Πολυώνυμο

Filippos Athos · #1

Καλημέρα,

θα ήθελα βοήθεια με την λύση του πολυωνύμου

$8\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}+6\cdot x+1\geq 0$

Ευχαριστώ

Christos.N · #2

Αν είσαι μαθητής, σε ποια τάξη βρίσκεσαι;

Το πρόβλημα αυτό στηρίζεται στην ιδέα να καταφέρεις να παραγοντοποιήσεις το πολυώνυμο που βρίσκετε στο αριστερό μέλος της ανίσωσης και στην συνέχεια να βρεις (π.χ. με χρήση του πίνακα προσήμου) το επιμέρους πρόσημο των παραγόντων και να κατευθυνθείς σε κατάλληλη απάντηση.

Filippos Athos · #3

Γειά σας,

Είμαι μαθητής Β'Γυμνασίου με αναπτυγμένες γνώσεις μαθηματικών (αφού συμμετέχω σε διαγωνισμούς επιλογής για JBMO και IMC),
οπότε πιστέυω πως θα καταλάβω την εξήγηση.

#4

Filippos Athos έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 22, 2020 11:51 am
Γειά σας,

Είμαι μαθητής Β'Γυμνασίου με αναπτυγμένες γνώσεις μαθηματικών (αφού συμμετέχω σε διαγωνισμούς επιλογής για JBMO και IMC),
οπότε πιστέυω πως θα καταλάβω την εξήγηση.

Έχει πολλούς τρόπους.

π. χ. Θέσε όπου

το

, κάνε τις πράξεις και …

Filippos Athos · #5

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 22, 2020 12:01 pm

Filippos Athos έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 22, 2020 11:51 am
Γειά σας,

Είμαι μαθητής Β'Γυμνασίου με αναπτυγμένες γνώσεις μαθηματικών (αφού συμμετέχω σε διαγωνισμούς επιλογής για JBMO και IMC),
οπότε πιστέυω πως θα καταλάβω την εξήγηση.
Έχει πολλούς τρόπους.

π. χ. Θέσε όπου το , κάνε τις πράξεις και …

Εύχαριστώ νομίζω πως κατάλαβα

Filippos Athos · #6

Οπότε για τα πρακτικά η απάντηση είναι $x\geq -\frac{1}{8}$
αν δεν κάνω λάθος

#7

Και με παραγοντοποίηση:

$(8{x^3} - 16{x^2} + 8x) + ({x^2} - 2x + 1) \ge 0$

$\displaystyle 8x{(x - 1)^2} + {(x - 1)^2} \ge 0,$ κλπ.

Πολυώνυμο

Πολυώνυμο

Re: Πολυώνυμο

Re: Πολυώνυμο

Re: Πολυώνυμο

Re: Πολυώνυμο

Re: Πολυώνυμο

Re: Πολυώνυμο

Μέλη σε σύνδεση