Όριο
Συντονιστής: emouroukos
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όριο
Είναι
Άρα, διώχνοντας τον λογάριθμο, παίρνουμε
Από όπου το δοθέν
Edit: Διόρθωσα τυπογραφικό (ένα πρόσημο).
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Παρ Ιούλ 24, 2020 10:49 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Όριο
Μόλις τώρα υπολόγισα το όριο με το Mathematica και μου έδωσε αποτέλεσμα -1/2e και όχι 1/2e !!!
Υπάρχει τυπογραφικό λάθος στο τέλος της λύσης.
Υπάρχει τυπογραφικό λάθος στο τέλος της λύσης.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όριο
Ευχαριστώ για την επισήμανση. Πρόκειται για προφανές τυπογραφικό σφάλμα στο τελευταίο ίσον.
Θα το διορθώσω αμέσως.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όριο
Και αλλιώς (τα κύρια βήματα)
Είναι . Γράφοντας , οπότε καθώς , το προηγούμενο λέει ότι
καθώς
Ορίζουμε
H είναι συνεχής (λόγω των παραπάνω) στο .
Με χρήση l' Hospital το ζητούμενο όριο γράφεται
O τελευταίος όρος έχει δύο παράγοντες. Ο πρώτος, σύμφωνα με τα παραπάνω τείνει το . Ο δεύτερος με δύο φορές l' Hospital έχει όριο
. Και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες