ΠΕΡΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ

[Α.Κυριακόπουλος]

Microsoft Word - ΠΕΡΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ.pdf

(349.49 KiB) Μεταφορτώθηκε 474 φορές

Αγαπητοί συνάδελφοι.
Όταν τον περασμένο Μάρτιο δημοσίευσα το άρθρο « ΠΕΡΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ» εδώ , πολλοί συνάδελφοι εξέφρασαν την επιθυμία να φτιάξω ένα ανάλογο άρθρο για τις ανισώσεις. Το συνημμένο με τίτλο «ΠΕΡΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ» είναι η υλοποίηση της υπόσχεσης που είχα δώσει τότε στους συναδέλφους ότι θα ανταποκρινόμουν στην επιθυμία τους (Το άρθρο αυτό το είχα ετοιμάσει από τον περασμένου Ιούνιο, αλλά θεώρησα ότι θα ήταν καλύτερα να το δημοσιεύσω στην αρχή της σχολικής χρονιάς).
Φιλικά.

[parmenides51]

Πριν καν το κατεβάσω (=υποκλίνομαι)

[styt_geia]

Ευχαριστούμε για την προσφορά!

[Δημήτρης Μυρογιάννης]

Κύριε Κυριακόπουλε σας ευχαριστούμε.

[exdx]

Ευχαριστούμε άλλη μια φορά για την γενναιόδωρη προσφορά σας

Μια παρατήρηση – ερώτηση :

Στις σελίδες 7 και 8 ( α΄ τρόπος , β΄ τρόπος) διαπραγματεύεστε την επίλυση πολυωνυμικών ανισώσεων
με ένα τρόπο που είναι πιο κομψός και σύντομος από τον γ΄τρόπο ( πίνακας προσήμων ) .
Μια παραλλαγή αυτών των τρόπων υπάρχει στη σελ. 41 των οδηγιών του Π.Ι για το σχολικό έτος 2007 - 08
(όπου στο πρώτο από δεξιά διάστημα , βάζουμε το πρόσημο του γινομένου των μεγιστοβαθμίων συντελεστών
των παραγόντων της ανίσωσης )
Ο τρόπος αυτός διδασκόταν παλαιότερα στην Α΄δέσμη .
Η ερώτηση είναι :
Εφόσον τώρα τα σχολικά βιβλία δεν αναφέρουν όλους αυτούς τους τρόπους (και του Π.Ι ) ,
κατά πόσον νομιμοποιείται ο μαθητής να τους χρησιμοποιεί ;

[pito]

Κύριε Κυριακόπουλε σας ευχαριστούμε για μία ακόμη εξαιρετική προσφορά σας!

[S.E.Louridas]

Αντώνη Κυριακόπουλε.

Σε ευχαριστώ για πολλοστή φορά για τις Μαθηματικού κύρους διαπραγματεύσεις σου που τις προσφέρεις απλόχερα.
Δεν υπάρχει τιμή που να τις αντιπροσωπεύει, είναι ανεκτίμητες, δεν πληρώνονται δηλαδή με τίποτα.

[KARKAR]

Το εκτύπωσα και σπεύδω να το μελετήσω , όντας βέβαιος ότι πολλά πράγματα θα τα δούμε με άλλη οπτική .

Αντώνη ευχαριστούμε !

[ghan]

Κύριε Αντώνη Κυριακόπουλε σ’ ευχαριστούμε και γι’ αυτή σου την προσφορά.
Να είσαι καλά ΔΑΣΚΑΛΕ.

[alkbent]

ΔΑΣΚΑΛΕ το να σε ευχαριστούμε κάθε φορά για την προσφορά σου με δυό λόγια πάντα είναι...ΠΟΛΥ ΛΙΓΟ...
Να είσαι πάντα καλά...

[Atemlos]

Ευχαριστούμε κ.Αντώνη.

[perpant]

Ένα μεγάλο ευχαριστώ και από μένα στον κ. Αντώνη Κυριακόπουλο για άλλη μία του ανιδιοτελή προσφορά.

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Για μια ακόμη φορά ο κος Αντώνης μοιράζεται μαζί μας, την εμπειρία και τις γνώσεις του.

Ένα ευχαριστώ είναι σίγουρα λίγο, αλλά αναγκαίο.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ!!!

[STOPJOHN]

Κύριε Κυριακόπουλε,ευχαριστούμε για τις σημειώσεις,εύχομαι αισιοδοξία και δύναμη για συνέχεια.
Γιάννης

[Α.Κυριακόπουλος]

Ευχαριστούμε άλλη μια φορά για την γενναιόδωρη προσφορά σας

Μια παρατήρηση – ερώτηση :

Στις σελίδες 7 και 8 ( α΄ τρόπος , β΄ τρόπος) διαπραγματεύεστε την επίλυση πολυωνυμικών ανισώσεων
με ένα τρόπο που είναι πιο κομψός και σύντομος από τον γ΄τρόπο ( πίνακας προσήμων ) .
Μια παραλλαγή αυτών των τρόπων υπάρχει στη σελ. 41 των οδηγιών του Π.Ι για το σχολικό έτος 2007 - 08
(όπου στο πρώτο από δεξιά διάστημα , βάζουμε το πρόσημο του γινομένου των μεγιστοβαθμίων συντελεστών
των παραγόντων της ανίσωσης )
Ο τρόπος αυτός διδασκόταν παλαιότερα στην Α΄δέσμη .
Η ερώτηση είναι :
Εφόσον τώρα τα σχολικά βιβλία δεν αναφέρουν όλους αυτούς τους τρόπους (και του Π.Ι ) ,
κατά πόσον νομιμοποιείται ο μαθητής να τους χρησιμοποιεί ;

Αγαπητέ Γιώργο.
Τους τρόπους που αναφέρεις μπορεί ο καθηγητής να τους διδάξει στους μαθητές του. Δεν είναι ανάγκη να τους έχει το σχολικό βιβλίο, ούτε και οι οδηγίες. Είναι απλοί τρόποι επίλυσης ανισώσεων, στους οποίους άλλωστε δεν χρησιμοποιείται κανένα θεώρημα που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. Το σχολικό βιβλίο, όπως και οποιοδήποτε άλλο βιβλίο, δεν είναι δυνατόν να περιέχει όλους τους τρόπους επίλυσης των προβλημάτων. Δεν πρόκειται για καμία θεωρία που δεν την έχει το σχολικό βιβλίο. Είναι μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων που στηρίζονται στη θεωρία του σχολικού βιβλίου.
Οι τρόποι αυτοί θα τους είναι χρήσιμοι και στην τελευταία τάξη, όταν για παράδειγμα θέλουν να βρουν, με το συντομότερο δυνατό τρόπο, πότε η παράγωγος μιας συνάρτησης είναι θετική και πότε είναι αρνητική, αν βέβαια συμβεί το πρόβλημα να ανάγεται στην επίλυση μιας ακεραίας ανίσωσης.
Φιλικά

[exdx]

Ευχαριστώ για άλλη μια φορά

Να είστε καλά