Βοήθεια σε μια άσκηση

Συντονιστής: emouroukos

KostakisPi/2
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 21, 2018 9:52 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Βοήθεια σε μια άσκηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KostakisPi/2 » Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm

Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξη για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα  \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2}  για n=1,2,...
τελευταία επεξεργασία από KostakisPi/2 σε Κυρ Φεβ 03, 2019 3:56 pm, έχει επεξεργασθεί 7 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βοήθεια σε μια ασκήσει

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Φεβ 02, 2019 9:42 pm

KostakisPi/2 έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm
Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξει για αυτή την ασκήσει:
Να αποδειχθεί ότι το γενικευμένο ολοκλήρωμα (lnx)/x^(n+1)dx από ένα έως άπειρο είναι ίσο με = 1/n^2,n=1,2,...
Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Γράψε το ποστ σου σε Latex όπως πολύ σωστά απαιτούν οι κανονισμοί μας (τους διάβασες άραγε;), και θα σού δώσω υπόδειξη.

Και κάτι ακόμα: Καλό είναι όταν στέλνεις ένα ποστ, να ελέγχεις ότι δεν έχει ακρότητες. Π.χ. η λέξη "ασκήσει" στον τίτλο
περιέχει δύο λάθη. Πώς σου ξέφυγε;


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13277
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Βοήθεια σε μια ασκήσει

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Φεβ 02, 2019 11:47 pm

KostakisPi/2 έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm
Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξει για αυτή την ασκήσει:
Να αποδειχθεί ότι το γενικευμένο ολοκλήρωμα (lnx)/x^(n+1)dx από ένα έως άπειρο είναι ίσο με = 1/n^2,n=1,2,...
Εκτός από τον τίτλο (έχεις και στο κείμενο το ίδιο λάθος), υπάρχει άλλο ένα παρόμοιο. Καλό είναι να διορθωθούν.


KostakisPi/2
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 21, 2018 9:52 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KostakisPi/2 » Κυρ Φεβ 03, 2019 9:26 am

Τα διόρθωσα απλώς το πληκτρολόγιο συμπληρώνει αυτόματα της λέξεις προσπαθώ να το φτιάξω
τελευταία επεξεργασία από KostakisPi/2 σε Κυρ Φεβ 03, 2019 10:55 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 03, 2019 10:17 am

KostakisPi/2 έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 9:26 am
Τα διόρθωσα απλός το πληκτρολόγιο συμπληρώνει αυτόματα της λέξεις προσπαθώ να το φτιάξω
Να και κάτι (το κοκκινισμένο) που το πληκτρολόγιο δεν το συμπληρώνει αυτόματα.

Βλέπε π.χ. εκεί για παρόμοια κατάσταση.

Και για πες μου τι πρόβλημα έχει το πρασινισμένο παραπάνω;

Για την ασυνταξία, ας το αφήσουμε για τώρα...


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Φεβ 03, 2019 10:43 am

KostakisPi/2 έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm
Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υπόδειξη για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθεί ότι το γενικευμένο ολοκλήρωμα \displaystyle  \int_1^{\infty} \frac{\log x}{x^{n+1}} \; \mathrm{d} x =\frac{1}{n^2} για n=1,2, \dots.

Δίδω μία λύση σε hide ώστε αν θες το προσπαθήσεις μόνος σου και πάλι. Δεν είναι δύσκολο. Επίσης θα συμφωνήσω ότι τα ορθογραφικά χτυπάνε στο μάτι.



Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βοήθεια σε μια ασκήσει

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 03, 2019 10:56 am

Τόλη, δεν κάνεις καλά να δίνεις λύση, έστω σε hide, για απλές ασκήσεις όταν κάποιος είναι σε διαδικασία μάθησης.

Μία υπόδειξη θα ήταν αρκετή (και ΠΟΛΥ χρήσιμη στον ίδιο). Π.χ. δες τι έγραψα παραπάνω:
Mihalis_Lambrou έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 9:42 pm
Γράψε το ποστ σου σε Latex όπως πολύ σωστά απαιτούν οι κανονισμοί μας (τους διάβασες άραγε;), και θα σου δώσω υπόδειξη.
Η υπόδειξη που θα έδινα θα ήταν κάτι σαν "δοκίμασε επαγωγή".

Διόρθωσα ορθογραφικό μου σφάλμα.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Κυρ Φεβ 03, 2019 2:16 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


KostakisPi/2
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 21, 2018 9:52 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KostakisPi/2 » Κυρ Φεβ 03, 2019 11:00 am

Αυτά που συμπληρώνει αυτόματα δεν είναι απαραίτητα σωστά τελος πάντων...ευχαριστώ πολύ για την λύση θα την κοιτάξω αν δεν τα καταφέρω!


KostakisPi/2
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 21, 2018 9:52 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KostakisPi/2 » Κυρ Φεβ 03, 2019 11:02 am

Αν θέλετε δώστε μου υπόδειξη δεν έχω δει ακόμα την λύση.


Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 590
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: Βοήθεια σε μια ασκήσει

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Φεβ 03, 2019 11:06 am

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 10:56 am
Τόλη, δεν κάνεις καλά να δίνεις λύση, έστω σε hide, για απλές ασκήσεις όταν κάποιος είναι σε διαδικασία μάθησης.

Μία υπόδειξη θα ήταν αρκετή (και ΠΟΛΛΗ χρήσιμη στον ίδιο). Π.χ. δες τι έγραψα παραπάνω:
Mihalis_Lambrou έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 9:42 pm
Γράψε το ποστ σου σε Latex όπως πολύ σωστά απαιτούν οι κανονισμοί μας (τους διάβασες άραγε;), και θα σου δώσω υπόδειξη.
Η υπόδειξη που θα έδινα θα ήταν κάτι σαν "δοκίμασε επαγωγή".
Tο συγκεκριμένο πρέπει να είναι "πολύ" για του στραβού το δίκιο..


Bye :')
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βοήθεια σε μια ασκήσει

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 03, 2019 11:49 am

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 10:56 am

Μία υπόδειξη θα ήταν αρκετή (και ΠΟΛΛΗ χρήσιμη στον ίδιο). Π.χ. δες τι έγραψα παραπάνω:
JimNt. έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 11:06 am
Tο συγκεκριμένο πρέπει να είναι "πολύ" για του στραβού το δίκιο..
.
Όχι, βέβαια.

Η λέξη είναι

Αρσενικό: Πολύς.

Θηλυκό: Πολλή.

Ουδέτερο: Πολύ.

Επειδή παραπάνω μετά την λέξη "πολλή" υπάρχει το θηλυκό "χρήσιμη", σωστά το έγραψα. Άν έγραφα "πολύ" η σύνταξη έπρεπε να ήταν με ουδέτερο, π.χ. να έγραφα "πολύ χρήσιμο". Επέλεξα το θηλυκό.

Ελπίζω να έμαθες κάτι.


Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 590
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Φεβ 03, 2019 12:04 pm

http://11dim-evosm.thess.sch.gr/old/online/glossa/orthpoly/index.htm Το επίθετο πολύς - πολλή - πολύ συνοδεύει |ουσιαστικά| και κλίνεται και στα τρία γένη. Το επίρρημα πολύ δεν κλίνεται και συνοδεύει ρήματα, επιρρήματα, επίθετα ή μετοχές.


Bye :')
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 03, 2019 12:09 pm

JimNt. έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 12:04 pm
http://11dim-evosm.thess.sch.gr/old/onl ... /index.htm Το επίθετο πολύς - πολλή - πολύ συνοδεύει |ουσιαστικά| και κλίνεται και στα τρία γένη. Το επίρρημα πολύ δεν κλίνεται και συνοδεύει ρήματα, επιρρήματα, επίθετα ή μετοχές.
Έχεις δίκιο και σε ευχαριστώ.

Στην αγανάκτηση που είδα λύση σε θέμα που ως δάσκαλοι πρέπει να δίνουμε μόνο υπόδειξη, έσφαλα.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13277
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Φεβ 03, 2019 2:07 pm

KostakisPi/2 έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm
Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξει για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα  \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2}  για n=1,2,...
Το "μια υποδείξει" εξακολουθεί να υφίσταται προς πείσμα της ορθογραφίας αλλά και του τονισμού!


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3600
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm

KostakisPi/2 έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm
Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξει για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα  \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2}  για n=1,2,...

Υπόδειξη σχεδόν λύση.

Υπολόγισε το

\int \dfrac{\log x}{x^{n + 1}}dx

κάνοντας παραγοντική ολοκλήρωση.

Μετά θυμήσου τον ορισμό του γενικευμένου.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βοήθεια σε μια άσκηση

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm

george visvikis έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 2:07 pm
KostakisPi/2 έγραψε:
Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm
Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξει για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα  \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2}  για n=1,2,...
Το "μια υποδείξει" εξακολουθεί να υφίσταται προς πείσμα της ορθογραφίας αλλά και του τονισμού!
.
Γιώργο, μάλλον τζάμπα προσπαθούμε. Στο ποστ εκεί θα βρεις από τον ίδιο συγγραφέα το
KostakisPi/2 έγραψε:
Κυρ Φεβ 03, 2019 1:32 pm
Που μπορώ να βρω την αποδείξει για αυτήν την ισότητα;Το λινκ που εχεις βάλει δεν λειτουργεί
Θα μου πεις, άλλο απόδειξη και άλλο υπόδειξη.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες