Εύρεση σχέσης

Συντονιστής: emouroukos

LeoKoum
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:33 pm

Εύρεση σχέσης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από LeoKoum » Πέμ Αύγ 15, 2019 4:04 am

Δίνονται πραγματικές συναρτήσεις f,g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}. Να βρεθεί ικανή και αναγκαία συνθήκη έτσι ώστε να ισχύει:

(f.g)'(x)=f'(x).g'(x)

Για κάθε χ πραγματικό.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3998
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Re: Εύρεση σχέσης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Αύγ 15, 2019 8:24 am

LeoKoum έγραψε:
Πέμ Αύγ 15, 2019 4:04 am
Δίνονται πραγματικές συναρτήσεις f,g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}. Να βρεθεί ικανή και αναγκαία συνθήκη έτσι ώστε να ισχύει:

(f.g)'(x)=f'(x).g'(x)

Για κάθε χ πραγματικό.
Χρόνια πολλά :logo: ! Αν θεωρήσουμε f(x)=e^{\beta x} και g(x)=e^{\gamma x} με \beta \gamma = \beta + \gamma τότε έχουμε αυτό που θέλουμε!


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
LeoKoum
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:33 pm

Re: Εύρεση σχέσης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από LeoKoum » Πέμ Αύγ 15, 2019 5:10 pm

Χρόνια Πολλά! Δεν ξέρω αν διαβάσατε προσεκτικά την εκφώνηση, γιατί ζητείται ικανή και αναγκάια συνθήκη. Η σχέση που παραθέσατε είναι μεν ικανή αλλά όχι αναγκάια. Για παράδειγμα και οι δύο συναρτήσεις θα μπορούσαν να είναι ίσες με τη μηδενική συνάρτηση.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες