Πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση - Ο πιο δύσκολος διαγωνισμός μαθηματικών

Συντονιστής: spyros

Απάντηση
Venizelos
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 20, 2023 4:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση - Ο πιο δύσκολος διαγωνισμός μαθηματικών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Venizelos » Δευ Νοέμ 20, 2023 7:33 pm

Έστω
\displaystyle{ I(R)=\iint_{x^2+y^2 \leq R^2}\left(\frac{1+2 x^2}{1+x^4+6 x^2 y^2+y^4}-\frac{1+y^2}{2+x^4+y^4}\right) d x d y . }

Βρείτε το όριο:

\displaystyle{ \lim _{R \rightarrow \infty} I(R), }
ή αποδείξτε ότι αυτό το όριο δεν υπάρχει.

Η απόδειξη είναι άκρως ενδιαφέρουσα και με δυσκόλεψε αρκετά.


Λέξεις Κλειδιά:
2021
Διαγωνισμός
Διαγωνισμός-Πούτναμ
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες