Αναλυτική Γεωμετρία του Επιπέδου

Συντονιστής: spyros

Άβαταρ μέλους
Cid Highwind
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 09, 2020 10:42 am

Αναλυτική Γεωμετρία του Επιπέδου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Cid Highwind » Δευ Νοέμ 23, 2020 1:28 am

Καλησπέρα σε όλους. Προσπαθώ να λύσω το εξής πρόβλημα:
:arrow: Βρείτε την εξίσωση του κύκλου που εφάπτεται με τους άξονες και εσωτερικά με τον κύκλο C: (x-2)^{2}+(y+2)^{2}= 1.
Δεν ξέρω πως να αρχίσω. Αυτό που παρατήρησα είναι ότι θα έχουν κοινή εφαπτομένη. Ευχαριστώ.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7719
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Αναλυτική Γεωμετρία του Επιπέδου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Νοέμ 23, 2020 4:07 am

Cid Highwind έγραψε:
Δευ Νοέμ 23, 2020 1:28 am
Καλησπέρα σε όλους. Προσπαθώ να λύσω το εξής πρόβλημα:
:arrow: Βρείτε την εξίσωση του κύκλου που εφάπτεται με τους άξονες και εσωτερικά με τον κύκλο C: (x-2)^{2}+(y+2)^{2}= 1.
Δεν ξέρω πως να αρχίσω. Αυτό που παρατήρησα είναι ότι θα έχουν κοινή εφαπτομένη. Ευχαριστώ.
Οι κύκλοι που θέλουμε είναι της μορφής : {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + a} \right)^2} = {a^2}\,\,\,,\,\,a > 0\,\,\,\left( 1 \right).

Έχουν κέντρα τα K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L που ανήκουν στην ημιευθεία του 4ου τεταρτημόριου με εξίσωση : y =  - x\,\,.

Σ αυτή την ημιευθεία ανήκει και το κέντρο D\left( {2, - 2} \right) του δεδομένου κύκλου .

Από το σύστημα : \left\{ \begin{gathered} 
  y =  - x \hfill \\ 
  {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1 \hfill \\  
\end{gathered}  \right. προσδιορίζω τα σημεία επαφής

S\,\,\kappa \alpha \iota \,\,Tτου δεδομένου με τους κύκλους της εξίσωσης \left( 1 \right) και προφανώς θα επαληθεύουν την \left( 1 \right).

Θα δώσω μόνο την τετμημένη του ενός σημείου επαφής αλλά δεν λέω τίνος! και την τετμημένη ενός κέντρου :

α) 2 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} είναι η τετμημένη ενός σημείου επαφής και

β) 3 - \sqrt 2 είναι η τετμημένη του ενός κέντρου .
Συνημμένα
Αναλυτική Γεωμετρία προσπαθεί να λύση  άσκηση.png
Αναλυτική Γεωμετρία προσπαθεί να λύση άσκηση.png (29.48 KiB) Προβλήθηκε 136 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες