Συμπλήρωμα συνόλου

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3834
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Συμπλήρωμα συνόλου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Οκτ 16, 2018 6:13 pm

Έκανα χθες μάθημα σε ένα τμήμα Α' Λυκείου και σε μία γρήγορη αναφορά γύρω από τα σύνολα και τις πράξεις αυτών ερωτήθηκα το εξής:

Το συμπληρωματικό του \mathbb{Q} είναι οι άρρητοι ;

Πώς θα προσεγγίζατε την ερώτηση; Την άφησα φλου καθώς δεν έβρισκα έναν ικανοποιητικό τρόπο να απαντήσω. Είναι γνωστό ότι \bar{\mathbb{Q}} = \mathbb{R} αλλά μάλλον αυτή η προσέγγιση ξεφεύγει κατά πολύ από τα πλαίσια του Λυκείου. Προτάσεις; Ένα απλό διάγραμμα Venn είναι αρκετό για να απαντήσει ;


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11088
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Συμπλήρωμα συνόλου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 16, 2018 6:21 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Τρί Οκτ 16, 2018 6:13 pm
Έκανα χθες μάθημα σε ένα τμήμα Α' Λυκείου και σε μία γρήγορη αναφορά γύρω από τα σύνολα και τις πράξεις αυτών ερωτήθηκα το εξής:

Το συμπληρωματικό του \mathbb{Q} είναι οι άρρητοι ;

Πώς θα προσεγγίζατε την ερώτηση; Την άφησα φλου καθώς δεν έβρισκα έναν ικανοποιητικό τρόπο να απαντήσω. Είναι γνωστό ότι \bar{\mathbb{Q}} = \mathbb{R} αλλά μάλλον αυτή η προσέγγιση ξεφεύγει κατά πολύ από τα πλαίσια του Λυκείου. Προτάσεις; Ένα απλό διάγραμμα Venn είναι αρκετό για να απαντήσει ;
Κάνεις τα εύκολα, δύσκολα. Τα τετριμμένα, σπουδαιοφανή.

Οι άρρητοι είναι εξ ορισμού το συμπλήρωμα των ρητών. Με απλά λόγια: Αν ένας πραγματικός αριθμός δεν είναι ρητός, τότε είναι άρρητος. Το λέει η ίδια η λέξη, που για την ιστορία είναι μία από τις αρχαιότερες στα Μαθηματικά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης