mathematica.gr

Βλέπε εδώ και επίσης (αλλά τώρα στα Αγγλικά αλλά πληρέστερα) εδώ.

Η πρώτη παραπομπή (η ελληνική) είναι κάπως ασαφής και προέρχεται από συρραφή/αντιγραφή ξένης ειδησεογραφίας. Στο Google, στα Αγγλικά, μπορείτε να βρείτε περισσότερα. Η λέξη κλειδί είναι το όνομα του κατάδικου, Christopher Havens.

Από την ιστορία μπορώ να θυμηθώ ότι και ο Αρχύτας εργαζόταν για το πρόβλημα διπλασιασμού του κύβου ενώ ήταν στην φυλακή. Επίσης o Poncelet ήταν αιχάλωτος για δύο χρόνια σε στρατόπεδο στην Ρωσία κατά τον πόλεμο του Ναπολέοντα κατά της Ρωσίας. Εκεί συνέλαβε την θεωρία του Προβολικής Γεωμετρίας. Υπάρχουν και άλλοι μαθηματικοί που ως έγκλειστοι εργάστηκαν δημιουργικά.

Οδυνηρή είναι η περίπτωση του Bergman o οποίος έμεινε σε τρελοκομείο μέχρι το τέλος της ζωής του, γιατί είχε κάνει πολλαπλούς φόνους μετά που γύρισε από τον Α' Παγκοσμιο Πόλεμο. Τρελάθηκε στα χαρακώματα όπου έμεινε πολλά χρόνια ως στρατιώτης. Ο Poincare τον επισκεπτόταν συχνά στο τρελοκομείο για να συζητήσουν αυτό που σήμερα ονομάζεται Bergman Spaces, που είναι κλάδος της Μιγαδικής Ανάλυσης.

Πολύ ενδιαφέρουσα ιστορία. Γνωρίζουμε τι κατάσταση επικρατεί στις ελληνικές φυλακές σε σχέση με την εκπαίδευση των κρατουμένων που το επιθυμούν;

Μάρκος Βασίλης έγραψε: ↑

Παρ Ιούλ 03, 2020 1:50 pm

Πολύ ενδιαφέρουσα ιστορία. Γνωρίζουμε τι κατάσταση επικρατεί στις ελληνικές φυλακές σε σχέση με την εκπαίδευση των κρατουμένων που το επιθυμούν;

Δεν ξέρω λεπτομέρειες αλλά υπάρχουν μέλη μας που έχουν διδάξει στις φυλακές, οπότε θα απαντήσουν πιο έγκυρα.

Προσθέτω ότι κατά καιρούς διάφοροι ενήλικες κρατούμενοι έχουν πάρει μέρος, από μέσα από τις φυλακές, στον διαγωνισμό Καγκουρό. Μερικοί έχουν πάρει και Βραβείο Διάκρισης. Ένας για παράδειγμα, με Βραβείο Διάκρισης, είχε φυλακιστεί για φόνο και ληστεία.

Το είχαν πάρει μέρος στον διαγωνισμό αρκετοί κρατούμενοι στις φυλακές Διαβατών Θεσσαλονίκης, και μερικοί βραβεύτηκαν. Κάποια εφημερίδα της Θεσσαλονίκης τους είχε φωτογραφία, αλλά με τα πρόσωπα καλυμμένα, κρατώντας τις Βεβαιώσεις Διάκρισής τους. Είχε προγραμματιστεί να τους επισκεφθεί η τότε Υπουργός Παιδείας αλλά τελικά, τελευταια στιγμή, δεν πήγε γιατί την ίδια μέρα υπήρχε μία μεγάλη διαδήλωση για θέματα Παιδείας.

Οι κρατούμενοι πού παίρνουν μέρος στον διαγωνισμό γράφουν στα θέματα της τάξης που παρακολουθούν μέσα στις φυλακές, συνήθως Γυμνάσιο. Ως μαθητές, κατά κανόνα, οι κρατούμενοι τέλειωσαν μόνο το Δημοτικό αλλά βρήκαν την ευκαιρία να συνεχίσουν τις σπουδές τους μέσα στις φυλακές.

Πρέπει να επισημάνω ότι οι Δάσκαλοί τους, συνάδελφοι Μαθηματικοί, στις φυλακές διαδραμάτισαν ουσιαστικό ρόλο ενθαρρύνοντας τους έγκλειστους να επανέλθουν στις σπουδές τους. Το έργο αυτό απαιτεί αφοσίωση, υπομονή και ιδεολογία. Πάντως σε πολλές περιπτώσεις τους ενθάρρυναν μέχρι να πάρουν μέρος στον Καγκουρό, με καλά αποτελέσματα.

Κλείνω με ένα απόσπασμα από επιστολή που μου είχε στείλει τότε η Διευθύντρια σε κάποια Φυλακή.

Σας ευχαριστούμε πολύ για τη χαρά που μας δώσατε να συμμετάσχουμε και φέτος στο διαγωνισμό.
Είναι μια εξαιρετική εμπειρία για όλους μας, κυρίως όμως για τους μαθητές μας. Τους δώσατε και φέτος την ευκαιρία να νοιώσουν ότι ανήκουν στην ευρύτερη μαθητική κοινότητα, να προσπαθήσουν για την επίτευξη ενός στόχου, να εργαστούν ομαδικά και ατομικά. Και όλα αυτά είναι πολύ σημαντικά για έναν έγκλειστο.

Υπάρχουν και άλλοι μαθηματικοί που ως έγκλειστοι εργάστηκαν δημιουργικά.

Έτσι, για την ιστορία, δυο άλλα πολύ γνωστά παραδείγματα που άλλαξαν το ρου των μαθηματικών κατά των 20ό αιώνα είναι τα εξής (τα περιγράφω όπως περίπου τα θυμάμαι):

1. Το 1939-1940 ο Andre Weil βρέθηκε έγκλειστος σε φυλακή της Γαλλίας από τις ίδιες τις γαλλικές αρχές, κατά την αυγή του Β' Παγκοσμίου πολέμου. Η ιστορία είναι λίγο μπερδεμένη για το πως κατέληξε εκεί, από τη μια ο ίδιος δεν επιθυμούσε να λάβει μέρος στον πόλεμο, αλλά από την άλλη και οι αρχές τις χώρας του τον θεωρούσαν ύποπτο για κατασκοπεία, εξ αιτίας ορισμένων ταξιδιών που είχε κάνει. Στη φυλακή είναι που θα συλλάβει την ιδέα να μελετήσει αλγεβρική γεωμετρία πάνω από πεπερασμένα σώματα. Τότε διετύπωσε τις περίφημες εικασίες του για algebraic varieties υπεράνω του , ενώ κατάφερε να αποδείξει την περίπτωση των αλγεβρικών καμπυλών, για την οποία κατασκεύασε με "αφηρημένο" τρόπο την Ιακωβιανή μιας καμπύλης. Η παραμονή του στη φυλακή ήταν τόσο παραγωγική, ώστε σε επιστολή προς τη σύζυγό του σημειώνει ότι "κάθε μαθηματικός θα έπρεπε να περνά ορισμένους μήνες σε εγκλεισμό, για να βγάζει τέτοια αποτελέσματα". Αφού βγήκε, πέρασε λίγα χρόνια στη Βραζιλία, και ύστερα μετέβη στις ΗΠΑ, πρώτα στο Σικάγο για μια δεκαετία και ύστερα στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον. Το 1947 εξέδωσε το περίφημο βιβλίο του "Foundations of algebraic geometry", εισάγοντας μια καινούρια γλώσσα στην αλγεβρική γεωμετρία, με την οποία έθετε σε στέρεα θεμέλια τα επιχειρήματα που είχε αναπτύξει στη φυλακή. Ο Goro Shimura θυμάται ότι τα πρώτα μεταπολεμικά χρόνια, κάθε φιλόδοξος αλγεβριστής έπιανε στα χέρια του δύο βιβλία: του Chevalley που εισήγαγε τη θεωρία Lie, το οποίο κάποιος το διάβαζε "από εξώφυλλο σε εξώφυλλο", και του Weil, το οποίο ήταν τόσο στριφνό και δυσνόητο, που μετά από λίγες σελίδες το έβαζε στην άκρη. Οι ιδέες του Weil που ξεκίνησαν στη φυλακή, θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν μια τεράστια κινητήριος δύναμη για την αλγεβρική γεωμετρία και τα θεωρητικά μαθηματικά γενικότερα. Οι εξελίξεις συνέβησαν τόσο ραγδαία, που ο μαθητής του Pierre Cartier θυμάται ότι μέσα σε μια δεκαετία έπρεπε να μάθει τρεις (!) διαφορετικές "γλώσσες" αλγεβρικής γεωμετρίας: πρώτα απ' το βιβλίο του Weil, ύστερα από το περίφημο άρθρο "Faisceaux algebriques coherents" του Jean-Pierre Serre και τέλος την γλώσσα των schemes στο σεμινάριο του Alexander Grothendieck στο IHES. Μετά το τελευταίο, ο Weil χαρακτηριστικά δήλωσε ότι μπορούν πλέον να ρίξουν το βιβλίο του στην πυρά (το οποίο είχε εκδοθεί μόλις περί τα 13 χρόνια πριν!), καθώς ήδη θεωρείτο ξεπερασμένο.

2. Την περίοδο 1940-1945 ο Jean Lerray βρέθηκε αιχμάλωτος σε στρατόπεδο αιχμαλώτων του Άξονα στην Αυστρία. Η μαθηματική του έρευνα προπολεμικά ήταν κυρίως στον τομέα τον Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (είχε μια πολύ γνωστή δημοσίευση στη θεωρία των ρευστών) και σε εφαρμογές στον κλάδο από την τοπολογία. Παρόλα αυτά, δεν ήθελε να μάθει ο εχθρός αυτή του την ιδιότητα, καθώς φοβόταν ότι θα μπορούσαν να τον αναγκάσουν ενδεχομένως να εργασθεί στο πρόγραμμα της ναζιστικής Γερμανίας για τη βόμβα. Έτσι ξεκίνησε να σκέφτεται προβλήματα αλγεβρικής τοπολογίας για να περάσει το χρόνο του - μάλιστα, λέγεται ότι προσπάθησε "να ιδρύσει ένα αυτοοργανωμένο πανεπιστήμιο" με συγκρατούμενούς του. Αντιμετωπίζοντας το πρόβλημα της αδυναμίας πρόσβασης σε μαθηματικό υλικό (είχε επαφή με τον Heinz Hopf, ο οποίος του έστειλε ορισμένες εργασίες, οι οποίες όμως δεν ήταν αρκετές), καθώς και του ότι η αλγεβρική τοπολογία ήταν ένας τομέας στον οποίο δεν είχε ουσιαστικά εργαστεί, αποφάσισε να ξεκινήσει από το μηδέν, ξαναφτιάχνοντάς την "εκ θεμελίων". Από αυτή την πενταετή του διαδρομή οδηγήθηκε στο να ορίσει της έννοιες του sheaf και της spectral sequence, οι οποίες αποδείχθηκαν θεμέλιες λήθη για τους αναπτυσσόμενους τομείς της αλγεβρικής γεωμετρίας και αλγεβρικής τοπολογίας. Μετά το τέλος του πολέμου επέστρεψε στα προηγούμενα ερευνητικά του ενδιαφέροντα.

Να σημειώσω ότι ο Weil και ο Leray υπήρξαν συνομήλικοι, συμφοιτητές στην Ecole Normale Superieure, ενώ απεβίωσαν αμφότεροι το 1998. Θα μπορούσε κάποιος να πει ότι εκπροσώπησαν τις δυο πλευρές της σύγχρονης γαλλικής μαθηματικής παράδοσης. Ο μεν Weil, ως συνιδρυτής της ομάδας των Bourbaki, υπήρξε οπαδός των πολύ αφηρημένων μαθηματικών και ιδιαιτέρως εκείνων που κατά τη γνώμη του δεν είχαν καμια εφαρμογή με το φυσικό κόσμο, όπως της θεωρίας αριθμών. Από την άλλη, ο Leray σαν απόφοιτος μιας Grande Ecole - σχολές που ιδρύθηκαν μετά τη γαλλική επανάσταση, για την εκπαίδευση κυρίως μηχανικών και επιστημόνων - όπως και πολλοί άλλοι Γάλλοι μαθηματικοί, υπήρξε ερευνητής σε κλάδους των μαθηματικών που τότε είχαν εφαρμογές.

Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα, αλλά ... ποιος γνωστός μαθηματικός έσωσε την ζωή του όταν, αιχμάλωτος ων, ρωτήθηκε για κάποιον συντελεστή σειράς Taylor και απάντησε σωστά σώζωντας την ζωή του; (Δεν θυμάμαι.)

gbaloglou έγραψε: ↑

Σάβ Ιούλ 04, 2020 7:14 pm

Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα, αλλά ... ποιος γνωστός μαθηματικός έσωσε την ζωή του όταν, αιχμάλωτος ων, ρωτήθηκε για κάποιον συντελεστή σειράς Taylor και απάντησε σωστά σώζωντας την ζωή του; (Δεν θυμάμαι.)

Ήταν ο Igor Tamm (Νομπελίστας φυσικός). Την ιστορία τη διάβασα στο βιβλίο "My world line" του Gamow. Τον είχαν συλλάβει Ουκρανοί επαναστάτες την περίοδο του Ρωσικού εμφυλίου στην Οδησσό. Όταν τους είπε ότι είναι καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οδησσού ο αρχηγός τους του είπε, υπό την απειλή πολυβόλου, ότι για να τον πιστέψει πρέπει να τους δώσει εκτίμηση του λάθους όταν σταματήσουμε τη σειρά Maclaurin στον νιοστό όρο.

Demetres έγραψε: ↑

Κυρ Ιούλ 05, 2020 10:30 am

gbaloglou έγραψε: ↑

Σάβ Ιούλ 04, 2020 7:14 pm

Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα, αλλά ... ποιος γνωστός μαθηματικός έσωσε την ζωή του όταν, αιχμάλωτος ων, ρωτήθηκε για κάποιον συντελεστή σειράς Taylor και απάντησε σωστά σώζωντας την ζωή του; (Δεν θυμάμαι.)

Ήταν ο Igor Tamm (Νομπελίστας φυσικός). Την ιστορία τη διάβασα στο βιβλίο "My world line" του Gamow. Τον είχαν συλλάβει Ουκρανοί επαναστάτες την περίοδο του Ρωσικού εμφυλίου στην Οδησσό. Όταν τους είπε ότι είναι καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οδησσού ο αρχηγός τους του είπε, υπό την απειλή πολυβόλου, ότι για να τον πιστέψει πρέπει να τους δώσει εκτίμηση του λάθους όταν σταματήσουμε τη σειρά Maclaurin στον νιοστό όρο.

Οπωσδήποτε είναι εντυπωσιακό το γεγονός ότι ο Igor Tamm έσωσε τη ζωή του με τη σωστή απάντηση. Αυτό όμως που μου κάνει μεγαλύτερη εντύπωση είναι οι γνώσεις του αρχηγού των Ουκρανών επαναστατών. Γνωρίζουμε το όνομά του ή ποια ήταν η σχέση του με τα μαθηματικά;

george visvikis έγραψε: ↑

Κυρ Ιούλ 05, 2020 10:43 am

Demetres έγραψε: ↑

Κυρ Ιούλ 05, 2020 10:30 am

gbaloglou έγραψε: ↑

Σάβ Ιούλ 04, 2020 7:14 pm

Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα, αλλά ... ποιος γνωστός μαθηματικός έσωσε την ζωή του όταν, αιχμάλωτος ων, ρωτήθηκε για κάποιον συντελεστή σειράς Taylor και απάντησε σωστά σώζωντας την ζωή του; (Δεν θυμάμαι.)

Ήταν ο Igor Tamm (Νομπελίστας φυσικός). Την ιστορία τη διάβασα στο βιβλίο "My world line" του Gamow. Τον είχαν συλλάβει Ουκρανοί επαναστάτες την περίοδο του Ρωσικού εμφυλίου στην Οδησσό. Όταν τους είπε ότι είναι καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οδησσού ο αρχηγός τους του είπε, υπό την απειλή πολυβόλου, ότι για να τον πιστέψει πρέπει να τους δώσει εκτίμηση του λάθους όταν σταματήσουμε τη σειρά Maclaurin στον νιοστό όρο.

Οπωσδήποτε είναι εντυπωσιακό το γεγονός ότι ο Igor Tamm έσωσε τη ζωή του με τη σωστή απάντηση. Αυτό όμως που μου κάνει μεγαλύτερη εντύπωση είναι οι γνώσεις του αρχηγού των Ουκρανών επαναστατών. Γνωρίζουμε το όνομά του ή ποια ήταν η σχέση του με τα μαθηματικά;

Ακριβώς αυτό είναι το εντυπωσιακό Γιώργο. Ο Gamow τον περιγράφει ως έναν γενειοφόρο με σφαίρες πολυβόλου στο στήθος του και χειροβομβίδες στη ζώνη. Μιλάει για την έκπληξη του Tamm όταν του ζητήθηκε το συγκεκριμένο και τελειώνει λέγοντας:

«Ποιος ήταν αυτός ο άντρας; Κανείς δεν θα ξέρει ποτέ. Εάν δεν σκοτώθηκε αργότερα, μπορεί να διδάσκει τώρα ανώτερα μαθηματικά σε κάποιο Ουκρανικό πανεπιστήμιο.»

Όταν διδάσκω την απόδειξη του Θεωρήματος Taylor στους φοιτητές πάντα τους λέω αυτήν την ιστορία και το πόσο χρήσιμο μπορεί να είναι να γνωρίζουν την απόδειξη.