Μικρή διαφορά...

[M.S.Vovos]

Να αποδείξετε ότι:
Φιλικά,
Μάριος

[Mihalis_Lambrou]

Να αποδείξετε ότι:

Μάριε, είσαι σίγουρος ότι η άσκηση βγαίνει χωρίς κομπιουτεράκι και άπειρες πράξεις;

Πολύ θα ήθελα να έβλεπα τέτοια μέθοδο.

Τα λέω αυτό γιατί με λογισμικό βρίσκω ότι η τιμή του ολοκληρώματος είναι ενώ ζητάς άνω φράγμα , δηλαδή σφάλμα λιγότερο από ένα χιλιοστό!

Όπως και να είναι δοκίμασα μέθοδο τραπεζίου με τέσσερα τραπέζια και δίνει προσέγγιση , που δεν επαρκεί. Ήδη με τέσσερα τραπέζια οι πράξεις είναι πολλές και δεν τολμώ περισσότερα. Επίσης, με ανάπτυγμα Taylor της δυναμοσειράς
που προκύπτει, πάλι χρειάζονται πολλοί όροι για να πλησιάσουμε το .

Έχεις κάτι καλύτερο; Με τρώει η περιέργεια.

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Να αποδείξετε ότι:
Φιλικά,
Μάριος

Και εγώ είμαι περίεργος να δω λύση της ανισότητας.

[Mihalis_Lambrou]

Μάριε, είσαι σίγουρος ότι η άσκηση βγαίνει χωρίς κομπιουτεράκι και άπειρες πράξεις;

Πολύ θα ήθελα να έβλεπα τέτοια μέθοδο.

...

Έχεις κάτι καλύτερο; Με τρώει η περιέργεια.

Μάριε, ξέχασες το παραπάνω;

[Energy Engineer]

fun = @(x) log(x)./log(1-x);
integral(fun,1/2,1)<3/20

Άμα το τρέξεις βγάζει 1

[Mihalis_Lambrou]

fun = @(x) log(x)./log(1-x);
integral(fun,1/2,1)<3/20

Άμα το τρέξεις βγάζει 1

Για κάνε το λιανά γιατί προφανώς χρησιμοποιείς ορολογία/σύμβολα κάποιου λογισμικού που δεν είναι σε όλους γνωστό. Αν καταλαβαίνω σωστά, απλά επιβεβαιώνεις την ορθότητα του αρχικού ερωτήματος εκτελώντας την ολοκλήρωση με λογισμικό.

Τότε όμως απλά επαναλαμβάνεις (επιβεβαιώνεις) αυτά που έγραψα.

Ας τονίσω ότι, όπως έγραψα ήδη, η τιμή του ολοκληρώματος είναι , που βέβαια είναι μικρότερο του ζητούμενου . Το
ερώτημα είναι να το βρούμε χωρίς λογισμικό ή άπειρες πράξεις. Ο τρόπος που υπέδειξα με μέθοδο τραπεζίου το βγάζει αυτό (διότι συγκλίνει στην αληθινή τιμή του ολοκληρώματος) πλην όμως οι πράξεις επίπονες. Γι' αυτό και το ερώτημά μου προς Μάριο.

[Mihalis_Lambrou]

Μάριε, είσαι σίγουρος ότι η άσκηση βγαίνει χωρίς κομπιουτεράκι και άπειρες πράξεις;

Πολύ θα ήθελα να έβλεπα τέτοια μέθοδο.

...

Έχεις κάτι καλύτερο; Με τρώει η περιέργεια.

Μάριε, ξέχασες το παραπάνω;

Τρίτη επαναφορά.

Μάριε που βρίσκεσαι;

Μήπως ξέρει κανείς που βρίσκεται ο Μάριος; Δεν φαίνεται να μπαίνει στο φόρουμ παρά πολύ σπάνια, και θα ήθελα να ήξερα αν είναι καλά.

[M.S.Vovos]

Κύριε Μιχάλη είμαι καλά! Δεν έχω χρόνο καθόλου πλέον μιας και τρέχω σε ιδιαίτερα, σχολή και μια τρίτη δουλειά. Με την πρώτη ευκαιρία θα ανεβάσω τη λύση που έχω στο μυαλό μου. Βασίζεται σε ένα λήμμα που ειχα δει σε σεμινάριο του κ. Γιαννοπούλου. Ελπίζω βέβαια να μην έχει λάθος.

Υ.Γ. Ελπίζω να σας δω και από κοντά στο στην ημερίδα.

[Mihalis_Lambrou]

Κύριε Μιχάλη είμαι καλά! Δεν έχω χρόνο καθόλου πλέον μιας και τρέχω σε ιδιαίτερα, σχολή και μια τρίτη δουλειά. Με την πρώτη ευκαιρία θα ανεβάσω τη λύση που έχω στο μυαλό μου. Βασίζεται σε ένα λήμμα που ειχα δει σε σεμινάριο του κ. Γιαννοπούλου. Ελπίζω βέβαια να μην έχει λάθος.

Υ.Γ. Ελπίζω να σας δω και από κοντά στο στην ημερίδα.

Μάριε, ανακουφίστηκα που είσαι καλά.

Και 'γω αυτές τις μέρες τρέχω, ανά την Ελλάδα και την Ευρώπη.

Θα χαρώ να τα πούμε από κοντά στην ημερίδα στου Αυγουλέα-Λιναρδάτου.

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Κύριε Μιχάλη είμαι καλά! Δεν έχω χρόνο καθόλου πλέον μιας και τρέχω σε ιδιαίτερα, σχολή και μια τρίτη δουλειά. Με την πρώτη ευκαιρία θα ανεβάσω τη λύση που έχω στο μυαλό μου. Βασίζεται σε ένα λήμμα που ειχα δει σε σεμινάριο του κ. Γιαννοπούλου. Ελπίζω βέβαια να μην έχει λάθος.

Υ.Γ. Ελπίζω να σας δω και από κοντά στο στην ημερίδα.

Μάριε ανυπομονώ να δω την λύση η τέλος πάντων από που είναι;

[M.S.Vovos]

Κύριε Μιχάλη είμαι καλά! Δεν έχω χρόνο καθόλου πλέον μιας και τρέχω σε ιδιαίτερα, σχολή και μια τρίτη δουλειά. Με την πρώτη ευκαιρία θα ανεβάσω τη λύση που έχω στο μυαλό μου. Βασίζεται σε ένα λήμμα που ειχα δει σε σεμινάριο του κ. Γιαννοπούλου. Ελπίζω βέβαια να μην έχει λάθος.

Υ.Γ. Ελπίζω να σας δω και από κοντά στο στην ημερίδα.

Μάριε ανυπομονώ να δω την λύση η τέλος πάντων από που είναι;

Έχω λάθος Σταύρο. Στην λύση μου ολοκληρώνω εσφαλμένα μια ποσότητα και γι' αυτό βγαίνει τόσο όμορφο φράγμα. Έλα που ισχύει όμως! Θα το προσπαθήσω ξανά και με μιγαδική. Ευχαριστώ που το επανέφερες το είχα ξεχάσει τελείως.

Φιλικά,
Μάριος