Μεγιστοποίηση για επίμονους
Συντονιστής: gbaloglou
Μεγιστοποίηση για επίμονους
. Η μεσοκάθετος του τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία , από τα οποία ονομάζω
το πλέον απομακρυσμένο από το μέσο . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Μεγιστοποίηση για επίμονους
Απάντηση με χρήση λογισμικού:
Θέτουμε , . Από την καθετότητα των διανυσμάτων και , όπου το μέσον του , προκύπτει, με χρήση εσωτερικού γινομένου διανυσμάτων, η συνθήκη . Με χρήση εξωτερικού γινομένου διανυσμάτων προκύπτει η .
Αρκεί λοιπόν να μεγιστοποιηθεί η υπό την συνθήκη . Δεν φαίνεται εύκολο αυτό χωρίς χρήση λογισμικού, το οποίο δίνει -- βλέπε συνημμένο -- μέγιστο για και .
Θέτουμε , . Από την καθετότητα των διανυσμάτων και , όπου το μέσον του , προκύπτει, με χρήση εσωτερικού γινομένου διανυσμάτων, η συνθήκη . Με χρήση εξωτερικού γινομένου διανυσμάτων προκύπτει η .
Αρκεί λοιπόν να μεγιστοποιηθεί η υπό την συνθήκη . Δεν φαίνεται εύκολο αυτό χωρίς χρήση λογισμικού, το οποίο δίνει -- βλέπε συνημμένο -- μέγιστο για και .
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες