Είναι ακέραιος
Συντονιστής: nsmavrogiannis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Είναι ακέραιος
Σπεύδω να τονίσω πως δεν είμαι καθόλου σίγουρος για την επιλογή του φακέλου. Αν χρειάζεται μετακινήστε το.
Ορίζουμε τη συνάρτηση με τύπο
όπου . Δείξατε ότι το είναι ακέραιος για κάθε θετικό ακέραιο .
Ορίζουμε τη συνάρτηση με τύπο
όπου . Δείξατε ότι το είναι ακέραιος για κάθε θετικό ακέραιο .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Είναι ακέραιος
Νομίζω ότι πιο πολύ ταιριάζει στο ΑΛΓΕΒΡΑTolaso J Kos έγραψε:Σπεύδω να τονίσω πως δεν είμαι καθόλου σίγουρος για την επιλογή του φακέλου. Αν χρειάζεται μετακινήστε το.
Ορίζουμε τη συνάρτηση με τύπο
όπου . Δείξατε ότι το είναι ακέραιος για κάθε θετικό ακέραιο .
Οι αριθμοί αυτοί είναι οι ρίζες του κυκλοτομικού πολυωνύμου το οποίο έχει ακέραιους συντελεστές
και μεγιστοβάθμιο συντελεστή .
Αρα όλα τα στοιχειώδη συμμετρικά πολυώνυμα των αριθμών αυτών είναι ακέραιοι.
Βλέπε στο
https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial
Re: Είναι ακέραιος
Και βεβαίως να προσθέσουμε ότι η συγκεκριμένη συνάρτηση είναι η γνωστή Moebius.
Βλέπε https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_function
Βλέπε https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_function
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες