Κυρτή-κυρτό
Συντονιστής: emouroukos
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Κυρτή-κυρτό
Για αποφυγή παρεξηγήσεων παραθέτω τους ορισμούς.
Η
είναι κυρτή αν και μόνο αν
Για κάθε
είναι
Το
είναι κυρτό αν και μόνο αν
Για κάθε
είναι
Να δειχθεί ότι:
Αν και
τότε κυρτή αν και μόνο αν κυρτό
Η
είναι κυρτή αν και μόνο αν
Για κάθε
είναι
Το
είναι κυρτό αν και μόνο αν
Για κάθε
είναι
Να δειχθεί ότι:
Αν και
τότε κυρτή αν και μόνο αν κυρτό
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Κυρτή-κυρτό
. Έστω κυρτή και έστω . Τότε εξ υποθέσεωςΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Πέμ Σεπ 20, 2018 9:45 pmΓια αποφυγή παρεξηγήσεων παραθέτω τους ορισμούς.
Η
είναι κυρτή αν και μόνο αν
Για κάθε
είναι
Το
είναι κυρτό αν και μόνο αν
Για κάθε
είναι
Να δειχθεί ότι:
Αν και
τότε κυρτή αν και μόνο αν κυρτό
οπότε
Άρα, εξ ορισμού του , είναι , όπως θέλαμε.
. Έστω κυρτό και έστω . Θέτω οπότε
(με ισότητα στον ορισμό). Άρα ,
που σημαίνει
ή αλλιώς
, όπως θέλαμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες