Όριο ημιτόνου με απροσδιόριστο όρισμα

Συντονιστής: emouroukos

geodim
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Πέμ Σεπ 07, 2017 2:04 pm

Όριο ημιτόνου με απροσδιόριστο όρισμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από geodim » Πέμ Σεπ 07, 2017 2:33 pm

Καλησπέρα,


θα ήθελα να ρωτήσω πως να ''αντιμετωπίσω'' όρια σαν τα παρακάτω.


\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \sin\left( \frac{\pi \sqrt{x}}{2}\right)},

\displaystyle{ \lim_{x\to 1} \sin\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)}
ευχαριστώ θερμά



Η τύχη είναι η πιθανότητα που δεν έχει δαμαστεί.
τελευταία επεξεργασία από Demetres σε Πέμ Σεπ 07, 2017 3:20 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Γραφή σε LaTeX



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2822
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Όριο ημιτόνου με απροσδιόριστο όρισμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Πέμ Σεπ 07, 2017 4:00 pm

geodim έγραψε:θα ήθελα να ρωτήσω πως να ''αντιμετωπίσω'' όρια σαν τα παρακάτω.


\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \sin\left( \frac{\pi \sqrt{x}}{2}\right)},

\displaystyle{ \lim_{x\to 1} \sin\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)}
..
και στις δυο περιπτώσεις τα ορίσματα δεν είναι "απροσδιόριστα" (είναι συνεχείς συναρτήσεις σε αντίστοιχα διαστήματα που περιέχουν -εσωτερικά- τα αντίστοιχα σημεία συσσώρευσης.) Δεν είναι π.χ. \displaystyle{ \lim_{x\to 0} \sin\left( \frac{\pi}{ \sqrt{x}}\right)}. Επομένως
\displaystyle \lim_{x\to 0} \sin\left( \frac{\pi \sqrt{x}}{2}\right)=\sin\left(\lim_{x\to 0}  \frac{\pi \sqrt{x}}{2}\right)=\sin{0}=0 και
\displaystyle \lim_{x\to 1} \sin\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)=  \sin\left(\lim_{x\to 1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)\right)=\sin(1-1)=\sin{0}=0.

Σημείωση: Θεωρείται ότι δεν υπάρχει περιορισμός από την ύλη που μπορεί να χρησιμοποιηθεί.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης