Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Συντονιστής: spyros
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Από τις εκδόσεις Ζανταριδης-Τηλεγραφος εκδόθηκε το βιβλίο
ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ
του Σπύρου Καπελλίδη
Περιεχόμενα
Πρόλογος
Λίστα συμβόλων
1 Η άλγεβρα των συνόλων
1.1 Το σύνολο
1.2 ́Ένωση συνόλων
1.3 Τομή συνόλων
1.4 Διαφορά συνόλων
1.5 Εγκλεισμός
1.6 Συμμετρική Διαφορά
1.7 Καρτεσιανό Γινόμενο.
1.8 Σχέσεις-Απεικονίσεις.
1.9 Χαρακτηριστική απεικόνιση συνόλου.
1.10 Προβλήματα.
2 Πληθάριθμοι
2.1 Ισοδύναμα σύνολα
2.2 Πεπερασμένα σύνολα
2.3 Αριθμήσιμα σύνολα
2.4 Υπάρχουν μη αριθμήσιμα απειροσύνολα;
2.5 Ισοδυναμίες στην πραγματική ευθεία
2.6 Πόσα άπειρα;
2.7 Πράξεις με τους πληθάριθμους
2.8 Η Αριθμητική των πληθαρίθμων και .
2.9 Υπερβατικοί αριθμοί
2.10 Προβλήματα
3 Διατεταγμένα σύνολα
3.1 Διατεταγμένα σύνολα.
3.2 ́Ομοια σύνολα.
3.3 Πυκνά σύνολα.
3.4 Τομές.
3.5 Πράξεις με τους διατακτικούς τύπους
3.6 Προβλήματα
4 Καλώς διατεταγμένα σύνολα
4.1 Καλώς διατεταγμένα σύνολα
4.2 Συγκρισιμότητα των διατακτικών αριθμών - Πράξεις με τους διατακτικούς αριθμούς
4.3 Οριακοί και μεμονωμένοι διατακτικοί αριθμοί
4.4 Υπερπεπερασμένη επαγωγή
5 Το λήμμα Zorn και η υπερπεπερασμένη αριθμητική
5.1 Ισοδυναμίες του αξιώματος επιλογής
5.2 Η αριθμητική των απείρων πληθαρίθμων
5.3 Διατακτικοί και πληθάριθμοι
5.4 Μερικές ισοδυναμίες του αξιώματος επιλογής με προτάσεις της αριθμητικής των πληθαρίθμων
5.5 Βάσεις Hamel
5.6 Η υπόθεση του συνεχούς
5.7 Προβλήματα
6 Σύνολα στην πραγματική ευθεία
6.1 Ανοικτά και κλειστά σύνολα στην πραγματική ευθεία
6.2 Συμπαγή σύνολα της πραγματικής ευθείας . .
6.3 Σύνολα Borel
6.4 Μετρήσιμα σύνολα
6.5 Το σύνολο Cantor
6.6 Προβλήματα
7 Επίλογος
7.1 Georg Cantor
7.2 Οι αντιφάσεις της Καντοριανής θεωρίας
7.3 Η αξιωματική θεμελίωση της συνολοθεωρίας
Λύσεις προβλημάτων
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο όρων
Ευρετήριο ονομάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ
του Σπύρου Καπελλίδη
Περιεχόμενα
Πρόλογος
Λίστα συμβόλων
1 Η άλγεβρα των συνόλων
1.1 Το σύνολο
1.2 ́Ένωση συνόλων
1.3 Τομή συνόλων
1.4 Διαφορά συνόλων
1.5 Εγκλεισμός
1.6 Συμμετρική Διαφορά
1.7 Καρτεσιανό Γινόμενο.
1.8 Σχέσεις-Απεικονίσεις.
1.9 Χαρακτηριστική απεικόνιση συνόλου.
1.10 Προβλήματα.
2 Πληθάριθμοι
2.1 Ισοδύναμα σύνολα
2.2 Πεπερασμένα σύνολα
2.3 Αριθμήσιμα σύνολα
2.4 Υπάρχουν μη αριθμήσιμα απειροσύνολα;
2.5 Ισοδυναμίες στην πραγματική ευθεία
2.6 Πόσα άπειρα;
2.7 Πράξεις με τους πληθάριθμους
2.8 Η Αριθμητική των πληθαρίθμων και .
2.9 Υπερβατικοί αριθμοί
2.10 Προβλήματα
3 Διατεταγμένα σύνολα
3.1 Διατεταγμένα σύνολα.
3.2 ́Ομοια σύνολα.
3.3 Πυκνά σύνολα.
3.4 Τομές.
3.5 Πράξεις με τους διατακτικούς τύπους
3.6 Προβλήματα
4 Καλώς διατεταγμένα σύνολα
4.1 Καλώς διατεταγμένα σύνολα
4.2 Συγκρισιμότητα των διατακτικών αριθμών - Πράξεις με τους διατακτικούς αριθμούς
4.3 Οριακοί και μεμονωμένοι διατακτικοί αριθμοί
4.4 Υπερπεπερασμένη επαγωγή
5 Το λήμμα Zorn και η υπερπεπερασμένη αριθμητική
5.1 Ισοδυναμίες του αξιώματος επιλογής
5.2 Η αριθμητική των απείρων πληθαρίθμων
5.3 Διατακτικοί και πληθάριθμοι
5.4 Μερικές ισοδυναμίες του αξιώματος επιλογής με προτάσεις της αριθμητικής των πληθαρίθμων
5.5 Βάσεις Hamel
5.6 Η υπόθεση του συνεχούς
5.7 Προβλήματα
6 Σύνολα στην πραγματική ευθεία
6.1 Ανοικτά και κλειστά σύνολα στην πραγματική ευθεία
6.2 Συμπαγή σύνολα της πραγματικής ευθείας . .
6.3 Σύνολα Borel
6.4 Μετρήσιμα σύνολα
6.5 Το σύνολο Cantor
6.6 Προβλήματα
7 Επίλογος
7.1 Georg Cantor
7.2 Οι αντιφάσεις της Καντοριανής θεωρίας
7.3 Η αξιωματική θεμελίωση της συνολοθεωρίας
Λύσεις προβλημάτων
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο όρων
Ευρετήριο ονομάτων
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Ο Σπύρος Καπελλίδης είναι πρώτα απ' όλα Δάσκαλος, με όλα όσα εννοούνται σε αυτόν τον βαρύ ρόλο, και δεύτερον βαθύς γνώστης του αντικειμένου.
Πριν από μερικά χρόνια είχα δει το βιβλίο όταν ήταν στο στάδιο της συγγραφής, ως φιλοξενούμενος στο σπίτι του Σπύρου. Με είχε εντυπωσιάσει, και περίμενα από τότε την ολοκλήρωσή του.
Ένα μεγάλο ευχαριστώ σε όλους τους εμπλεκόμενους.
Πριν από μερικά χρόνια είχα δει το βιβλίο όταν ήταν στο στάδιο της συγγραφής, ως φιλοξενούμενος στο σπίτι του Σπύρου. Με είχε εντυπωσιάσει, και περίμενα από τότε την ολοκλήρωσή του.
Ένα μεγάλο ευχαριστώ σε όλους τους εμπλεκόμενους.
Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Τον Σπύρο τον Καπελλίδη είχα την τύχη να τον γνωρίσω μέσω του mathematica .Η εκτίμηση μου για τον Σπύρο ως Μαθηματικό ,ως Δάσκαλο και ως Άνθρωπο είναι απεριόριστη.Η ποιότητα του Μαθηματικού Σπύρου Καπελλίδη αποτυπώνεται με εμφατικό τρόπο στο βιβλίο του ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.
Σπύρο, σε ευχαριστούμε!!!
Σπύρο, σε ευχαριστούμε!!!
Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Συγχαρητήρια στον αγαπητό Σπύρο Καπελλίδη για το πολύτιμο αυτό πόνημα!
Ευχές και για άλλες δημιουργίες!
Κώστας Δόρτσιος
Ευχές και για άλλες δημιουργίες!
Κώστας Δόρτσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Πρέπει να είναι εξαιρετική δουλειά. Καλοτάξιδο!
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Σπύρο, θερμά συγχαρητήρια !
Θα ήμουν ευτυχής αν μου δίνονταν μια ευκαιρία να το διαβάσω γραμμή-γραμμή !
Καλές γιορτές !
Θα ήμουν ευτυχής αν μου δίνονταν μια ευκαιρία να το διαβάσω γραμμή-γραμμή !
Καλές γιορτές !
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4097
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Βλέποντας τις εξαιρετικές δημοσιεύσεις του Σπύρου στο mathematica δε μπορεί παρά να βγάλεις το συμπέρασμα ότι πρόκειται για ένα καταπληκτικό συνάδελφο και ένα εξαιρετικό άνθρωπο!! Όταν επιπλέον τον γνωρίσεις από κοντά τότε απλά επιβεβαιώνεις τα παραπάνω με το παραπάνω!! Είναι απίστευτο πόση ομορφιά αντανακλά η ψυχή του!
Αγαπητέ Σπύρο, εύχομαι να είναι καλοτάξιδο το βιβλίο σου και θα ήθελα να συνεχίσουμε να σε βλέπουμε συχνά εδώ στο mathematica που σε είχαμε συνηθίσει! Λείπουν οι ωραίες παρεμβάσεις σου, οι ασκήσεις και οι λύσεις σου! Αν συμπαρασύρεις και το Νίκο το Ζανταρίδη να επιστρέψει, τότε κερνάω όση ρακί θέλετε στην επόμενη συνάντησή μας!
Αλέξανδρος
Αγαπητέ Σπύρο, εύχομαι να είναι καλοτάξιδο το βιβλίο σου και θα ήθελα να συνεχίσουμε να σε βλέπουμε συχνά εδώ στο mathematica που σε είχαμε συνηθίσει! Λείπουν οι ωραίες παρεμβάσεις σου, οι ασκήσεις και οι λύσεις σου! Αν συμπαρασύρεις και το Νίκο το Ζανταρίδη να επιστρέψει, τότε κερνάω όση ρακί θέλετε στην επόμενη συνάντησή μας!
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot], Google [Bot] και 17 επισκέπτες