά σε εφαρμογή των Θεωρημάτων και Προτάσεων που έχουν προηγηθεί σε τριχοτομήσεις γωνιών ορθογώνιων τριγώνων, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η απόδειξη ή λύση σχετικών Προτάσεων ή Προβλημάτων, τα οποία θα μας δίνονται μελλοντικά, για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 292..doc
(69.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 31 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης