Σελίδα 1 από 1
Τραπέζιο
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 02, 2024 5:29 pm
από danai.t
Καλησπέρα! Σε άσκηση όπου υπάρχει τετράπλευρο, έστω ΑΒΓΔ ,για να δείξω ότι το τετράπλευρο αυτό είναι ισοσκελές τραπέζιο θα αρκούσε να πω πως 2 απέναντι πλευρές του είναι ίσες (ΑΔ=ΒΓ, δηλαδή αυτές που φαίνονται μη παράλληλες στο σχήμα) και πως οι προσκείμενες γωνίες σε μία από τις άλλες δύο πλευρές (πχ οι γωνίες που πρόσκεινται στην πλευρά ΓΔ) είναι ίσες; Καθώς εάν οι γωνίες Γ και Δ είναι ίσες και οι πλευρές ΑΔ, ΒΓ είναι ίσες αναγκαστικά η πλευρά ΑΒ δεν θα είναι παράλληλη στην ΓΔ;
Re: Τραπέζιο
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 02, 2024 5:59 pm
από exdx
Ισχύει αλλά δεν είναι αυτονόητο. Θέλει απόδειξη. Π.χ. φέρε την
Προκύπτει ότι το
παρ/μο κλπ
Re: Τραπέζιο
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 02, 2024 6:09 pm
από Doloros
danai.t έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 02, 2024 5:29 pm
Καλησπέρα! Σε άσκηση όπου υπάρχει τετράπλευρο, έστω ΑΒΓΔ ,για να δείξω ότι το τετράπλευρο αυτό είναι ισοσκελές τραπέζιο θα αρκούσε να πω πως 2 απέναντι πλευρές του είναι ίσες (ΑΔ=ΒΓ, δηλαδή αυτές που φαίνονται μη παράλληλες στο σχήμα) και πως οι προσκείμενες γωνίες σε μία από τις άλλες δύο πλευρές (πχ οι γωνίες που πρόσκεινται στην πλευρά ΓΔ) είναι ίσες; Καθώς εάν οι γωνίες Γ και Δ είναι ίσες και οι πλευρές ΑΔ, ΒΓ είναι ίσες αναγκαστικά η πλευρά ΑΒ δεν θα είναι παράλληλη στην ΓΔ;
- Απορία_για τραπέζιο.png (9.69 KiB) Προβλήθηκε 982 φορές
Έστω
το σημείο τομής των ημιευθειών
. Το
είναι αναγκαστικά ισοσκελές γιατί
.
Άρα
. Και άρα αναγκαστικά
.
Όμως αυτά τα πιο πάνω πρέπει να λεχθούν ( και ίσως όχι μόνο αυτά!)
Στο σχήμα επίτηδες η 
δεν είναι παράλληλη με την 
. Αλλά αφού οι οξείες γωνίες στα 
είναι ίσες
και αθροιστικά ίσες με τις δυο κίτρινες θα είναι π.χ. 
και άρα . Τέλος.
Re: Τραπέζιο
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 03, 2024 12:29 am
από danai.t
Ευχαριστώ πολύ!!