Σωστό ή Λάθος; (6)
Συντονιστής: emouroukos
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Σωστό ή Λάθος; (6)
Σωστό ή Λάθος;
Μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων τοπικών ελαχίστων (αντιστοίχως τοπικών μεγίστων) μιας συνεχούς συνάρτησης υπάρχει πάντοτε ακριβώς μία θέση τοπικού μεγίστου (αντιστοίχως τοπικού ελαχίστου).
Πηγή: https://drive.google.com/file/d/1dpWcgM ... czzlCw66zY
Μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων τοπικών ελαχίστων (αντιστοίχως τοπικών μεγίστων) μιας συνεχούς συνάρτησης υπάρχει πάντοτε ακριβώς μία θέση τοπικού μεγίστου (αντιστοίχως τοπικού ελαχίστου).
Πηγή: https://drive.google.com/file/d/1dpWcgM ... czzlCw66zY
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Σωστό ή Λάθος; (6)
Η ύπαρξη του τοπικού μεγίστου είναι σωστή.Η μοναδικότητα είναι προφανώς λάθος.socrates έγραψε: ↑Τρί Μάιος 10, 2022 9:27 pmΣωστό ή Λάθος;
Μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων τοπικών ελαχίστων (αντιστοίχως τοπικών μεγίστων) μιας συνεχούς συνάρτησης υπάρχει πάντοτε ακριβώς μία θέση τοπικού μεγίστου (αντιστοίχως τοπικού ελαχίστου).
Πηγή: https://drive.google.com/file/d/1dpWcgM ... czzlCw66zY
Στο κλειστό διάστημα μεταξύ των τετμημένων των τοπικών ελαχίστων η συνάρτηση παίρνει μέγιστη και ελάχιστη τιμή, λόγω συνέχειας.
Αν το σημείο του μεγίστου δεν είναι εσωτερικό σημείο του συμπαγούς αυτού διαστήματος η συνάρτηση θα ήταν σταθερή κοντά στο ακραίο αυτό σημείο οπότε αν διαλέξουμε ένα σημείο κοντά στο άκρο αυτό η συνάρτηση θα είναι τοπικά σταθερή οπότε το σημείο αυτό θα είναι τοπικό μέγιστο και ταυτόχρονα εσωτερικό σημείο του διαστήματος.
edit: Διόρθωσα μια λανθασμένη απάντηση.
Κωνσταντίνος Σμπώκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες