Ορθόκεντρο, περίκεντρο και βλέπουμε...

Συντονιστής: gbaloglou

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10357
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Ορθόκεντρο, περίκεντρο και βλέπουμε...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Απρ 05, 2021 6:34 pm

Μόλις μου την έστειλαν και τη γράφω. Δεν την έχω κοιτάξει ακόμα. (Το μόνο που έχω ελέγξει είναι την ισότητα για το ισόπλευρο).
Ορθόκεντρο, περίκεντρο και βλέπουμε....png
Ορθόκεντρο, περίκεντρο και βλέπουμε....png (18.9 KiB) Προβλήθηκε 154 φορές
Τρίγωνο ABC με ορθόκεντρο H είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου O και ακτίνας R=1. Οι εφαπτόμενες του

κύκλου στα σημεία A, B, C τέμνουν τις μεσοκάθετες των BC, CA, AB στα K, L, M αντίστοιχα. Να δείξετε ότι:

\displaystyle O{H^3} + 3HA \cdot HB \cdot HC + 1 \ge \frac{4}{{OK \cdot OL \cdot OM}}



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης