Χαρακτηρισμός γωνίας

Συντονιστής: gbaloglou

ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Σάβ Ιουν 18, 2016 5:27 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:
ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
Βρήκα λίγο χρόνο και ολοκλήρωσα την μελέτη μου για τις δύο προσεγγίσεις μου στην εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρζόπουλου, πιστεύω με τρόπο διεξοδικό.

Από τους δύο αυτούς τρόπους, θεωρώ τον δεύτερο απλούστερο και πρακτικότερο από τον πρώτο, ενώ αυτός αποτελεί ένα απλό και ωραίο Θεώρημα ορθογώνιου τριγώνου.

Έτσι, επαναφέρω το συνημμένο μου 180, με τους δύο παραπάνω τρόπους και προτείνω στους φίλους για την εφαρμογή τους σε διάφορα σχετικά Προβλήματα.

Ένα τέτοιο Πρόβλημα (εφαρμογή), που προτείνω για λύση, είναι το ακόλουθο:
«Σε τυχαίο ορθογώνιο τρίγωνο, να τριχοτομηθούν οι δύο γωνίες του που σχηματίζονται από την ισοκλινή, ως προς την υποτείνουσά του, της διαμέσου του (που αντιστοιχεί στην υποτείνουσά του) και μιας καθέτου πλευράς του κάθε φορά».

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και εγώ τις δύο δικές μου λύσεις βασιζόμενες προφανώς στις δύο παραπάνω προσεγγίσεις και κατά το δυνατό, με υποδειγματικό τρόπο.

Μέχρι τότε, παρακαλώ και για τις δικές σας λύσεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Επαναφέρω το παρακάτω συνημμένο μου 280, συμπληρωμένο με άναν τρόπο κατασκευής του παραπάνω Προβλήματος 2, όπως έχω υποσχεθεί.

Την δεύτερη λύση που έχω υποσχεθεί θα ακολουθήσει με άλλη ανάρτησή μου.

Παρακαλώ για τα σχετικά σας σχόλια.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Επαναφέρω το παρακάτω συνημμένο μου 280, συμπληρωμένο και με έναν δεύτερο τρόπο κατασκευής του παραπάνω Προβλήματος 2, όπως έχω υποσχεθεί.

Παρακαλώ για τα σχετικά σας σχόλια.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής
Συνημμένα
Συνημμένο 280..doc
(441.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 45 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Σάβ Ιουν 25, 2016 10:24 am

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Συνεχίζουμε με την ανάλυση της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για απόδειξη του παρακάτω σχετικού νέου Θεωρήματος 3, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει και η ερμηνεία της εικασίας αυτής και στο οποίο θα βασισθούμε για την απόδειξη άλλων σχετκών Προτάσεων, που θα ακολουθήσουν:
θΕΏΡΗΜΑ 3.
"Σε κάθε τρίγωνο του οποίου η μία γωνία είναι διπλάσια μιας άλλης, αν η σεβιανή του που περνά από την κορυφή της τρίτης γωνίας τέμνει εσωτερικά την απέναντι πλευρά του και σχηματίζει με αυτή γωνία 60 μοιρών , τότε και μόνο τότε, η ευθεία αυτή είναι η μία τριχοτόμος της γωνίας, από την κορυφή της οποίας περνά".

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και εγώ τη δική μου απόδειξη, με όσο είναι δυνατο υποδειγματικό τρόπο και θα δώσω με βάση αυτό, τη σχετκή ερμηνεία της παραπάνω εικασίας.

Μέχρι τότε, παρακαλώ και για τις δικές σας αποδείξεις και με βάση αυτό να δώσεται τη σχετκή ερμηνεία της παραπάνω εικασίας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Ιουν 28, 2016 8:57 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Συνεχίζουμε με την ανάλυση της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για απόδειξη του παρακάτω σχετικού νέου Θεωρήματος 3, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει και η ερμηνεία της εικασίας αυτής και στο οποίο θα βασισθούμε για την απόδειξη άλλων σχετκών Προτάσεων, που θα ακολουθήσουν:
θΕΏΡΗΜΑ 3.
"Σε κάθε τρίγωνο του οποίου η μία γωνία είναι διπλάσια μιας άλλης, αν η σεβιανή του που περνά από την κορυφή της τρίτης γωνίας τέμνει εσωτερικά την απέναντι πλευρά του και σχηματίζει με αυτή γωνία 60 μοιρών , τότε και μόνο τότε, η ευθεία αυτή είναι η μία τριχοτόμος της γωνίας, από την κορυφή της οποίας περνά".

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και εγώ τη δική μου απόδειξη, με όσο είναι δυνατο υποδειγματικό τρόπο και θα δώσω με βάση αυτό, τη σχετκή ερμηνεία της παραπάνω εικασίας.

Μέχρι τότε, παρακαλώ και για τις δικές σας αποδείξεις και με βάση αυτό να δώσεται τη σχετκή ερμηνεία της παραπάνω εικασίας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
Με το παρακάτω συνημμένο μου 283 δίνω τη δική μου λύση, του παραπάνω Προβήματος 3, όπως έχω υποσχεθεί.

Στη λύση αυτή έχω συμπεριλάβει και τη σχετική ερμηνεία της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, η οποία απορρέει από το Θεώρημα αυτό.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Θεώρημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(90 KiB) Μεταφορτώθηκε 47 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Σάβ Ιούλ 02, 2016 8:34 am

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Συνεχίζουμε με τη σχετική μελέτη της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για λύση του παρακάτω σχετικού νέου Προβλήματος 4, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει και η απόδειξη άλλων Προβλημάτων και Προτάσεων (Λήμμα), που θα ακολουθήσουν:

ΠΡΌΒΛΗΜΑ 4.
"Ειδικού τριγώνου, η μία γωνία είναι διπλάσια μιας άλλης. Ζητείται η τριχοτόμηση της τρίτης γωνίας του
".

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και εγώ τη δική μου λύση, με όσο είναι δυνατό υποδειγματικό τρόπο.

Μέχρι τότε, παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και για τις δικές σας λύσεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Ιούλ 05, 2016 9:02 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Συνεχίζουμε με τη σχετική μελέτη της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για λύση του παρακάτω σχετικού νέου Προβλήματος 4, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει και η απόδειξη άλλων Προβλημάτων και Προτάσεων (Λήμμα), που θα ακολουθήσουν:

ΠΡΌΒΛΗΜΑ 4.
"Ειδικού τριγώνου, η μία γωνία είναι διπλάσια μιας άλλης. Ζητείται η τριχοτόμηση της τρίτης γωνίας του
".

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και εγώ τη δική μου λύση, με όσο είναι δυνατό υποδειγματικό τρόπο.

Μέχρι τότε, παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και για τις δικές σας λύσεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
Με το παρακάτω συνημμένο μου 283 δίνω τη δική μου λύση, του παραπάνω Προβλήματος 4, όπως έχω υποσχεθεί, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολες και οι λύσεις σχετικών Προβλημάτων, που θα ακολουθήσει αργότερα.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(124 KiB) Μεταφορτώθηκε 35 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#26

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Παρ Ιούλ 08, 2016 9:03 am

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Συνεχίζουμε με την μελέτη της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για απόδειξη το παρακάτω σχετικό νέο Θεώρημα 5, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει η απόδειξη άλλων σχετικών Προτάσεων και Προβλημάτων , που θα ακολουθήσουν:
ΘΕΏΡΗΜΑ 5.
Η διατύπωση του Θεωρήματος αυτού, όπως και το σχήμα που το υποστηρίζει, δίνονται στο παρακάτω συνημμένο μου, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και τη δική μου απόδειξη, με όσο είναι δυνατό υποδειγματικό τρόπο.

Μέχρι τότε, παρακαλώ και για τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(140.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 35 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#27

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Ιούλ 10, 2016 2:54 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Συνεχίζουμε με την μελέτη της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για απόδειξη το παρακάτω σχετικό νέο Θεώρημα 5, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει η απόδειξη άλλων σχετικών Προτάσεων και Προβλημάτων , που θα ακολουθήσουν:
ΘΕΏΡΗΜΑ 5.
Η διατύπωση του Θεωρήματος αυτού, όπως και το σχήμα που το υποστηρίζει, δίνονται στο παρακάτω συνημμένο μου, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και τη δική μου απόδειξη, με όσο είναι δυνατό υποδειγματικό τρόπο.

Μέχρι τότε, παρακαλώ και για τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 283, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τη δική μου απόδειξη του παραπάνω Θεωρήματος 5, το οποίο αφορά σε ιδιότητες της τριχτόμου γωνίας ειδικού τετραπλεύρου, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Θεώρημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(277.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 37 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#28

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Ιούλ 12, 2016 8:09 am

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.

Συνεχίζουμε με τη σχετική μελέτη της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για λύση το παρακάτω σχετικό νέο Πρόβλημα 6, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει και η λύση άλλων Προβλημάτων (Λήμμα), που θα ακολουθήσουν.

ΠΡΌΒΛΗΜΑ 6.
Η διατύπωση του Θεωρήματος αυτού, όπως και το σχήμα 4 που το υποστηρίζει, δίνονται στο παρακάτω συνημμένο μου 283, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και τις δύο δικές μου λύσεις του, με όσο είναι δυνατό υποδειγματικούς τρόπους.

Μέχρι τότε, παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και για τις δικές σας λύσεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(283.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 32 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#29

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Ιούλ 13, 2016 5:00 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.

Συνεχίζουμε με τη σχετική μελέτη της εικασίας του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου.

Έτσι, σήμερα προτείνω για λύση το παρακάτω σχετικό νέο Πρόβλημα 6, με βάση το οποίο είναι δυνατό να γίνει και η λύση άλλων Προβλημάτων (Λήμμα), που θα ακολουθήσουν.

ΠΡΌΒΛΗΜΑ 6.
Η διατύπωση του Θεωρήματος αυτού, όπως και το σχήμα 4 που το υποστηρίζει, δίνονται στο παρακάτω συνημμένο μου 283, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Σε άλλο χρόνο, θα αναρτήσω και τις δύο δικές μου λύσεις του, με όσο είναι δυνατό υποδειγματικούς τρόπους.

Μέχρι τότε, παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και για τις δικές σας λύσεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 283 δίνω τις δύο δικές μου λύσεις, του παραπάνω Προβλήματος 6, όπως έχω υποσχεθεί, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Πρόβλημα αυτό, θα μας είναι εύκολες και οι λύσεις σχετικών Προβλημάτων, που θα ακολουθήσουν αργότερα σε τυχαίο ρόμβο.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας.


Αγαπητοί φίλοι.
Επειδή θα απουσιάσω μέχρι την 4-8-2016, θα συνεχίσουμε την ανάρτηση των άλλων σχετικών Θεωρημάτων και Προβλημάτων, που έχω ετοιμάσει, μετά την 5-8-2016.

Μέχρι τότε, προτείνω στους ενδιαφερόμενους φίλους, να μελετήσουν προσεκτικά αυτά, που έχουμε παραπάνω αναφέρει, ούτως ώστε να μπορούν να δώσουν γι’ αυτά τα σχόλιά τους, όπως και τις δικές τους λύσεις-αποδείξεις, αλλά και για να έχουν την δυνατότητα να συμμετέχουν στη συνέχεια με εποικοδομητικό τρόπο, σε σημαντικότερα Θεωρήματα-Προβλήματα με αυτόματες τριχοτομήσεις γωνιών σε τυχαίο ρόμβο.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(416 KiB) Μεταφορτώθηκε 32 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#30

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Αύγ 17, 2016 9:13 am

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 283, το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω ένα νέο βοηθητικό Θεώρημα (λήμμα) με αριθμό 7, για ορθογώνιο τρίγωνο, με την απόδειξή του.

Τούτο, αν και είναι απλό το αναρτώ, γιατί θα μας χρειασθεί στην απόδειξη Προτάσεων που θα ακολουθήσουν αργότερα.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(446 KiB) Μεταφορτώθηκε 35 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#31

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Δευ Αύγ 22, 2016 4:44 pm

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 283, το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω ένα νέο βοηθητικό Θεώρημα (λήμμα) με αριθμό 8, για τυχαίο ρόμβο, με την απόδειξή του.

Τούτο, αν και είναι απλό το αναρτώ, γιατί θα μας χρειασθεί στην απόδειξη Προτάσεων που θα ακολουθήσουν αργότερα.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 283.doc
(494 KiB) Μεταφορτώθηκε 41 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#32

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Δευ Σεπ 05, 2016 3:21 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
τώρα που βρήκα λίγο χρόνο, συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9 (Πρώτη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένο 284.doc
(34 KiB) Μεταφορτώθηκε 32 φορές
τελευταία επεξεργασία από ΝΙΚΟΣ σε Τετ Σεπ 14, 2016 8:39 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#33

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Δευ Σεπ 12, 2016 8:36 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
τώρα που βρήκα λίγο χρόνο, συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παραπάνω συνημμένο μου με αριθμό 284, προτείνω για απόδειξη, μιας Νέας Γεωμετρικής Πρότασης, που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.
(Τοποθέτησα το σχετικό σχήμα, στο συνημμένο).


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένο 284.doc

Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τις δικές μου αποδείξεις του παραπάνω Θεωρήματος 9, το οποίο αφορά σε αυτόματες τριχοτομήσεις οκτώ γωνιών τυχαίου ρόμβου, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Θεώρημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(115 KiB) Μεταφορτώθηκε 30 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#34

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Σεπ 14, 2016 9:21 am

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
τώρα που βρήκα λίγο χρόνο, συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9 (Πρώτη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένο 284.doc

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9α (Δεύτερη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(131 KiB) Μεταφορτώθηκε 28 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#35

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Σάβ Σεπ 17, 2016 9:31 am

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9α (Δεύτερη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
[/quote]


Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τις δικές μου αποδείξεις του παραπάνω Θεωρήματος 9α (Δεύτερη Προσέγγιση), το οποίο αφορά σε αυτόματες τριχοτομήσεις οκτώ γωνιών τυχαίου ρόμβου, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Θεώρημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(159 KiB) Μεταφορτώθηκε 29 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#36

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τρί Σεπ 20, 2016 9:10 am

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9β (Τρίτη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(172 KiB) Μεταφορτώθηκε 30 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#37

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Παρ Σεπ 23, 2016 3:00 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9β (Τρίτη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τις δικές μου αποδείξεις του παραπάνω Θεωρήματος 9β(Τρίτη Προσέγγιση), το οποίο αφορά σε αυτόματες τριχοτομήσεις οκτώ γωνιών τυχαίου ρόμβου, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Θεώρημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(185 KiB) Μεταφορτώθηκε 28 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#38

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Σεπ 25, 2016 3:26 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9γ (Τετάρτη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(201 KiB) Μεταφορτώθηκε 28 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#39

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Σεπ 28, 2016 2:51 pm

ΝΙΚΟΣ έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για απόδειξη, ενός Νέου Θεωρήματος 9γ (Τετάρτη Προσέγγιση), που αφορά τυχαίο ρόμβο, στον οποίο οκτώ γωνίες του τριχοτομούνται με αυτόματο τρόπο.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές αποδείξεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Αγαπητή φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας.
Με το παρακάτω συνημμένο μου 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, δίνω τις δικές μου αποδείξεις του παραπάνω Θεωρήματος 9γ (Τετάρτη Προσέγγιση), το οποίο αφορά σε αυτόματες τριχοτομήσεις οκτώ γωνιών τυχαίου ρόμβου, όπως έχω υποσχεθεί.

Έτσι, βασιζόμενοι στο Θεώρημα αυτό, θα μας είναι εύκολη και η λύση σχετικής Κατασκευής, που θα ακολουθήσει αργότερα, αλλά και άλλων Προτάσεων και Προβλημάτων που έχω ετοιμάσει και τα οποία θα προτείνω αργότερα για απόδειξη-λύση.

Παρακαλώ για τα σχετικά σχόλιά σας και τις δικές σας αποδείξεις.


Με Γεωμετρική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(214.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 25 φορές


ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1335
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 13, 2009 8:35 pm
Τοποθεσία: Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη).

Re: Χαρακτηρισμός γωνίας

#40

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Κυρ Οκτ 02, 2016 4:41 pm

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας,
συνεχίζοντας την έρευνά μου, γύρω από την Εικασία του φίλου Απόστολου Μπαρτζόπουλου, με το παρακάτω συνημμένο μου με αριθμό 284, το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο, προτείνω για λύση, ένα Νέο Πρόβλημα Κατασκευής με αριθμό 10 , που αφορά Τριχοτόμηση Οκτώ Κεντρικών Γωνιών Τυχαίου Ρόμβου.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις και τα σχετικά σχόλιά σας.

Δικές μου σχετικές λύσεις θα ακολουθήσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα.


Με Γεωμετρική Αγάπη
Νίκος Κυριαζής.
Συνημμένα
Συνημμένο 284.doc
(217 KiB) Μεταφορτώθηκε 24 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης