Ανισότητα

Filippos Athos · #1

Μια ιδιοκατασκευή

Αν $n\in(-\infty,0]\cup [1,+\infty)$
ν.δ.ο.

$4^{n}+4n^{2}\geq 11n-3$

Λάμπρος Κατσάπας · #2

Filippos Athos έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 29, 2020 8:47 pm
Μια ιδιοκατασκευή

Αν θετικός πραγματικός ν.δ.ο.

$4^{n}+4n^{2}\geq 11n-3$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Είναι σχεδόν άμεσο με μια συγκεκριμένη ανισότητα......

Καλησπέρα. Διόρθωσε το

και βάλ'το

Eπίσης βάλε $x\in (-\infty,0]\cup[1,+\infty)$ , γιατί αλλιώς δεν ισχύει .

Από Bernoulli παίρνουμε: $4^{x}\geq 1+3x$ και επομένως αρκεί να ισχύει

$1+3x+4x^2\geq 11x-3$ ή αλλιώς

$4(x-1)^2\geq 0$ που ισχύει.

Filippos Athos · #3

Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 29, 2020 9:08 pm

Filippos Athos έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 29, 2020 8:47 pm
Μια ιδιοκατασκευή

Αν θετικός πραγματικός ν.δ.ο.

$4^{n}+4n^{2}\geq 11n-3$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Είναι σχεδόν άμεσο με μια συγκεκριμένη ανισότητα......

Καλησπέρα. Διόρθωσε το και βάλ'το

Eπίσης βάλε $x\in (-\infty,0]\cup[1,+\infty)$ , γιατί αλλιώς δεν ισχύει .

Ευχαριστώ πολύ για τις διορθώσεις.

Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 29, 2020 9:08 pm

Filippos Athos έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 29, 2020 8:47 pm
Μια ιδιοκατασκευή

Αν θετικός πραγματικός ν.δ.ο.

$4^{n}+4n^{2}\geq 11n-3$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Είναι σχεδόν άμεσο με μια συγκεκριμένη ανισότητα......

Από Bernoulli παίρνουμε: $4^{x}\geq 1+3x$ και επομένως αρκεί να ισχύει

$1+3x+4x^2\geq 11x-3$ ή αλλιώς

$4(x-1)^2\geq 0$ που ισχύει.

Σε αυτήν ακριβώς την ανισότητα αναφερόμουν!

Ανισότητα

Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Μέλη σε σύνδεση