mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2025 2:54 pm**

Μπορεί χαζή ερώτηση αλλά whatever.

Ας πούμε ότι έχουμε μια γραμμική ισομετρία $T\colon \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2$ . Τότε υπάρχει $\theta\in\left[0,2\,\pi\right)$ ώστε $\displaystyle{T=\begin{pmatrix} \cos \theta & -\sin \theta\\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}.}$

Αυτό χρονικά σε τι φάση (πριν ή μετά) βρίσκεται σε σχέση με την δημιουργία του σώματος των μιγαδικών αριθμών;

Υ.Γ.: Το κίνητρο είναι να δώσω μια εύκολη εξήγηση για το πώς ορίστηκε το γινόμενο δύο μιγαδικών αριθμών και νομίζω ο παραπάνω τρόπος με ισομετρίες είναι και οπτικός και εύκολος.

Ευχαριστώ προκαταβολικά.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2025 3:26 pm**

BAGGP93 έγραψε: ↑
Τρί Σεπ 02, 2025 2:54 pm

Ας πούμε ότι έχουμε μια γραμμική ισομετρία $T\colon \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2$ . Τότε υπάρχει $\theta\in\left[0,2\,\pi\right)$ ώστε $\displaystyle{T=\begin{pmatrix} \cos \theta & -\sin \theta\\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}.}$

Αυτό χρονικά σε τι φάση (πριν ή μετά) βρίσκεται σε σχέση με την δημιουργία του σώματος των μιγαδικών αριθμών;

Υ.Γ.: Το κίνητρο είναι να δώσω μια εύκολη εξήγηση για το πώς ορίστηκε το γινόμενο δύο μιγαδικών αριθμών και νομίζω ο παραπάνω τρόπος με ισομετρίες είναι και οπτικός και εύκολος.

Ευχαριστώ προκαταβολικά.

.
Χρονολογικά τα δύο απέχουν αρκετά. Οι μιγαδικοί, τουλάχιστον διαισθητικά, υπάρχουν από την εποχή των Cardano και Bombelli τον 16 αι. Βλέπε εδώ. Μετά αυστηρά στις αρχές του 19 ου αιώνα από τον Argand, εδώ.

Η Γραμμική Άλγεβρα είναι είναι του 20 αιώνα.

mathematica.gr

Ποιο προηγείται χρονικά

Ποιο προηγείται χρονικά

Re: Ποιο προηγείται χρονικά