Διάβασα σε ένα σχολείο τα θέματα που έβαλαν στην Στ Δημοτικού . Ο θεματοδότης έλεγε : '' Να λυθεί το πρόβλημα με ποσά ανάλογα '', και σε άλλη άσκηση έλεγε, ''να λυθεί με αναγωγή στην μονάδα '' .
Και αναρωτήθηκα, είναι δυνατόν να στερούν από τους μαθητές την ελεύθερη έκφραση και την αυτενέργεια ;
Γιατί θα πρέπει να βάλουμε τα μαθηματικά σε καλούπια; Πώς θα ανακαλύψουμε νέους Gauss ; Πώς θα κάνουμε τα μαθηματικά πιο προσιτά;
Εγώ θέλω να λύσω το πρόβλημα με την μέθοδο ''Πέλερμαν', γιατί έχω μια τρελή ιδέα. Πρέπει να μου το απαγορεύσεις;
Είδα ένα κολπάκι στα βιβλία του Μπάμπη Στεργίου - είδα μία παρατήρηση του Μιχάλη Λάμπρου- με ενέπνευσε ο τσιγγάνος που πουλάει καρπούζια και την είδα αλλιώς- ξέφυγα και θέλω να δώσω την δικιά μου λύση, όχι αυτή που θέλει το ''σύστημα''.
Γιατί θα πρέπει να υποταχτώ; Να γράφω αυτά που θέλουν οι άλλοι; Η επιστήμη δεν πήγε μπροστά αναμασώντας τι είπαν οι άλλοι, αλλά πήγε μπροστά από κάποιους που είχαν τρελές ιδέες. Όπως οι κύριοι Δημήτρης Χριστοφίδης, Βαγγέλης Ταρατόρης, λύνουν τις ασκήσεις αυτοσχεδιάζοντας, έτσι θα πρέπει και μαθητές να επιλέγουν αυτοί τον δρόμο που θα ακολουθήσουν, έτσι ώστε να δημιουργήσουν κάτι δικό τους και όχι να μάθουν να λένε το ''ποιήμα'', λες και τα Μαθηματικά είναι Ιστορία (κεφάλαιο 13 σελίδα 132 παράγραφος 5).
Σκοπός είναι να λυθεί το πρόβλημα με εργαλεία κατανοητά, που είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει ή να ανακαλύψει ο μαθητής.
Δε θα λύσουμε λοιπόν ένα θέμα Στ Δημοτικού με παραγώγους (!), αλλά με όποιον άλλο επιστημονικό, πρακτικό και κατανοητό από 12 χρονο μαθητή.
Όλα αυτά τα γράφω σαν πρόλογο σε ένα θέμα που μου έκανε εντύπωση.
Στο θέμα αυτό ο dimplak αναφέρει : (εδώ)
'' Όταν λύνουμε με τριγωνομετρία άσκηση που τίθεται στο φάκελο Ευκλείδεια Γεωμετρία είναι ιεροσυλία!
''Και ρωτάω από πότε ο κλάδος της τριγωνομετρίας έγινε του ''πεταματού'' (!!) και υποτιμάται τόσο πολύ;
Η τριγωνομετρία φτιάχτηκε από καθαρές γεωμετρικές έννοιες π.χ.
με σκοπό να κάνει τα πράγματα πιο ευέλικτα, και να πάμε ένα βήμα μπροστά (χρησιμοποιήται σε όλες τις θετικές επιστήμες).Δεν είναι λοιπόν ρετσινιά να την χρησιμοποιούμε, όταν μάλιστα δίνει ωραίες και κομψές λύσεις.
Πολλές φορές στο παρελθόν, σε πανελλήνιους διαγωνισμούς, στην Γεωμετρία της Β' Λυκείου, έχει μπει άσκηση που λύνεται με τριγωνομετρικούς τύπους, και σε καμία περίπτωση δεν μειώνει την αξία της λύσεις.
Σε πολλά δε προβλήματα χρειάζεται συνδυασμός τριγωνομετρίας και ''καθαρής'' γεωμετρίας. Αυτό δεν είναι κακό, ίσα-ίσα.
Δεν πρέπει λοιπόν να λέμε ότι είναι ''ιεροσυλία'' όταν χρησιμοποιούμε την τριγωνομετρία, γιατί μας ακούνε και μαθητές που ίσως θεωρήσουν ότι κάνουν ατόπημα που δουλεύουν με τριγωνομετρία.
Για να γίνω πιο κατανοητός, ας υποθέσουμε Δημήτρη (dimplak) ότι ετοιμάζεις ένα βαλιτσάκι με τα απαραίτητα εργαλεία για να το έχεις σπίτι μήπως και χρειαστείς να κάνεις τον ''Μπομπ'' τον μάστορα καμιά φορά. Στο βαλιτσάκι, επειδή είναι μικρό, δεν χωράνε πολλά κλειδιά. Άρα, θα είναι λογικό να βάλεις αντί για 10 κλειδιά, ΕΝΑ που κάνει ό,τι κάνουν και τα δέκα μαζί. Και ποιο είναι αυτό; Μα φυσικά το... ΓΑΛΛΙΚΟ!
Έτσι, και η τριγωνομετρία είναι το ''γαλλικό'' κλειδί, βολεύει, εξυπηρετεί, δίνει ωραίες και μικρές λύσεις.
Γιατί μπορώ να πάω Αθήνα-Πάτρα με πολλούς τρόπους. Η περίπτωση όμως να πάω από Αθήνα - Ν. Υόρκη - Καίρο - Άκτιο - Άστακος - Αντίρριο - Πάτρα δεν παίζει!!
Με άλλα λόγια όταν με την κλασική γεωμετρία τα πράγματα γίνονται δύσκολα, δεν είναι κακό να καταφεύγουμε στην ''τιποτένια'' τριγωνομετρία, όπως και στην αναλυτική γεωμετρία για τους ίδιους λόγους.
Πρέπει να είμαστε πάντα ανοιχτοί. Ο κόσμος δεν φτιάχτηκε μόνο με κανόνα και διαβήτη. Ό,τι δεν κατασκευάζεται στο χαρτί, κατασκευάζεται άνετα στο μυαλό μας.
Εμένα μου αρέσει το Μπούκοβο στην πίτα γύρο αλλά δεν μπορώ να λέω ότι όποιος δεν βάζει μπούκοβο είναι ιερόσυλος , ξεπουλιέται και είναι κοιλιόδουλος.
Περί ορέξεως κολοκυθόπιτα!!
Μήπως θα πρέπει να κάνουμε συστάσεις στο Γιώργο Ρίζο που ενίοτε χρησιμοποιεί τριγωνομετρία και Αναλυτική Γεωμετρία, γιατί ντροπιάζει την κλασική γεωμετρία; Ήμαρτον! Θα τρίζουν τα κόκκαλα του Ceva !
Προς Θεού, δεν υπάρχει θέμα αντιπαράθεσης με τον Δημήτρη. Απλά επισημαίνω το προφανές. Κάθε ένας είναι ελεύθερος να κόβει το δικό του αζιμούθιο σύμφωνα με τις ανάγκες του, το μυαλό του και δεν πρέπει να μας βάζουν όλους σε μια γραμμή σαν τα γαλιά (γαλοπούλες).
Πρέπει να αφήσουμε την τριγωνομετρία να ανασάνει για να μεγαλουργήσει! Πώς αλλιώς θα μάθουμε πότε ο Δίας είναι σε σύνοδο με τον Ερμή και πότε ο Κρόνος θα περάσει από την γειτονιά των αγγέλων;
Επιτέλους, βάλτε πιο πολύ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στο
! Έχω βαρεθεί να πληρώνω τον Λεφάκη και την Λίτσα Πατέρα για να μας λένε τα επουράνια νέα 
Πρέπει να βρω τον δρόμο μου, να βελτιώσω τις γνώσεις μου για να λύσω τα δικά μου σφαιρικά τρίγωνα και να δω τη ζωή πιο σφαιρικά!!
Υ.Γ. Λέμε και καμμιά υπερβολή για να ευθυμήσουμε λιγάκι γιατί φόροι - Ε.Ν.ΦΙ.Α - Δ.Ε.Η. κτλ δεν παλεύονται.
Είναι πολλά τα λεφτά Άρη!
Φιλικά,
Θανάσης Λιγνός,
Μαθηματικός.
).
